• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Задача 1.

Керуючий інвестиційною компанією одержав наступну інформацію:

Компанія пропонує купити акції компанії N. Аналітику по акціях дане завдання визначити:

1) дисперсію доходів;

2) a і b по акції компанії N;

3) вирішити рівняння регресії;

4) кореляцію прибутків між ринковим портфелем і доходом акції;

5) коефіцієнт детермінації;

6) частки систематичного і несистематичного ризику в загальному ризику акції компанії N.

Рішення

Місяці	Rm	Ri	(x - )2m	(x - )2i	(x - )2m(x - )2i
Січень	0,1	0,15	(0,05)2 = 0,0025	(0,114)2 = 0,012996	0,0057
Лютий	0,12	0,13	(0,07)2 = 0,0049	(0,094)2 = 0,008836	0,00658
Березень	0,06	0,04	(0,01)2 = 0,0001	(0,004)2 = 0,000016	0,00004
Квітень	-0,04	-0,12	(0,09)2 = 0,0081	(0,156)2 = 0,024336	0,01404
Травень	0,01	-0,02	(-0,04)2 = 0,0016	(0,056)2 = 0,003136	-0,00224
	=0,05	=0,036	å(x - )2m= =0,0181	å(x - )2i= =0,04932	å(x - )2m (x - )2i = = 0,02412

Визначимо дисперсію (варіацію) прибутку:

а) ринкового портфеля

å (x - )²_m

d²_m = ,

n

де n – кількість періодів;

å (x - )²_m - квадратичне відхилення доходу по ринку;

d²_m = 0,0181 /5 = 0,00362 ;

б) акції

d²_і = 0,04932 /5 = 0,009864 .

2. Визначимо стандартне відхилення:

а) ринкового портфеля:

d_m = Öd²_m = = 0,0601664

б) акції

d_і = Öd²_і = = 0,0993176

3. Визначимо коваріацію доходів:

å((x - )²_m(x - )²_i)

COV_i,_m = ,

n

де - å((x - )²_m(x - )²_i) – відхилення від середнього;

n – кількість періодів

COV_i,_m = 0,02412 /5 = 0,004824

4. b_і = COV_i,_m / d²_m = 0,004824 / 0,00362 = 1,3325966

5. a_і = R_i - b_і (R_m)

a_і = 0,036 – (1,3325966*0,05) = - 0,0306298

6. Вирішимо рівняння регресії:

R_it = a_і + b_і R_mt + E,

де Е - можливі помилки, що у даному прикладі ігноруються

0,036 = - 0,0306298 + (1,3325966*0,05) = 0,036.

7. Далі на підставі обчислених показників визначимо коефіцієнт кореляції між прибутком ринкового портфеля та акції. Коефіцієнт кореляції – це статистичний показник, що визначає тенденцію розвитку двох перемінних, що одночасно змінюють свої значення. Коефіцієнт визначається за формулою

r_m,_i = 0,004824 / (0,0601664*0,0993176) = 0,8072964

8. R² – коефіцієнт детермінації, що вимірює щільність зв’язку між ринковим доходом і доходом на акцію, також називає факторну варіацію в загальній варіації. Визначається за формулою

R² = (0,8072964)² = 0,6517274.

У нашому прикладі R² = 0,6517274 означає, що 65% усієї варіації, тобто мінливість у доходах акції компанії, можна пояснити мінливістю доходів ринкового портфеля, а 35% усієї варіації пояснюється іншими чинниками, що не були обчислені в рівнянні.

9. Показник R² можна використовувати для визначення співвідношення між систематичним і несистематичним ризиками. Загальний ризик = систематичний ризик + несистематичний ризик

d²_і = (R²) d²_і + (1 - R²)d²_і,

де як загальний ризик використовується показник d²_і

0,009864 = 0,6517274*0,009864 + (1 – 0,6517274)* 0,009864

0,009864 = 0,0064286 + 0,0034353

d²_і систематичний несистематичний

ризик ризик

Переглядів: 375