МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||
Основнi теоретичнi відомостіПередавальна функція ПІД-регулятора має вигляд
де Кр –коефіцієнт пропорційної частини, Кі- інтегральної, а КD– диференційної відповідно. Як відмічено в попередніх роботах, інтегральна складова відповідає відставанню по фазі, а диференційна – випередженню по фазі. Відповідно, інтегральна складова знаходить місце в області низьких частот, а диференційна складова – в області високих частот. Звідси випливає, що ПІД-регулятор є регулятором з відставанням та випередженням по фазі. При синтезі ПІД-регулятора необхідно визначити три параметра: Кр ,Кі ,КD. Необмежено зростаючий коефіцієнт підсилення диференціатора приводить безкінечного підсилення на високих частотах, тому в канал похідної добавляється полюс, щоб обмежити підсилення на високих частотах. В цьому випадку передавальна функція ПІД-регулятора має вигляд
Це приводить до необхідності в процесі синтезу визначати чотири параметри. При синтезі ПІД-регулятора в першу чергу розраховується пропорційно-інтегральний канал, який відповідає за забезпечення необхідного запасу по модулю. В цьому випадку підлягають визначенню коефіцієнти Кр ,Кі . Для цього необхідно виконати алгоритм: 1. Знайти частоту w1, при якій 2. Визначити коефіцієнт Кр із виразу 3. Визначити абсолютне значення нуля передавальної функції а потім Після цього визначається параметр КD , за допомогою якого забезпечується необхідний запас по фазі. Для цього необхідно обчислити фазовий здвиг регулятора на частоті w1
та визначити: , Схему моделювання можна виконати в пакеті SIMULINK. Рис. 11.1. Схема моделювання Приклад 11.1.Необхідно синтезувати ПІД-регулятор для системи, яка зображена на рис.9.1. Передавальна функція некоректованої системи має вигляд: , причому Для синтезу ПІД-регулятора спочатку синтезуємо ПД-регулятор, який би забезпечив запас по фазі 50° Процедура аналітичного синтезу ПД-регулятора зводиться до наступного: 1. Для синтезу ПД-регулятора необхідно спочатку задати початкові дані: запас по фазі , коефіцієнт підсилення регулятора а0=1 та час встановлення перехідної характеристики =4с. 2. Обчислити частоту w1 за формулою , при якій 3. Обчислити фазовий здвиг регулятора на частоті w1
4. Обчислити коефіцієнт пропорційності: 5. Обчислити коефіцієнт диференційності: 6. Таким чином, ПД-регулятор має передавальну функцію:
7. Далі для цієї системи синтезуємо ПІД-регулятор. Для цього скористаємося рівнянням =1,123 Ці обчислення можна виконати в пакеті програм MATLAB: 1. Вводимо передавальну функцію та початкові значення: Gp=tf([4],[1 3 2 0]); ph=50; a0=1; Ts=4; KI=[0.005 0.05 0.5]; w1=8/(Ts*tan(ph/57.296)) 2. Відповідно до пункту 2 процедури синтезу вибираємо w1=1.7 3. Обчислимо значення модуля на частоті w1. Для цього використовуються оператори evalfr – обчислює значення комплексного коефіцієнта передачі для одного заданого комплексного значення частоти та abs - обчислює абсолютне значення. Gpjw1=evalfr(Gp,j*w1) Gpjw1mag=abs(Gpjw1) 4. Обчислимо фазовий здвиг регулятора на частоті w1. Для цього використовуються оператор angle – обчислює значення кута при заданому значенні частоти theta=-pi+ph/57.296-angle(Gpjw1) 5. Пункт 3 та 4 можна також виконати за допомогою відомих з попередніх робіт операторів : [Gpjw1mag, PHASE] = BODE(Gp,1.7) theta=-pi+ph/57.296- PHASE/57.296 6. Обчислимо Kp, KD. KP=cos(theta)/Gpjw1mag KD=sin(theta)/(w1* Gpjw1mag+KI(k)/ w1^2 [KP, KI(k), KD] 7. Отримаємо передавальну функцію ПIД- регулятора Gc=tf([0 KD KP KI(k)],[1 0]) 8. Порахуємо передавальну функцію системи, яка замкнена зворотнім від’ємним одиничним зв’язком: T=minreal(Gc*Gp/(1+Gc*Gp)) 9. Щоб перевірити стійкість системи обчислимо полюси замкненої системи та запаси її стійкості: pole(T); margin(Gc*Gp) Щоб зробити висновки про отримані результати, необхідно побудувати перехідну характеристику отриманої замкненої системи. Це можна зробити за допомогою оператора step: t=0:0.2:20; step(Т,t); hold on
|
||||||||
|