Статистичний вимір ризику

Почнемо виклад теорії ризику з вивчення його статистичного виміру. Коливання доходу акцій або інших цінних паперів, тобто ризик, виражається в тому, що інвестор не отримує очікуваного доходу, або отримує його у розмірі, нижчому від очікуваного. Ризик вимірюється двома статистичними показниками: дисперсією (variance) і стандартним відхиленням (standard deviation).

Дисперсія (s²⁾ визначається як середнє значення квадрата різниці між реальною дохідністю акції (портфеля) і середньою дохідністю. Стандартне відхилення визначається як квадратний корінь із дисперсії ( ). Обидва показники вимірюють відхилення доходу даного року (місяця і т. д.) від середнього історичного, чим більше відхилення від середньої величини доходу, тим більш ризикованим є інвестування в даний цінний папір.

Наведемо приклад розрахунку дисперсії і стандартного відхилення. Припустимо, що дві гіпотетичні компанії n і m мали таку дохідність своїх акцій за п’ять років:

Рік	Дохідність компанії n	Дохіідність компанії m
	–0,18	0,04
	0,40	0,08
	0,28	–0,10
	0,10	0,09
	0,07	0,11

1) Визначаємо середню дохідність за п’ять років ( ):

Компанія n = 0,67 / 5 = 0,134 або 13,4 %;

Компанія m = 0,22 / 5 = 0,044 або 4,4 %.

2) Визначаємо відхилення дохідності від середньої і квадрат відхилення:

Рік	К°n	Квадрат відхилень	К°m	Квадрат відхилень
	–0,314	0,099	–0,004	0,0001
	0,266	0,071	0,036	0,0013
	0,146	0,021	–0,144	0,0207
	–0,034	0,002	0,046	0,0021
	–0,064	0,004	0,066	0,0044
		0,197		0,0186

3) Вимірюємо ризик за цінними паперами: дисперсію (s²⁾ і стандартне відхилення (s):

Компанія n	Компанія m
s² = 0,197 / 4 = 0,049	s² = 0,0186 / 4 = 0,0047

Уявімо ситуацію, що Ви — фінансовий менеджер з формування портфеля інвестицій і Вам потрібно вибрати одну з двох цінних паперів. Акції К°n приносять вищий дохід, у середньому за п’ять років — 13,4 %, акції К°m дають нижчий дохід — 4,4 %. Вищий дохід акцій К°n ризикований, s дорівнює 22,13 %, тоді як у К°m s значно нижче — 1,7 %. Якщо компанія проводить агресивну політику на фінансовому ринку, то менеджер повинен вибрати акції компанії n. У випадку, коли компанія проводить оборонну політику, то краще віддати перевагу акціям компанії m.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Розділ 6. Ціна капіталу і ризик	\|	Основні принципи теорії Г. Марковіца

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.