• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Масив коефіцієнтів для критерія Джурі.

Таблиця 8.1

Для системи другого порядку масив буде складатись лише з одного рядка, тому не потрібно робити ніяких додаткових розрахунків. При збільшенні порядка системи на один, масив збільшується на два рядка. Для системи першого порядку єдиний корінь характеристичного рівняння дорівнює , і стійкість системи очевидна. Необхідно звернути увагу на те, що для системи n-порядку існує n+1 обмеження.

Приклад 8.1.Необхідно визначити значення К, при якому система буде стійкою. Передавальна функція системи:

.

Характеристичне рівняння системи

Розв’язання.Запишемо характеристичне рівняння системи

Створимо масив Джурі:

Із умови отримаємо

Із умови отримаємо

Звідси отримуємо

Із умови маємо , звідси

Таким чином, система стійка при .

Результата можна перевірити за допомогою наступної програми в пакеті MATLAB:

K=[1 2.39 3]; for k=1:3

q=[1 (0.368*K(k)-1.368) (0.264*K(k)+0.368)]; r=roots(q)

rootmag=sqrt((real(r(1)))^2+(imag(r(1)))^2); end

В результаті отримаємо

rootmag=0,795 0,9995 1,077

Тобто при К=1 система стійка, при К=2,39 вона знаходиться на грані стійкості, а при К=3 є нестійкою.

Переглядів: 431