Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Формула Тейлора.

Якщо диференціал функції описує приріст функції в першому наближенні, то формула Тейлора описує приріст функції з якою завгодно точністю.

Якщо функція має похідні до (n+1)^–гопорядку включно в деякому околі точки х = а, то для всіх х зцього околу виконується рівність

де , (0 < t < 1) –

остаточний член формули Тейлора в формі Лагранжа.

Зауваження: Припустивши , де , формулу Тейлора можна записати у виді:

, (0 < t < 1)

При а = 0 формула Тейлора приймає вид:

(0 < t < 1) і називається формулою Маклорена.

Формулу Тейлора використовують для представлення функції у виді многочлена, для обчислення наближених значень функції при дослідженні функції та обчисленні границь.

Наприклад:

Завдання для практичної роботи

1. 2. 3. 4. 5. 15.

6. ( ) 7. 8. 9. ( )^x 10. 11.

12. 13. 14.

15. 16.

17. 18. 19. 20. 21.

22. 23. ( )

24. ( ) 25. ( )

26. (tgx)^tg2x27. 28.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Правило Лопіталя.	\|	Принципи формування фінансових результатів підприємств

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.