• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Методика формування усних прийомів додавання та віднімання в кон-

Лекція № 8 (2 год.)

Тема: Усне додавання та віднімання чисел в межах 100,1000 і багатоцифрових чисел

ПЛАН

1. Усне додавання та віднімання двоцифрових чисел без переходу із пере-ходом через десяток у концентрі „сотня”.

2. Методика формування усних прийомів додавання та віднімання в концентрі „тисяча”.

3. Усні прийоми додавання та віднімання багатоцифрових чисел. Закони додавання та віднімання.

Література:

1. . Богданович М., Козак М., Король Я. Методика викладання математики в початкових класах. - К.: А.С.К., 2007. - 345 с.

1. Державний стандарт початкової загальної освіти // ПШ. – 2011. - № 7. – С. 1-19.
2. Іваній В., Бурчак С. Підготовка вчителів початкових класів до розвитку пізнавального інтересу учнів у процесі навчання математики // ПШ. – 2011. - № 3. – С. 43-48.
3. Коновець С. Впровадження креативних освітніх технологій у практику початкової школи // ПШ. – 2011. - № 7. – С. 44-48.
4. Листопад Н. Геометрична складова математичної компетентності молодшого школяра // ПШ. – 2011. - № 8. – С. 51-54.
5. Мельниченко І. Дидактичні ігри та цікаві завдання з математики за комплексною програмою «Росток» // ПШ. – 2011. - № 4. – С. 16-19.
6. Назаренко Н. Диференціація самостійної роботи учнів на уроках математики // ПШ. – 2011. - № 6. – С. 15-19.
7. Положенцева О. Впровадження креативних освітніх технологій у практику початкової школи // ПШ. – 2011. - № 7. – С. 30-33.
8. Савченко О. Розвиток змісту початкової освіти в умовах Державного суверенітету України // ПШ. – 2011. - № 8. – С. 25-29.
9. Скворцова С. Методика формування у молодших школярів поняття про арифметичні дії додавання та віднімання // ПШ. – 2011. - № 3. – С. 15-18.
10. Скворцова С. Обчислювальні навички як складова предметно-математичної компетентності молодшого школяра // ПШ. – 2011. - № 8. – С. 48-51.

11. Веремійчик І. Інтегровані уроки як спосіб реалізації міжпредметних зв’язків. // ПШ.- 2012. -№ 1.- С. 15-18.

12. Большакова І. Розвиток логічної культури вчителя початкової школи у межах внутрішкільної методичної роботи. // ПШ.- 2012. -№ 1.- С. 34-35.

13. Кисільова-Біла В. Логічна складова математичної компетентності молодшого школяра. // ПШ.- 2012. -№ 2.- С. 11-16.

14. Бабаніна І. Урок-подорож з математики та трудового навчання з елементами гри. // ПШ.- 2012. -№ 2.- С. 28-30.

15. Савченко О. Вивчення особистості молодшого школяра як передумова успішної організації його навчальної діяльності. // ПШ.- 2012. -№ 3.- С. 1-6.

16. Математика. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів 1-4 класи. //ПШ.- 2012. -№ 3.- С. 22-29.

17. Скоробеха Л. Впровадження інтерактивних методів навчання на уроках математики, 2 клас. // ПШ.- 2012. -№ 3.- С. 42-45.

18. Особливості навчально-виховного процесу у початкових класах загальноосвітніх навчальних закладів у 2012-2013 навчальному році. // ПШ.- 2012. -№ 7.- С. 1-22.

19. Логачевська Т., Слісаренко Т. Виконання домашніх завдань з математики в групі продовженого дня. // ПШ.- 2012. -№ 7.- С. 51-56.

20. Савченко О. Компетентісна спрямованість нових навчальних програм для початкової школи. // ПШ.- 2012. -№ 8.- С. 1-5.

21. Скворцова С., Онопрієнко О. Упровадження нового змісту початкової освіти: коментар до навчальної програми з математики. // ПШ.- 2012. -№ 8.- С. 6-13.

Ключові слова:арифметична дія, усні випадки додавання, віднімання, властивості дій.

1. Усне додавання та віднімання двоцифрових чисел без переходу із переходом через десяток у концентрі „сотня”.

У концентрі „сотня” продовжуються формуватися обчислювальні навички

Загальним прийомом усного додавання двоцифрових чисел є прийом по-розрядного додавання. Теоретичною основою прийому є принцип десяткової системи числення та переставна і сполучна властивості дії додавання. У 2-му класі сполучна властивість не формується. З’ясовується, що додавати або відні-мати число можна частинами. Однак варто подати і проілюструвати на число-вих прикладах й таке правило: при додаванні кількох чисел їх можна перестав-ляти, об’єднувати в глупи, результат від цього не змінюється. Можна також число розкладати на окремі доданки.

