МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Приклади розв’язку типових задачПриклад 1. Необоротна хімічна реакція відбувається за першим порядком. За 15 хвилин прореагувало 67% вихідної речовини. Чому дорівнює константа швидкості реакції і час напіврозпаду? Розв’язок. Для реакції першого порядку константа швидкості може бути розрахована за формулою: , де а – початкова кількість вихідної речовини, х – кількість речовини, що прореагувала на момент часу τ. х = 0.67 а. Тоді: Час напіврозпаду для реакції першого порядку дорівнює: 9.38 хв. Приклад 2. Для бімолекулярної реакції О·(г) + ОН·(г) →О2(г) + Н·(г)константа швидкості дорівнює k = 1.3·1010 л·моль-1·с-1. Порівняйте швидкості даної реакції а)за еквімолярного співвідношення вихідних реагентів на початку реакції ([О·]0 = [ОН·]0 = 1.0·10-4 моль·л-1 ) і б) за нееквімолярного співвідношення їх початкових концентрацій ( [О·]0 = 1.0·10-4 моль·л-1, [ОН·]0 = 2.0·10-4 моль·л-1). Чому буде дорівнювати концентрація О·(г) через 1.0·10-6 секунди у ціх двох випадках? Розв’язок. Швидкість реакції за законом дії мас для елементарної стадії реакції дорівнює: а) 1.3·1010·1.0·10-4 1.0·10-4 = 130 моль·л-1 с-1; б) = 1.3·1010·1.0·10-4 2.0·10-4 = 260 моль·л-1 с-1; Розрахунки показують, що збільшення концентрації одного з реагентів вдвічі, прискорює і швидкість реакції вдвічі. Кінетичні рівняння для реакції другого порядку за еквімолярного (а) і нееквімолярного (б) співвідношеннях реагентів розрізняються. Для еквімолярного співвідношення між концентраціями О·(г) і ОН·(г) скористаємось рівнянням: = 2.3·104 л·моль-1. Звідки = 4.35·10-5 моль л-1. Для випадку нееквімолярного співвідношення вихідних реагентів (варіант б) кінетичне рівняння набуває вигляду:
; де х – кількість вихідної речовини, що прореагувала на момент часу τ. Після підстановки вихідних даних одержуємо:
Звідки х = 8.44·10-5 моль л-1 і концентрація О·(г) на момент часу 1.0·10-6 с дорівнює: = 1.0·10-4 - 8.4·10-5 = 1.6·10-5 моль л-1.
Приклад 3. При дослідженні термічного розкладу AsH3 (Т = 3500С) за рівнянням 2AsH3(г) = 2 As(тв) + 3Н2 вимірювали зміну загального тиску газової фази з часом:
Визначіть порядок реакції і розрахуйте константу швидкості реакції. Розв’язок. Тиск на початку реакції становить Р0 (Р0 =39.2 см Hg). В ході реакції парціальний тиск AsH3 зменшиться і буде становити на момент часу τ: = Р0–2х. Парціальний тиск водню на цей момент буде дорівнювати 3х, а загальний тиск в системі дорівнює сумі парціальних тисків компонентів, що знаходяться у газовій фазі: РΣ = Р0–2х + 3х = Р0 + х. Значення х на момент часу τ буде дорівнювати: х = РΣ - Р0.
Для визначення порядку реакції скористаємось методом підстановки. Для цього в кінетичні рівняння реакцій різних порядків підставимо значення тисків і відповідного часу. Рівняння, розрахунок за яким дасть стабільні значення константи швидкості, вкаже на порядок реакції. Для необоротної реакції першого порядку кінетичне рівняння має вигляд: Аналогічні розрахунки для інших моментів часу і відповідних величин "х" дають наступні значення констант швидкостей: τ = 17.1год. х = 4.45 см, k2=1.506·10-2год-1; τ = 25.00 год. х =6.15 см, k3=1.506·10-2 год-1; τ = 39.91год. х =8.85 см, k4=1.505·10-2год-1; τ = 45.02год. х = 9.65 см, k2=1.506·10-2год-1. Константа практично не змінюється. Розрахунок проводився за рівнянням необоротної реакції першого порядку. Таким чином дана реакція є реакцією першого порядку. Середнє значення константи швидкості kсер=1.506·10-2год-1.
Приклад 4. Розрахуйте порядок реакції хлорування пропанолу, якщо відомі наступні кінетичні дані:
Розв’язок. Для розв'язку скористаємось методом Вант-Гоффа: . Середні швидкості реакції дорівнюють w = Δc/Δτ : W1 = (0.00924 - 0.00500)/ 3= 1.413·10-3моль·л-1·с-1, W2 = (0.00481 - 0.00259)/ 3 = 7.400·10-4моль·л-1·с-1, Середні швидкості відповідають середнім значенням концентрацій: С1(сер) = (0.00924 + 0.00500)/ 2 = 0.00712 моль·л-1 С2(сер) = (0.00481 + 0.00259)/ 2 = 0.0037 моль·л-1 Порядок реакції становить: = 0.991≈ 1. Дана реакція проходить за першим порядком.
