• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Опис критерію

Критерій оцінює достовірність відмінностей між процентними частками двох вибірок, в яких зареєстрований ефект, який цікавить нас.

Суть кутового перетворення Фішера полягає в переведенні процентних часток у величини центрального кута, який вимірюється в радіанах. Більшій процентній частці відповідатиме більший кут φ, а меншій частці – менший кут, але співвідношення тут не лінійні:

φ = 2·arcsin (√P)

де Р – процентна частка, виражена в частках одиниці.

Мал. 1.12. Графік залежності кута φ від процентної долі

При збільшенні відмінностей між кутами φ₁ і φ₂ і збільшення чисельності вибірок значення критерію зростає. Чим більша величина φ*, тим більш ймовірно, що відмінності достовірні.

Мал.1.13. Графічне представлення кутів, утворених процентними частками досліджуваних

Обмеження критерію φ*

1. Жодна з зіставлених часток не повинна бути рівною нулю.

Формально немає перешкод для застосування методу φ у випадках, коли частка спостережень в одній з вибірок дорівнює 0. Однак у цих випадках результат може виявитися невиправдано завищеним.

2. Верхня межа в критерії φ відсутня – вибірки можуть бути як завгодно великими.

Нижня межа – 2 спостереження в одній з вибірок. Однак повинні дотримуватися такі співвідношення в чисельності двох вибірок:

а) якщо в одній вибірці всього 2 спостереження, то в другій повинно бути не менше 30:

n₁=2 n₂ ≥ 30;

б) якщо в одній з вибірок всього 3 спостереження, то в другій має бути не менше 7:

n₁=3 n₂ ≥ 7

в) якщо в одній з вибірок всього 4 спостереження, то в другій має бути не менше 5:

n₁ = 4 n₂ ≥ 5;

г) при n₁,n₂ ≥ 5 можливі будь-які зіставлення.

У принципі можливо і зіставлення вибірок, що не відповідають цій умові, наприклад, із співвідношенням n₁ = 2, n₂ – 15, але в цих випадках не вдасться виявити достовірних відмінностей.

Інших обмежень у критерію φ⃰ немає.

АЛГОРИТМ 16 Розрахунок критерію φ* 1. Визначити ті значення ознаки, які будуть критерієм для поділу досліджуваних на тих, у кого «є ефект» і тих, у кого «немає ефекту». Якщо ознака виміряна кількісно, використовувати критерій λ для пошуку оптимальної точки поділу. 2. Накреслити чотири клітинну таблицю з двох стовпців і двох рядків. Перший стовпець – «є ефект»; другий стовпець – «немає ефекту»; перший рядок зверху – 1 група (вибірка); другий рядок – 2 група (вибірка). 3. Підрахувати кількість досліджуваних в першій групі, у яких «є ефект», і занести це число в ліву верхню клітинку таблиці. 4. Підрахувати кількість досліджуваних в першій вибірці, у яких «немає ефекту», і занести це число в праву верхню клітину таблиці. Підрахувати суму за двома верхнім клітинами. Вона повинна збігатися з кількістю досліджуваних в першій групі. 5. Підрахувати кількість досліджуваних у другій групі, у яких «є ефект», і занести це число в ліву нижню клітинку таблиці. 6. Підрахувати кількість досліджуваних в другій вибірці, у яких «немає ефекту», і занести це число в праву нижню клітинку таблиці. Підрахувати суму за двома нижнім клітинами. Вона повинна збігатися з кількістю досліджуваних у другій групі (вибірці). 7. Визначити процентні частки досліджуваних, у яких «є ефект», шляхом відношення їх кількості до загальної кількості досліджуваних в даній групі (вибірці). Записати отримані процентні частки відповідно в лівій верхній та лівій нижній клітинах таблиці в дужках, щоб не переплутати їх з абсолютними значеннями. 8. Перевірити, чи не дорівнює одна з процентних часток, які зіставляються нулю. Якщо це так, спробувати змінити це, зсунувши точку поділу груп в ту чи іншу сторону. Якщо це неможливо або небажано, відмовитися від критерію φ* і використовувати критерій χ2. 9. Визначити за Табл. XII величини кутів φ для кожної з процентних часток, які зіставляються.   10. Підрахувати емпіричне значення φ* за формулою: де: φ1 - кут, який відповідає більшій процентній частці; φ2 - кут, який відповідає меншій процентній частці; n1 - кількість спостережень у вибірці 1; n2 - кількість спостережень у вибірці 2. 11. Зіставити отримане значення φ* з критичними значеннями: φ*≤1,64 (р≤0,05) і φ*≤2,31 (р≤0,01). Якщо φ*емп ≥ φ*кр., H0 відхиляється. За необхідності визначити точний рівень значимості отриманого φ*емп за Табл. XIII.

Переглядів: 467