Метод бісекції

Нехай задано неперервну функцію і необхідно знайти корінь рівняння .

Припустимо, що нам вдалося знайти відрізок , в якому розташоване шукане значення кореня. В якості початкового наближення кореня приймаємо середину цього відрізка, т. б. . Далі досліджуємо значення функції на кінцях відрізків та , т. б. у точках . Той з них, на кінцях якого приймає значення різних знаків, містить шуканий корінь. Тому його приймаємо в якості нового відрізка. Другу половину , на якійзнак не змінюється, відкидаємо. В якості першої ітерації кореня приймаємо середину нового відрізка й т. д.

Ітераційний процес продовжуємо до тих пір, поки значення функції після n-тої ітерації не стане меншим за модулем деякого заданого малого числа , т. б. . Можна також оцінювати довжину отриманого відрізка: якщо вона стає меншою за допустиму похибку ( ), то процес зупиняється.

Метод бісекції – найпростіший, надійний, але порівняно повільний метод.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Теоретичні відомості	\|	Метод Ньютона (метод дотичних)

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.057 сек.