Теоретичні відомості

Найчастіше для розв’язання нелінійних алгебраїчних рівнянь виду (де – деяка неперервна функція) застосовують ітераційні методи, т. б. методи послідовних наближень.

Алгоритм знаходження кореня рівняння за допомогою ітераційного методу складається з двох етапів:

а) відокремлення коренів, т. б. знаходження наближеного значення кореня або відрізка, що містить його;

б) уточнення наближеного розв’язку з деякою заданою мірою точності.

Наближене значення кореня (початкове наближення) може бути знайдене у різний спосіб: з фізичних міркувань, з розв’язання аналогічної задачі за інших вихідних даних, за допомогою графічних методів. Якщо такі оцінки початкового наближення провести не вдається, то знаходять дві близько розташовані точки а і b, в яких неперервна функція приймає значення різних знаків, т. б. . В цьому випадку між точками а і b існує принаймні одна точка, в якій .

Ітераційний процес полягає в послідовному уточненні початкового наближення.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Тема: Нелінійні рівняння	\|	Метод бісекції

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.002 сек.