Розв’язування системи лінійних рівнянь по формулам Крамера

Розглянемо систему n рівнянь з n невідомими

(1)

Нехай А основна матриця системи (1), - стовпець змінних,

- стовпець вільних членів системи (1). Тоді АХ=В(2) - матричне рівняння.

Теорема. Якщо система (1) n лінійних рівнянь з n змінними має основну матрицю А, визначник якої не дорівнює нулю, то система (1) сумісна і має єдиний розв’язок, який обчислюється за формулами:

…

де матриці А_і дістаються з матриці А заміною j – того стовпця стовпцем вільних членів.

Сформульована теорема має назву теореми Крамера, а формули (3) мають назву формул Крамера.

Приклад. Розв’язати за формулами Крамера систему рівнянь.

Розв’язання

Відповідь: X = 3 , Y = -1 , Z = 1.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Матричний метод розв’язування системи лінійних рівнянь	\|	Ранг матриці. Теорема Кронекера – Капеллі.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.002 сек.