• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Визначення точки максимального прибутку

Нехай собівартість продукції складається із сталих затрат С та змінних затрат, пропорційних обсягу випуску продукції V₁•D. У цьому випадку прибуток підприємства буде дорівню­вати різниці між товарообігом у грошовому виразі і собівар­тістю продукції, тобто

F=D•P-(C+V•D)=a₂•P^З+(a₁-V•a₂)•P²+(a₀-V•a₁)•P-C-V•a₀. (4.10)

Знайдемо оцінку ціни, за якої прибуток буде максимальним. Якщо в деякій точці р₀, F досягає екстремуму, то в цій точці похідна дорівнює нулю.

Знайдемо критичні точ­ки:

dF/dP=3•а₂•P²+2•(a₁-V•a₂)•P+a₀ – V•a₁ = 0, (4.11)

тобто одержимо квадратне рівняння

3•а₂•P²+2•(a₁-V•a₂)•P+a₀ – V•a₁ = 0. (4.12)

Звідси отримаємо

Р_3,4=(V•а₂ – а₁±0,5•D^1/2)/(3•a₂), (4.13)

де D=4•[(а₁ – Vа₂)²+За₂•(Va₁-a₀)]. (4.14)

Точку екстремуму знаходимо, дослідивши регресію товарообігу. Припустимо, що це буде значення p₄, тоді оптимальну кількість продукції, яку випускають, визначають за формулою:

D₁ = a₀+a₁•p₄+a₂•p₄², (4.15)

а максимальний прибуток:

F{p₄} = Z(p₄} – Vf(p₄) = a₂•p₄³ + (a₁-Va₂)•p₄² +

+ (a₀-V-a₁)-p₄•C-V–a₀ . (4.16)

Рисунок 4.1 - Залежність зміни товарообігу від коефіцієнта еластичності

Наведену методику дослідження індивідуального ринку можна застосувати для залежності товарообігу від собіварто­сті, яка має більш складний характер. У такому випадку для знаходження екстремальних точок необхідно застосовувати чисельні методи розв'язування рівнянь.

Переглядів: 363