МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||
Основнi теоретичнi відомостіПередавальна функція ПІ-регулятора має вигляд , де Кр –коефіцієнт пропорційної частини, а Кі- інтегральної відповідно. Діаграму Боде для такого регулятора зображено на рис.10.1. З рис.10.1 видно, що цей регулятор є регулятором з відставанням по фазі. Процедура синтезу ПІ-регулятора зводиться до наступного: 1. Коефіцієнт підсилення системи з передавальною
Рис .10.1. Діаграма Боде ПІ-регулятора функцією змінити в Кс раз, для того щоб задовольнити вимоги до системи в області низьких частот. 1. Знайти частоту w1, при якій 2. Визначити коефіцієнт Кр із виразу 3. Визначити абсолютне значення нуля передавальної функції а потім 4. Далі передавальна функція регулятора буде мати вигляд Ця процедура синтезу ПІ-регулятора ілюструється прикладом 10.1. Приклад 10.1.Необхідно синтезувати пропорційно-інтегральний регулятор для системи, яка зображена на рис.9.1. Передавальна функція некоректованої системи має вигляд: , причому Для некоректованої системи запас по фазі дорівнює 12°, а запас по модулю – 3,5 дБ. В пакеті MATLAB ці значення можна отримати за допомогою оператора margin. Ці значення є досить малими для системи. Допустимо, що підсилення в області низьких частот задовольняє вимогам до системи, тому будемо рахувати, що Кс=1. Припустимо, що запас по фазі повинен бути 50°. Це означає, що при деякій частоті w, на якій , повинна виконуватись умова . Побудувавши діаграму Боде (див. рис.9.3), можна визначити що дана умова буде виконуватись на частоті . Так як модуль частотної функції розімкненої системи на цій частоті приблизно дорівнює 4,55.Відповідно до пункту 3 процедури синтезу . Відповідно до пункту 4 процедури синтезу та . Тоді передавальна функція регулятора має вигляд Передавальна функція ПД-регулятора має вигляд , де Кр –коефіцієнт пропорційної частини, а КD- диференційної відповідно. Діаграму Боде для такого регулятора зображено на рис.10.2. З рис.10.2 видно, що цей регулятор є регулятором з попередженням по фазі. Процедура аналітичного синтезу ПД-регулятора зводиться до наступного: 1. Для синтезу ПД-регулятора необхідно спочатку задати початкові дані: запас по фазі , коефіцієнт підсилення регулятора а0,, та час встановлення перехідної характеристики .
Рис. 10.2. Діаграма Боде ПД-регулятора 2. Обчислити частоту w1, при якій за формулою 3. Обчислити фазовий здвиг регулятора на частоті w1
4. Передавальна функція регулятора буде мати вигляд де , . Обов’язково повинні виконуватись такі умови: 1. 2. 3. сos Ця процедура синтезу ПД-регулятора ілюструється прикладом 10.2. Приклад 10.2.Необхідно синтезувати пропорційно-диференційний регулятор для системи, яка зображена на рис.9.1. Передавальна функція некоректованої системи має вигляд: , причому Для синтезу ПД-регулятора необхідно спочатку задати початкові дані: запас по фазі , коефіцієнт підсилення регулятора а0=1 та час встановлення перехідної характеристики =4с. Подальші обчислення можна виконати в пакеті програм MATLAB: 1. Вводимо передавальну функцію та початкові значення: Gp=tf([4],[1 3 2 0]); ph=50; a0=1; Ts=4; w1=8/(Ts*tan(ph/57.296)) 2. Відповідно до п.2 процедури синтезу вибираємо w1=1.7 3. Обчислимо значення модуля на частоті w1. Для цього використовуються оператори evalfr – обчислює значення комплексного коефіцієнта передачі для одного заданого комплексного значення частоти та abs - обчислює абсолютне значення. Gpjw1=evalfr(Gp,j*w1) Gpjw1mag=abs(Gpjw1) 4. Обчислимо фазовий здвиг регулятора на частоті w1. Для цього використовуються оператор angle – обчислює значення кута при заданому значенні частоти theta=-pi+ph/57.296-angle(Gpjw1) 5. Пункт 3 та 4 можна також виконати за допомогою відомих з попередніх робіт операторів : [Gpjw1mag, PHASE] = BODE(Gp,1.7) theta=-pi+ph/57.296- PHASE/57.296 6. Обчислимо значення коефіцієнтів а1 та b1: a1=(1-a0*Gpjw1mag*cos(theta))/(w1*Gpjw1mag*sin(theta)) b1=(cos(theta)-a0*Gpjw1mag)/(w1*sin(theta)) 7. Отримаємо передавальну функцію ПД- регулятора Gc=tf([a1/b1 a0/b1],[1 1/b1]) 8. Порахуємо передавальну функцію системи, яка замкнена зворотнім від’ємним одиничним зв’язком: T=minreal(Gc*Gp/(1+Gc*Gp)) 9. Щоб перевірити стійкість системи обчислимо полюси замкненої системи та запаси її стійкості: pole(T); margin(Gc*Gp) Щоб зробити висновки про отримані результати, необхідно побудувати перехідні характеристики отриманих замкнених систем з ПІ-регулятором та ПД-регулятором. Це можна зробити за допомогою оператора step: t=0:0.2:20; step(Т1,Т,t)
|
||||||||
|