Основні перетворення графіків функцій

Зауваження: Знаючи вигляд графіка функцій y = f(x), можна побудувати графіки функцій y = af(bx+c)+d, a також графіки функцій y=f(|x|); y=|f(x)|; y=|f(|x|)|; |y|=f(x) і.т.і.

Випадки, що часто зустрічаються при перетвореннях графіків функцій виділимо в окрему довідкову таблицю.

№	Графік функції	Можна отримати з графіка функції y=f(x) за допомогою слідуючих перетворень
	y=f(x+c)	При с>0 зсув ліворуч повздовж осі ОX на відрізок с
	y=f(bx); b>0	При b>1 стиск повздовж осі OX в b разів При 0<b<1 розтяг повздовж осі OX в b разів
	y=f(x)+d	При d>0 зсув вгору повздовж осі ОY на відрізок d При d<0 зсув вниз повздовж осі ОY на відрізок d
	y=f(-x)	Симетрия відносно осі ОY
	y=-f(x)	Симетрія відносно осі ОX
	y=af(x); a>0	При a>1 розтяг повздовж OY в а разів При 0<a<1 стиск повздовж ОY в а разів
	y=af(bx+c) a>1; b>1; c>1	Послідовно : зсув ліворуч на с ; стиск по ОX в b разів , розтяг по ОY в а разів ,або af[b(x+c/b)]. Послідовно: стиск по OX в b разів, зсув ліворуч на с/b, розтяг по ОY в а разів.
	y=f(\|x\|)	В правій напівплощині графік f(x) не змінюється, в лівій будується симетричний образ правої напівплощини відносно ОY.
	y=f(-\|x\|)	В лівій напівплощині графік f(x) не змінюється, в правій будується симетричний образ лівої напівплощини відносно OY.
	y=\|f(x)\|	Частина графіка f(x),що розташована в верхній напівплощині не змінюється частина графіка f(x) з нижньої напівплощини симетрично відбивається відносно осі OX.
11.	y=\|f(\|x\|)\|	В правій напівплощині будується \|f(x)\|, а потім симетрично відбивається відносно осі OY.
	\|y\|=f(x)	Залишають частину графіка f(x), що лежить над віссю OX і на осі OX та симетрично відбивають її відносно осі OX.
	\|y\|=f(\|x\|)	В правій напівплощині залишають частину графіка f(x) що лежить над віссю OX та на осі OX, та симетрично відбивають відносно осі OY. Добавляють точки графіка y=f(x),що лежать на осі OX в лівій напівплощині.
	\|y\|=\|f(\|x\|)\|	Будують спочатку y=\|f(\|x\|), а потім симетрично відбивають його відносно OX.
	\|y\|=\|f(x)\|	Будують спочатку графік y=\|f(x)\|, а потім симетрично відбивають його відносно OX.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Класифікація функцій	\|	Застосування елементарних функцій в економічних

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.012 сек.