Автокореляція

Одним із показників ступеня близькості одержаної лінії регресії до експериментальних даних є критерій Дарбіна-Уотсона. Він дає відповідь на запитання, чи є істотною автокореляція відхилень від лінії регресії. Іншими словами, з деякою надійністю критерій дає відповідь на запитання, чи виконується умова незалежності відхилень е_t.

Автокореляція відхилень – це кореляція відхилень від лінії регресії з відхиленнями від цієї лінії, взятими з деяким запізненням, тобто це кореляція ряду е₁,е₂, ..., е_n з рядом е_k+1, е_k+2, …, е_k+n, де k – число, що характеризує запізнення.

Кореляція між сусідніми членами ряду (k=1) називається автокореляцією першого порядку:

. (5.10)

Відповідно d-статистика може набувати будь-якого значення з інтервалу (0;4).

Для d-статистики визначені критичні межі (d_l – нижня, d_n – верхня), які дозволяють із заданою надійністю (Р=0,95; 0,99) дати відповідь, чи можна прийняти гіпотезу про відсутність автокореляції першого порядку чи ні.

Залежно від значення d приймаємо, що:

1) при 0<d<d_l відхилення додатно корельовані;

2) при d_n<d<4-d_n враховується гіпотеза про відсутність автокореляції;

3) при 4-d_l<d<4 відхилення від’ємно корельовані;

4) при d_l<d<d_n або 4-d_n<d<4-d_l критерій не дає відповіді на запитання про наявність або відсутність кореляції.

Відхилення додатно корельовані	?	Враховується гіпотеза про відсутність автокореляції	?	Відхилення від’ємно корельовані
0 d_l		d_n 4-d_n		4-d_l 4

Якщо d-статистика набуває значення з п. 4, то для одержання відповіді про наявність автокореляції першого порядку необхідно збільшити число спостережень. Величини d_n i d_l для двох надійних ймовірностей Р=0,95 і Р=0,99 наведено у таблицях.

За наявності автокореляції відхилень потрібно з’ясувати можливі причини її появи. Можливі причини автокореляції:

1) у регресію не включений фактор, який має суттєву роль при дослідженні економічного явища.

2) вибраний вигляд стохастичної залежності не адекватний експериментальним даним.

3) при дослідженні явища числові дані отримані з великими похибками.

Питання для самоперевірки

1 Поняття багатофакторної регресії.

2 Методи побудови багатофакторної моделі.

3 Поясніть суть мультиколінеарності.

4 Поясніть суть автокореляції.

5 Охарактеризуйте процес перевірки на мультиколінеарність.

6 Охарактеризуйте процес перевірки на автокореляцію.

7 Які методи усунення мультиколінеарності?

8 Які методи усунення автокореляції?

9 Поясніть розрахунок довірчого інтервалу для багатофакторної регресії.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Мультиколеніарність	\|	Тестові завдання

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.