Приклад 5. Швидкість реакції (С2Н5)3N + CH3I → [(С2Н5)3N+( CH3)]I- у нітробензолі визначалась за температури 250С і були одержані значення:
де τ – час; х – кількість триетиламіну чи йодистого метилу, що прореагували на момент часу τ. Початкові концентрації вихідних реагентів однакові і дорівнюють С0 = 0.0198 моль л-1. Реакція проходить за другим порядком. Розрахуйте константу швидкості реакції. Розв’язок. Дана реакція відноситься до реакцій другого порядку з еквімолярним співвідношенням реагентів. Для таких реакцій константу швидкості розраховуємо за рівнянням: де х – кількість вихідної речовини, що вступила в реакцію на момент часу τ. Розрахунок константи швидкості на момент часу τ = 1200 с одержуємо: = 0.0334 л·моль-1·с-1; На момент часу τ = 1800 с константа становить: = 0.0327 л·моль-1·с-1; Аналогічні розрахунки для інших проміжків часу дають значення констант: k = 0.0329; 0.0332; 0.0329; 0.0325 л·моль-1·с-1. Середнє значення константи швидкості дорівнює 0.0329 л·моль-1·с-1.
Приклад 6.Константа швидкості хімічної реакції нульового порядку А→В становить k = 5·10-8 моль л-1·c-1. За який час концентрація вихідної речовини зміниться: а) від 4·10-4 моль л-1 до 2·10-4 моль л-1: б) від 2·10-4 моль л-1 до 1·10-4 моль л-1 ? Розв’язок. В обох випадках концентрація вихідного реагенту зменшується вдвічі, тому цей час дорівнює напівперіоду реакції τ1/2. Для реакції нульового порядку напівперіод реакції можна розрахувати за формулою: τ1/2 = /(2k) де - початкова концентрація вихідної речовини. Для варіанту "а" напівперіод реакції становить: τ1/2 = /(2k) = = 4·103 с. Для варіанту "б" τ1/2 = /(2k) = = 2·103 с. З аналізу рівнянням τ1/2 = f( ) та одержаних результатів можна зробити висновок, що початкова концентрація речовини впливає на величину напівперіоду реакції нульового порядку і при зростанні початкової концентрації цей час збільшується прямопропорційно.
Приклад 7. Послідовна реакція першого порядку проходить за схемою:
А → В → С За температури 298 К константи швидкостей дорівнюють: k1 = 0.05 хв-1, k2 = 0.1 хв-1. Початкова концентрація вихідної речовини "А" дорівнює СА(0) =1 моль/л. Розрахуйте: 1) час досягнення максимальної концентрації проміжної речовини "В"; 2) максимальну концентрацію речовини "В" в ході реакції; 3) концентрації речовин "А" і "С" на момент часу τмакс. Розв’язок. 1) Час досягнення максимальної концентрації проміжної речовини розраховуємо за формулою: = = 13.86 хв. 2) Максимальна концентрація речовини "В" відповідає часу τмакс і дорівнює: 3) Концентрації речовин "А" і "С" на цей момент часу дорівнюють: СА = СА(0) = 1· = 0.5 моль/л = 0.25 моль/л
Приклад 8. Для реакції піролізу метану був запропонований наступний механізм: СН4 k1 + СН4 + k2 С2Н6 + СН4 + k3 + H2 + + M k4 СН4 + M М – частинка, що відводить енергію рекомбінації і . Вивести рівняння для швидкості утворення етану, приймаючи концентрації і дуже малими і стаціонарними. Розв’язок. Етилен утворюється на другий стадії і швидкість його утворення за законом дії мас дорівнює: k2 [СН4][ ]; (a) В одержаному рівнянні присутня активна частинка , концентрацію якої необхідно виразити через концентрації стабільних частинок. Для цього записуємо швидкість утворення в ході даної реакції і прирівнюємо її до нуля: k1[СН4]–k2[СН4][ ]+k3[ ][ ]-k4[ ][ ][M]=0 (b) В одержаному рівнянні необхідно виразити концентрацію активної частинки через концентрації стабільних реагентів. Аналогічно попередньому запишемо швидкість її утворення і прирівняємо до нуля: k1[СН4] + k2[СН4][ ] – k3[СН4][ ] – k4[С ][ ][M]=0 (с) Додамо рівняння " b " до рівняння "с" і одержимо: k1[СН4] – k4[С ][ ][M]= 0 [С ][ ]= (d) Віднімемо від рівняння " b " рівняння "с": -k2[СН4][ ] + k3[СН4][ ] =0 звідки [ ] = [ ] (е) Підставимо значення [ ] з рівняння (е) в рівняння (d): [ ]2 = чи [ ] = (f) Після підстановки значення [ ] з рівняння (f) в рівняння (a) одержуємо вираз для швидкості утворення етану: k2 [СН4] =