Спочатку учні вивчають додавання двоцифрових чисел без переходу через десяток.

Проводиться підготовча робота. Де розглядаються такі вправи: 1) кожне з чисел 55, 37, 71, і 17 запишіть як суму двох чисел за зразком: 49=40+9; 2) ко-ристуючись переставною властивістю дії додавання, розв’яжіть приклади : 30+4+50+2; 70+1+20+8.

На основі загального прикладу 32+54 пояснюється додавання двоцифрових чисел без переходу через десяток.

Запишемо суму чисел 32 і 54 і розкладемо кожне число на десятки і оди-ниці: 32+54=30+2+50+4.

Як зручно обчислювати суму? Знайти спочатку окремо суми чисел 30 і 50 та 2 і 4, а потім додати ці суми: 30+50=80; 2+4=6; 6+80=86. Отже, сума чисел 32 і 54 дорівнює 86. Приклад розв’яжіть за допомогою моделюваня:

Алгоритм розв’язання записують у таблиці і вивішують у класі

32 + 54 =

30 2 50 4

30+50=80

2+4=6

80+6=86

32+54=86

Потім учитель пропонує пояснити розв’язання прикладу 43+24 за розгор-нутим записом: 43+24=40+3+20+4=60+7=67.

Після розв’язування двох - трьох прикладів з використанням опорних записів учні розвязують приклади з усним коментуваням.

На основірозглянутих прикладів формується правило усного додавання двоцифрових чисел: додаючи двоцифрові числа, десятки додають до десятків, одиниці - до одиниць.

На наступних уроках учні закріплюють знання і розвивають вміння викону-вати додавання двоцифрових чисел без переходу через десяток, вони розв’язу-ють приклади з коментуванням і самостійно, а також задачі, що включають вив-

чені випадки дії додавання.

Після розгляду загального випадку додавання двоцифрових чисел без пере-

ходу через десяток розглядаються окремі випадки додавання (54+30; 54+3; 20+47; 2+47).

До окремих випадків додавання належать такі суми, в якому з доданків від-сутні одиниці або десятки. За своєю сутністю у даних даних випадках застосо-

вується правило додавання двоцифрових чисел.

Так. Застосовуються наступні алгоритми виконання дій:

54+30=54+3=

50+30=80 4+3=7

80+4=84 50+7=57

54+30=84 54+3=57

20+47=2+47=

20+40=60 2+7=9

60+7=67 40+9=49

20+47=67 2+47=49

У випадку утруднення виконання алгоритмів слід застосовувати предметне ілюстрування (бруски – десятки і окремі кубики, смужки з кружечками).

На одному з уроків закріплення слід ознайомити учнів прийомом послі-довного додавання двоцифрових чисел. На основі записів учням пропонують пояснити і порівняти послідовність виконання обчислень:

32+54=32+54=

30+50=80 32+50=82

2+4=6 82+4=86

80+6=86 32+54=86

32+54=86

теоретичною основою порозрядного віднімання двоцифрових чисел є прави-ло віднімання суми від суми. У 2-му класі це правило не вивчають. Пояснення подають за аналогією з прийомом попрозрядного додавання. Так, наприклад, прийом обчислення ілюструється предметними діями та відповідними записа-ми.

64 – 21 =

60 4 20 1

___________

60-20=40

4-1=3

40+3=43

формується правило порозрядного віднімання двоцифрових чисел: віднімаючи двоцифрові числа, десятки віднімаються від десятків, одиниці – від одиниць.

До окремих випадків віднімання в межах 100 без переходу через десяток від-носимо такі різниці, в яких від’ємник не містить одиниць або десятків: 79-40, 79-2.

Спочатку при поясненні вказуємо на особливість від’ємника, згодом розв’я-

зування коментуємо без вказівки на особливість від’ємника.

79-40=79-2=

70-40= 30 9-2=7

30+9=39 70+7=77

79-40=39 79-2=77.

На одному з останніх уроків закріплення слід ознайомити учнів з прийомом послідовного віднімання.

64-21=

64-20=44

44-1=43

64-21=43

після розгляду даних прийомів розглядаються позатабличні випадки дода-вання і віднімання з переходом через розряд.

Додавання двоцифрових чисел з переходом через десяток розглядається в такій послідовності: загальний випадок (наприклад, 38+53 і окремі випадки виду 38+4; 7+25; 42+8; 4+36; 36+54).

