Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Кінематика матеріальної точки

Положення матеріальної точки в просторі задаємо її координатами (x, y, z – в декартовій системі координат) або її радіус-вектором .Радіус-вектор –цевектор, що з’єднує початок системи координат з даною матеріальною точкою. Вектор , як і координати (x, y, z), однозначно описує положення точки в просторі, бо

= x + y + z, (1.1)

де – орти, вектори одиничної довжини за напрямами x, y, z, відповідно.

Лінію, вздовж якої здійснює переміщення матеріальна точка в просторі, називають траєкторією. Залежно від вигляду траєкторії розглядають рух прямолінійний та криволінійний. Приріст радіус-вектора матеріальної точки – вектор переміщення (Рис.1). Довжину ділянки траєкторії, що відповідає даному називають шляхом S. За прямолінійного або нескінчено малого криволінійного переміщення = S .

Швидкість – векторна величина: = , фізичний сенс якої полягає в тому, що вона дорівнює приросту радіуса-вектора за одиницю часу. Розрізняють швидкість миттєву = , та середню на деякій ділянці шляху <v>= (остання є величиною скалярною).

Рух називають рівномірним, прямолінійним, якщо вектор швидкості сталий , в іншому випадку, рух буде змінним.

Зокрема, криволінійний рух є змінним, бо навіть при , напрям неперервно змінюється.

Зміну швидкості з часом характеризує прискорення , що має сенс зміни вектора за одиницю часу: , зокрема, миттєве прискорення .

Криволінійний рух характеризуємо повним прискоренням , що має дві взаємно перпендикулярні складові: тангенціальне прискорення (описує зміну модуля вектора і колінеарне напряму руху) та нормальне ( перпендикулярне до і визначає зміну напряму руху):

, (1.2)

Для аналітичного опису криволінійних траєкторій, окремі ділянки цих кривих часто апроксимують відрізками прямих або дугами кіл (чи відрізками парабол або гіпербол). За умови апроксимації дугами кіл використовують закономірності руху матеріальної точки по колу. Ці закономірності наступні. Під час руху по колу роль шляху відіграє кут повороту радіус-вектора j, роль швидкості – кутова швидкість , а роль прискорення – кутове прискорення .

За напрям вектора беремо напрям одиничного вектора нормалі до площини, в якій відбувається рух (побудованого за правилом правого гвинта): , або . Відповідно для кутового прискорення отримаємо: . Вірогідно, що під час руху по колу вектори і паралельні (коли зростає з часом) або антипаралельні, (коли обертовий рух сповільнений).

З лінійними швидкістю та прискоренням матеріальної точки величини і пов’язані наступними співвідношеннями:

, або (під час руху по колу, ). Відповідно

, (1.3)

і повне прискорення:

, (1.4)

Для характеристики обертального руху використовують також період обертання T – час здійснення одного повного оберту та частоту обертання n – кількість обертів, які виконує тіло за одиницю часу. Згадані величини звичайно використовують під час рівномірного руху по колу, а їх взаємозв’язок із кутовою швидкістю наступний:

(1.5)

Таким чином, характеризувати прямолінійний та обертальний рухи матеріальної точки можна виразами наступного вигляду:

	Рух по прямій	Рух по колу
Рівномірний рух
Рівнозмінний рух
Змінний рух

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Вступ. Основні поняття класичної механіки	\|	Елементи кінематики абсолютно твердого тіла

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.