Приклад 9. Реакція розкладу трихлороцтової кислоти є реакцією першого порядку. За температури 250С константа швидкості реакції дорівнює k1 = 1.7·10-7 с-1, а за температури 450С k2 = 1.33·10-5 с-1. Розрахуйте енергію активації, температурний коефіцієнт Вант-Гоффа реакції і передекспонентний множник константи швидкості в рівнянні Арреніуса. Розв’язок. Для розв'язку задачі скористуємось рівнянням Арреніуса: Розділімо змінні і проінтегруємо визначеним інтегралом (E= const):
звідки: = 171740 Дж/моль. Визначення температурного коефіцієнту реакції проводимо за рівнянням: = = 2.18 Для розрахунку передекспонентний множника скористаємось інтегральною формою рівняння Арреніуса: , звідки = 2.16·1023 с-1 = 2.16·1023 с-1
Середнє значення передекспонентний множника: k0 = 2.16·1023 с-1
Приклад 10. Бімолекулярна реакція 2НІ = Н2 + І2 має енергію активації Е=185000 Дж/моль. Реакція відбувається за температури Т = 570 К. Діаметр молекули НІ становить σ1,2 = 3.5·10-8 см. Концентрація НІ дорівнює 1 моль/л. Розрахуйте константу швидкості реакції за температури 570 К, якщо стеричний фактор дорівнює р=1. Розв’язок. Для визначення константи швидкості скористаємось рівнянням теорії активних зіткнень для розрахунку константи швидкості реакції, в якій відбуваються зіткнення між однаковими частинками: Число частинок в 1 м3 становить: n = 1(моль/л)·NA·1000 = 6.023·1026. Середній ефективний діаметр зіткнення молекул НІ дорівнює: σ12 = 3.5·10-8 см =3.5·10-10 м Масу одної молекули НІ в кг визначаємо за формулою: Істинна енергія активації (Е') відрізняється від ефективної енергії активації (Е) на величину середньої енергії теплового руху молекул:
Е' = Е - 0.5RT= 185000 - 0.5·8.314·570 =182630 Дж/моль Після підстановки розрахованих величин, констант і температури в рівняння константи швидкості, одержимо:
Приклад 11. Для реакції Н·(г) + Н2(г)↔ (Н−Н−Н)→ Н2(г) + Н·(г) за температури 298К енергія активації дорівнює Е=23000 Дж/моль, передекспонентний множник в рівнянні Арреніуса k0=1.5·1010 л/(моль·с). Розрахуйте зміну ентальпії ( ) і ентропії ( ) при утворенні активного комплексу (Н−Н−Н). Трансмісійний множник дорівнює χ = 1. Розв’язок. Величину зміни ентальпії за температури Т при утворенні активного комплексу можна визначити за відомим значенням енергії активації (Е) (х – число молекул у вихідному стані): = Е – хRT = 23000 – 2·8.314·298 = 18045 Дж/моль. Для визначення зміни ентропії утворення активного комплексу скористаємось рівнянням: , звідки: = R -66.7 Дж/(моль·К)
Приклад 12. Визначено, що для розпізнання об'єкта, в людське око повинно попасти мінімальна кількість світлової енергії, рівна 1·10 -17 Дж. Яка кількість фотонів світла жовтого кольору (λ = 590 nm) необхідна для перенесення такої кількості енергії? Розв’язок. Енергія одного фотону з такою довжиною хвилі дорівнює: 3.37·10-19 Дж Звідки число необхідних фотонів дорівнює: фотонів.
Приклад 13. Чому дорівнює довжина хвилі світла, що поглинається зв'язком С=О в молекулі ацетону, якщо енергія зв’язку дорівнює 728 кДж/моль? Чи можливо розірвати цей зв'язок енергією світла ртутної лампи, якщо довжина світла, що випромінюється лампою дорівнює 254 nm? Розв’язок. Згідно закону Ейнштейна-Штарка на кожну активовану молекулу (зв'язок) припадає один квант радіації. Енергія, що необхідна для розриву 6.023·1023 (1 моль) зв'язків, дорівнює:
, звідки: Розрахунок показує, що довжина світла не є ефективною для розриву цього зв’язку.
2.3 Задачі для самостійної роботи
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|