• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Лабораторних, практичних і контрольних робіт

До вивчення дисципліни та виконання

для студентів спеціальності 6.080401

„Інформаційні управляючі системи та технології”

напряму 0804 „Комп’ютерні науки”

денної та заочної форм навч.

за темою “Задачі безумовної оптимізації”

СХВАЛЕНО

на засіданні кафедри

інформаційних систем

протокол № 8

від 19.03. 2008 р.

Київ НУХТ 2008

Математичні методи оптимізації та дослідження операцій: Метод. вказівки до вивчення дисципліни та викон. лаб., практ. і контр. робіт для студентів спеціальності 6.080401 „Інформаційні управляючі системи та технології” напряму 0804 „Комп’ютерні науки” денної та заочної форм навч. за темою “Задачі безумовної оптимізації” /Уклад.: В.В.Самсонов, Т.М. Горлова. –К.:НУХТ, 2008. – 27 с.

Рецензент А.С. Богатирчук, канд. фіз.-мат. наук

Укладачі: В.В. Самсонов , к. т. н.

Т.М. Горлова, к. т. н.

Відповідальний за випуск В.В. Самсонов, к. т. н., проф.

1. Загальні відомості

Предметом навчальної дисципліни «Математичні методи оптимізації та дослідження операцій», на який повинна бути спрямована пізнавальна діяльність студентів, є:

- задачі оптимізації практичної діяльності фахівців;

- математичні методи розв’язку задач оптимізації та дослідження операцій;

- алгоритми чисельних методів розв’язку різних типів задач оптимізації;

- правила та приклади побудови математичних методів виробничих процесів та задач прийняття рішень;

- алгоритми створення інформаційних технології прийняття рішень з використанням процедур їх оптимізації.

Метою дисципліни є забезпечення базової профілюючої підготовки за спеціальністю, використання сучасних і перспективних математичних методів та програмних засобів розв’язання задач різної практичної направленості в економіці, техніці, управлінні, на виробництві та соціальної сфері.

Базується на дисциплінах: “Вища математика”; “Основи дискретної математики”; “Системний аналіз та проектування комп’ютерних інформаційних систем”; “Основи програмування та алгоритмічні мови”; “Чисельні методи в інформатиці”.

Забезпечує дисципліни: “Методи та засоби комп’ютерних інформаційних технологій”; “Моделювання систем”; “Системи штучного інтелекту”; “Економіка і організація виробництва”.

Студент повинен знати:

· Основні поняття теорії і методів оптимізації, поняття задачі оптимізації, алгоритму, математичного та чисельного методу розв’язання задачі, програмного та інформаційного забезпечення процесу розв’язку

· Поняття екстремумів функцій однієї і багатьох змінних, необхідні та достатні умови екстремуму

· Методи одновимірної оптимізації без використання інформації про похідну

· Методи одновимірної оптимізації з використанням інформації про похідну

· Метод ділення навпіл. Алгоритм методу.

· Метод Ньютона. Алгоритм методу.

· Наближені методи одновимірної оптимізації для унімодальних функцій, чисельні методи безумовної та умовної оптимізації, їх класифікація

· Алгоритми розв’язання задач оптимізації різних типів

Студент повинен уміти:

· Розробляти математичну модель задачі за словесним описом

· Аналізувати і корегувати математичну модель

· Визначати тип задачі

· Вибирати метод розв’язку задачі

· Розробляти людино-машинний алгоритм розв’язання задачі

· Розробляти програмне забезпечення алгоритму розв’язання задачі

· Аналізувати отримане рішення задачі

· Знаходити оптимум для унімодальних функцій наближеними методами одновимірної оптимізації

Навчальна дисципліна “Математичні методи оптимізації та дослідження операцій” має важливу роль у підготовці майбутніх фахівців в галузі розробці та експлуатації інформаційних систем та технологій.

Для успішного засвоєння дисципліни важливим є знання студентами розділів класичної математики, які присвячені дослідженню функцій на екстремум.

Кількість лекційних годин за темами курсу складає 64 і 16 для очної та заочної форм навчання відповідно, 32 і 12 годин лабораторних занять для очної та заочної форм навчання.

Студенти очної форми навчання після виконання лабораторних робіт за темою “Методи одновимірної оптимізації без використання інформації про похідну” виконують розрахункову роботу. В роботі проводиться порівняльний аналіз ефективності використання методів оптимізації для конкретної функції.

Студенти заочної форми навчання виконують контрольну роботу за планом, що наводиться в розділі 4.

2. Зміст дисципліни

2.1. Лекційні заняття

3. Запитання для підготовки до іспиту

· Що таке адекватність моделі ?

· В чому полягає метод повного перебору?

· Позитивні і негативні сторони метода повного перебору.

· Основні етапи алгоритму метода повного перебору.

· Скільки точок інтервалу [a, b] використовується у методі ділення навпіл ?

· До якої групи методів відноситься метод ділення навпіл ?

· Що об’єднує методи одновимірної оптимізації без використання інформації про похідну ?

· Достатня умова існування екстремуму функції

· Що таке унімодальна функція на відрізки [a , b] ?

· Що є ознакою зупинення алгоритму методу Ньютону ?

· Що таке інтервал невизначеності ?

· Що є ознакою зупинення алгоритму методу ділення пополам ?

· Чим різняться задачі безумовної та умовної оптимізації ?

· Що таке градієнт функції?

· Поняття локального та глобального екстремумів.

· В якій точці багатокутнику рішень цільова функція набуває екстремального значення?

· Необхідні і достатні умови Куна-Такера існування седлової точки.

· Ознаки необмеженості цільової функції ?

· Точка екстремуму задачі нелінійного програмування ?

· Порівняний аналіз методів мінімізації строго унімодальної функції однієї змінній

· Алгоритм Хука і Дживса з використанням одномірної мінімізації

· Алгоритм дихотомічного методу

· Алгоритм методу Фібоначчі

· Алгоритм методу повного перебору

· Алгоритм методу рівномірного пошуку

· Алгоритм методу золотого перерізу

· Особливості алгоритму методу золотого перерізу та алгоритму чисел Фібоначчі

· Метод ділення навпіл.

· Алгоритм методу ділення навпіл.

· Метод Ньютона.

· Алгоритм методу Ньютона.

· Основні характерні особливості методів одномірної оптимізації

Переглядів: 756