МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||||||||||
Узагальнений закон ГукаГоловні площадки і головні напруження Плоский напружений стан
Оскільки при плоскому напруженому стані дві грані елементарного паралелепіпеда вільні від напружень, то для спрощення міркувань сумістимо ці грані з площиною рисунку (рисунок 3.2). Якщо напруження sx , sy i tyx відомі, то можна визначити напруження на довільній площадці, повернутій на кут відносно площадки, на якій діє напруження (рисунок 3.2)
(3.2) (3.3) Кут вважається додатним, якщо він відкладається проти руху годинникової стрілки. Розтягувальні нормальні напруження будемо
t і s додатні). Якщо осі координат повернути на 90°, то дотичні напруження змінюють знак на протилежний. На площадці повернутій на кут a +90° по відношенню до площадки з напруженням sх (рисунок 3.2)
(3.4)
із (3.2) і (3.4) випливає, що
(3.5)
тобто сума нормальних напружень , що діють на двох взаємно перпендикулярних площадках величина стала.
Знайдемо положення головних площадок. На головних площадках дотичні напруження дорівнюють нулю, тому прирівнявши вираз (3.3) до нуля, знайдемо
звідки (3.6)
Формула (3.6) дає два значення кута і , які і визначають положення двох головних площадок. Якщо sx > sy i tyx > 0 то a0 буде додатним (рисунок 3.3). Головні напруження можна визначити за формулами (3.2) і (3.4) якщо замість a підставити a0 і a0+, знайдені за формулою (3.6). Після нескладних перетворень одержимо
(3.7)
Нормальні напруження на цих площадках
(3.9) Досліджуючи деформації і розглядаючи питання міцності при об'ємному та плоскому напружених станах, будемо в відповідності з основними гіпотезами і припущеннями вважати, що матеріал поводиться згідно з законом Гука, а деформації малі. В розділі 2 було розглянуто залежність між напруженням та деформацією при простому розтяганні або стисканні, тобто при лінійному напруженому стані. Зв'язок між відносними деформаціями і напруженнями при об'ємному напруженому стані має вигляд
(3.10)
де m - коефіцієнт Пуассона, E - модуль Юнга, G - модуль зсуву. Співвідношення (3.10) є аналітичним виразом узагальненого закону Гука для ізотропного тіла. В головних напруженнях формули (3.10) мають вигляд
(3.11)
Читайте також:
|
||||||||||||||||
|