Семінарське заняття № 13

«Біноміальний критерій m»

План.

1.Актуалізація знань студентів.

(Біноміальний критерій m:призначення критерію, опис критерію, обмеження критерію, алгоритм підрахунку біноміального критерію m, розв’язування задач).

Критерій призначений для зіставлення частоти повторення будь-якого ефекту з теоретичною чи заданою частотою його повторення.

Він застосовується в тих випадках, коли обстежена лише одна вибірка об’ємом не більше 300 спостережень, в деяких завдання – не більше 50 спостережень.

Визначити теоретичну частоту повторюваності ефекту за формулою:

f_теор = n·P,

де n – кількість спостережень в досліджуваній вибірці;

Р – задана ймовірність досліджуваного ефекту.

Задані вірогідності	Н₁·f_емп достовірно вище f_теор	Н₁·f_емп достовірно нижче f_теор
Р˂0,50	А m для 2≤n≤50	Б χ² для n≥30
Р=0,50	В m для 5≤n≤300	Г G для 5≤n≤300
Р˃0,50	Д χ² для n≥30	Є m для 2≤n≤50

А) Якщо задана вірогідність Р˂0,50, а f_емп˂f_теор (наприклад, допустимий рівень браку – 15%, а в досліджуваній вибірці отримано значення 25%), то біноміальний критерій можливий для вибірки 2≤n≤50.

Б) Якщо задана вірогідність Р˂0,50, а f_емп˂f_теор (наприклад, допустимий рівень браку – 15%, а в досліджуваній вибірці отримано значення 5%), то біноміальний критерій неможливий і необхідно використовувати критерій χ².

В) Якщо задана вірогідність Р=0,50, а f_емп˃f_теор (наприклад, вірогідність вибору кожної із ріновірогідних альтернатив Р=0,50, а в досліджуваній вибірці одна з альтернатив вибирається частіше, ніж в половині випадків), то біноміальний критерій можливий для об’єму вибірки 5≤n≤300.

Г)Якщо задана вірогідність Р=0,50, а f_емп˂f_теор (наприклад, вірогідність вибору кожної із рівновірогідних альтернатив Р=0,50, а в досліджуваній вибірці одна з альтернатив спостерігається рідше, ніж в половині випадків), то замість біноміального критерію застосовується критерій знаків G, який є «дзеркальним відображенням» біноміального критерію при Р=0,50. Допустимий об’єм вибірки: 5 ≤ n ≤ 300.

Д) Якщо задана вірогідність Р ˃ 0,50, а f_емп˃f_теор (наприклад, середньо-статистичний процент рішення задачі – 80%, а в досліджуваній вибірці він складає 95%), то біноміальний критерій неможливий і потрібно застосовувати критерій χ².

Є) Якщо задана вірогідність Р ˃ 0,50, а f_емп˂f_теор (наприклад, середньо-статистичний процент рішення задачі – 80%, а в досліджуваній вибірці він складає 60%), то біноміальний критерій можливий при умові, що в якості «ефекту» ми будемо розглядати більш рідкісну подію – невдачу у вирішенні задачі, вірогідність якої Q=1 – Р=1 – 0,80=0,20 і процент зустрічання в даній вибірці: 100% – 75% = 25%. Ці перетворення фактично приведуть дане завдання до завдання, передбаченого п. А. Допустимий об’єм вибірки: 2≤n ≤50.

За Табл. ХІV визначаємо критичні значення критерію m при n, Р=0,50:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Семінарське заняття № 12	\|	Семінарське заняття № 14-15

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.017 сек.