Варіант 29

1. В групі 12 студентів, серед яких 8 відмінників. Випадково відібрані 9 студентів. Знайти імовірність того, що серед відібраних студентів виявиться 5 відмінників.

2. Робляться 3 постріли по мішені. Чи утворюють повну групу подій такі події: відбулося хоча б одне влучення; був хоча б один промах; було не більше двох влучень.

3. Місто постачають електроенергією три електростанції. І-ша електростанція дає 35 % всієї електроенергії, ІІ-га — 28 %, ІІІ — 37 %. Імовірності поламки електростанцій протягом року відповідно дорівнюють 0,01; 0,02; 0,03. Для сумісної роботи підприємств міста потрібно 70 % всієї електроенергії. Знайти імовірність того, що протягом року всі підприємства міста отримають необхідну кількість електроенергії.

4. Верстат обробляє 3 види деталей, причому весь його час розподіляється між ними у співвідношенні 1:3:6. При обробці деталі І виду він працює з максимальною для нього напругою протягом 60 % часу, при обробці деталі ІІ виду — 30 % і ІІІ — 50 %. У випадково обраний момент часу верстат працював з максимальним навантаженням. Знайти імовірність того, що в цей час верстат опрацьовував деталь ІІІ виду.

5. На кожні 100 виробів заводу А припадає 20 нестандартних. Фабрика отримала партію з 7 виробів заводу А. Яка імовірність того, що серед них не більше двох стандартних?

6. Скільки родзинок мають містити в середньому сдобні булочки, щоб імовірність мати хоча б одну родзинку в булочці дорівнювала 0,99.

7. Закон розподіл дискретної випадкової величини Х задано таблицею:

х	–2	–1
р	0,2	0,1	0,15	0,4	0,15

Знайти функцію розподілу випадкової величини Х і побудувати її графік. Знайти середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х.

8. Випадкову величину Х задано такою інтегральною функцією розподіл

Потрібно: а) знайти диференційну функцію розподіл б) побудувати графіки функцій і в) знайти математичне сподіванняі дисперсію випадкової величини х.

9. Випадкова величина х може набувати значень 1, 2, і 3. Математичне сподівання випадкової величини Х дорівнює 2, 3, а математичне сподівання квадрата випадкової величини Х дорівнює 5, 6. Знайти закон розподілу Х.

10. Автомат штампує деталі, ширина яких дорівнює а см. Відхилення ширини деталі від а підкоряється закону нормального розподіл. 55 % деталей відхиляється за шириною від а не більше, ніж на 0,15 см (в обидва боки). Який процент деталей буде за шириною відхилятися від а не більше, ніж на 0,3 см (в обидва боки)?

11. При хронометражі 100 виробничих операцій встановлено, що 70 з них відбувалися не більше 3 хвилин. Визначити з імовірністю 0,99, в яких межах знаходиться доля виробничих операцію з тривалістю, що не перевищує 3 хвилин.

12. Знати коефіцієнт кореляції випадкових величин х і у, якщо відомо двовимірне розподіл цих величин.

Х Y
	0,2	0,1	—
	0,1	0,3	0,05
	—	0,05	0,1
	—	—	0,1

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Варіант 28	\|	Варіант 30

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.