Студопедия
Новини освіти і науки:
Контакти
 


Тлумачний словник






Кристалографічні параметри Вейса та індекси площин Міллера. Міжплощинні відстані

 

Із наведеного вище закону Гаюі очевидно, що серію відношень раціональних чисел для всіх паралельних площин можна представити як відношення цілих взаємно простих чисел p; q; r – параметри Вейса.

В кристалографії прийнято характеризувати площини (або нормалі до них) не параметри, а індексами Міллера. Індекси Міллера – це величини, зворотні параметрам Вейса, приведені до цілих чисел.

Подвійні відношення параметрів одиничної грані до даної грані:

p / mp : q / nq : r / sr = l / m : l / n : l / s = h : k : l

Тоді (hkl) – символи істинної (даної) грані.

Тобто, h, k, l – індекси символу грані, індекси Міллера.

Рисунок 1.10 ілюструє порядок визначення індексів Міллера для компланарних площин з параметрами Вейса:

 

Площина №1: p = 2; q = 1; r = 1 Індекси Міллера: 1 / 2 : 1 / 1 : 1 / 1 = 1, 2, 2 Площина №2: p = 4; q = 2; r = 2 Індекси Міллера: 1 / 4 : 1 / 2 : 1 / 2 = 1, 2, 2 Площина №3: p = 6; q = 3; r = 3 Індекси Міллера: 1 / 6 : 1 / 3 : 1 / 3 = 1, 2, 2 і т.д. У загальному вигляді знаходження індексів Міллера:
  Рисунок 1.10 – Кристалографічні індекси площин

 

Тобто, всі площини цієї 1-ої, 2-ої, 3-ої і т.д.. n-ої трансляції завжди будуть мати одні й ті ж самі індекси Міллера, тому вони складають у розглянутому прикладі сімейство площин (122), або в загальному вигляді – (hkl).

Ребра кристалу відповідають рядам гратки (див. рис. 1.3 б), а грані площинам сітки (див. рис. 1.3 а) з найвищою ретикулярною щільністю.

Тому, наявність цілих чисел в законі Гаюі пояснюється тим, що пласкі сітки збігаються з вузлами рядів. Наявність малих чисел пов’язана з тим, що гранню кристалу є не аби яка пласка сітка, а тільки сітка густо всаджена матеріальними частками (ретикулярно щільна).

Кожне сімейство площин з індексами (hkl) характеризується своєю міжплощинною відстанню «d», тобто, відстань між двома сусідніми паралельними площинами (dhkl – в загальному вигляді), наприклад – d010 на рис. 1.11 а.

Всі кристалографічно ідентичні сімейства площин, тобто, сімейства площин з однаковою міжплощинною відстанню, утворюють сукупність площин {hkl}.

Розрахунок міжплощинної відстані виконується за формулами що пов’язують індекси відповідної площини та параметри (періоди) гратки. Наприклад, для кубічної гратки відповідні розрахункові формули:

 




<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Закони геометричної кристалографії | 

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.001 сек.