1) для зіставлення емпіричного розподілу ознаки з теоретичним – рівномірним, нормальним або якимось іншим;
2 ) для зіставлення двох, трьох або більше емпіричних розподілів однієї і тієї ж ознаки.
Опис критерію
Критерій χ2 відповідає на питання про те, чи з однаковою частотою зустрічаються різні значення ознаки в емпіричному і теоретичному розподілах або в двох і більше емпіричних розподілах.
Перевага методу полягає в тому, що він дозволяє зіставляти розподіли ознак, представлених в будь-якій шкалі, починаючи від шкали найменувань. У самому простому випадку альтернативного розподілу «так – ні», «допустив помилку – не допустив помилку», «вирішив завдання – не розв'язав задачу» і т.п. ми вже можемо застосувати критерій χ2.
При зіставленні емпіричного розподілу з теоретичним ми визначаємо ступінь відмінності між емпіричними і теоретичними частотами.
При зіставленні двох емпіричних розподілів ми визначаємо ступінь відмінності між емпіричними частотами і теоретичними частотами, які спостерігалися б у разі збігу двох цих емпіричних розподілів. Формули розрахунку теоретичних частот будуть спеціально дані для кожного варіанту зіставлень.
Чим більша відмінність між двома поділами, які зіставляються, тимбільше емпіричне значення χ2.