Індекс Тренора виведений із формули лінії ринку цінних паперів[77]:
Виконуємо ті самі дії, що й під час визначення індексу Шарпа:
1) ;
2) .
— виражає ринкову премію за ризик, тобто bm дорівнює 1,0.
Індекс Тренора наведений у лівій частині рівняння:
.
Він показує надлишковий дохід на одиницю систематичного ризику (bр). Чим вищий індекс, тим вища оцінка результатів використання портфеля.
Індекс Альфа Йєнсена (aр)
Показник альфа Йєнсена вимірює вартість портфельної альфи[78]. Він визначає дохід портфеля, отриманий понад норму, визначену на підставі бета портфеля і середнього ринкового доходу. Відповідно до історичної лінії ринку цінних паперів можна вивести рівняння:
Rp – Rf = bp (Rm – Rf),
тобто надлишковий дохід портфеля дорівнює надлишковому ринковому доходу, помноженому на систематичний ризик портфеля. Вводимо в аналіз портфеля рівняння регресії, тоді:
(Rp – Rf)t = ap + bp (Rm – Rf),
усі показники відомі, то:
aр = Rp– [Rf + bp (Rm – Rf)]
У випадку, коли a = 0, використання портфеля відповідає ринковим умовам. Якщо a > 1, то портфель цінних паперів приносив би кращі результати, ніж ринковий, і, навпаки, коли a < 1, оцінка результатів використаного портфеля буде нижчою ринкової оцінки.