Перед розрядом загального випадку додавання двоцифрових чисел з перехо-дом через десяток виконують підготовчі вправи:

1) розв’яжіть і поясніть розв’язання прикладів: 30+40; 8+6; 80+19;

2) розв’яжіть приклад, користуючись переставною властивостю дії додаван-

ня: 20+4+60+5; 30+8+20+9.

Усне додавання двоцифрових чисел з переходом через десяток виконуєм порозрядним додаванням. Наприклад: 38 + 53 =

30 8 50 3

30+50=80

8+3=11

80+11=91

38+53=91

з поданого зразка видно, що такий спосіб обчислення включає додавання круг-лих десятків, табличне додавання з переходом через і додавання двоцифрового числа до круглого. З урахуванням цього і будують уроки на ознайомлення з да-

ними прийомами.

Після розгляду загального випадку додаванняя двоцифрових чисел з перехо-дом через десяток учні можуть самостійно вказати способи обчислення даних вправ. Алгоритми розв’язку даних прикладів мають такиц вигляд:

38 + 4 = 7 + 25 = 42 + 8 = 4 + 36 = 36 +54 =

2 2

38+2=40 7+5=12 2+8=10 4+6=10 30+50=80

40+2=42 20+12=32 40+10=50 30+10=40 6+4=10

38+4=42 7+25=32 42+8=50 4+36=40 80+10=90

36+54=90

Після опрацювання окремих випадків, учнів можна ознайомити з прийомом послідовного додавання чисел у межах 100 з переходом через десяток:

38 + 53=

38+50=88

88+3=91

38+53=91

Загальним прийомом усного віднімання двоцифрових чисел з переходом че-рез десяток є спосіб послідовного віднімання:

38 + 53=

83-20=63

63-7=56

83-27=56.

Він спирається на вміння віднімати одноцифрове число від двоцифрового з переходом через десяток. Обчислення в цьому разі можна виконати двома спо-

собами:

63-7= 63-7=

63-3=60 13-7=6

60-4=56 50+6=56

63-7=56 63-7=56

Розглядають обидва способи, Але перевага надається першому.

Тому, загальному прийому віднімання передує ознайомлення учнів з випад-ками віднімання виду:

40-4 і 54-6.

Після ознайомлення з даними випадками віднімання записуються в таблиці з алгоритмами їх розв’язання:

40 - 4 =

30 10

10-4=6

30+6=36

40-4=36

1 спосіб 2 спосіб 3 спосіб 4 спосіб

54 - 6 = 54 - 6 = 54 - 6 = 54 – 6 =

4 2 44 10 40 14

54-4=50 10-6=4 14-6=8 54-10=44

50-2=48 44+4=48 40+8=48 44+4=48

54-6=48 54-6=48 54-6=48 54-6=48

після розгляду цих окремих випадків віднімання учнів ознайомлюють з за-

гальним випадком віднімання двоцифрових чисел через десяток: 84-29=

Перед цим проводяться підготовчі вправи:

63-20-3 45-10-5 91-40-1

63-20-7 45-10-9 91-40-6.

Пояснення знаходження різниці 84-29 відбувається на основі предметних дій з пучками – десятками і окремими паличками. Учням пропонуються три спосо-

би розв’язання вправи:

1 спосіб 2 спосіб 3 спосіб

84- 29= 84- 29= 84- 29=

20 9 24 5 замінимо 29 на 30

84-20=64 84-24=60 84-30=50

64-9=55 60-5=55 54+1=55

84-29=55 84-29=55 84-29=55

Слід зазначити, що в концентрі “сотня” розглядаються випадки додавання і віднімання, що грунтуються на нумерації. Це зокрема:

1. Додавання і віднімання одиниці (обчислення грунтуються на знанні нату-рального ряду чисел):23+1=24, 36-1=35.

2. Додавання і віднімання круглих чисел (дії виконують, спираючись на дії

з одноцифровими числами):

20+30= 50-40=

2 дес +3дес =5дес. 5дес -4дес =1дес

2+3=5 5-4=1

20+30=50 50-40=10

На кожгій з розглянутих випадкі додавання і віднімання та на закріплення в кінці теми присвячують 2-3 уроки. Частину часу уроків відводять для відтво-ення прийомів обчислень (коментування, розв’язування прикладів), алеоснов-им у формування навичок є застосування обчислювальних прийомів у різних ситуаціях.

Методика формування усних прийомів додавання та віднімання в кон-

Переглядів: 11785