• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклади програм

// 1) Розв’язання нелінійного рівняння методом Ньютона

#include <iostream>

#include <conio.h>

#include <cmath>

using namespace std;

float F(float x)

{

float y;

y=3*pow(x, 4)+4*pow(x, 3)-12*pow(x, 2)+1;

return y;

};

float dF(float x)

{

float y;

y=12*pow(x, 3)+12*pow(x, 2)-24*x;

return y;

};

void main()

{

clrscr();

int p=0;

float a, b, x, e, i=0, q;

float y1, y2, x1, x2;

do {

clrscr();

cout<<"\n ROZV’JAZANNJA NELINIJNOGO RIVNJANNJA METODOM NJUTONA: ";

cout<<"\n \n 3*x^4+4*x^3-12*x^2+1=0";

cout<<"\n \n 1) Znajtu koreni zadanogo nelinijnogo rivnjannja \n \n \n";

cout<<"2) Exit \n \n \n";

cout<<"Vash vubir(1, 2)\t";

cin>>p;

if(p==2) exit(1);

if(p==1)

{

clrscr();

cout<<"\n Vvedit promigok [a;b]:";

cout<<"\na=";

cin>>a;

cout<<"\nb=";

cin>>b;

cout<<"\nVvedit pohubky e=";

cin>>e;

i=0;

if(a>b)

{

x=a;

a=b;

b=x;

}

cout<<"\n\nKoreni:\n";

for(x=a; x<b; x+=e*100)

{

y1=F(x);

y2=F(x+e*100);

if(((y1>0)&&(y2<0))||((y1<0)&&(y2>0)))

{

i++;

do {

x1=x;

x2=x1-F(x1)/dF(x1);

x1=x2;

q=fabs(x1-x2);

} while(q>e);

cout<<"\nx"<<i<<"="<<x1<<"\n";

}

}

}

getch();

} while(p!=2);

getch();

}

// 2) Розв’язання нелінійного алгебраїчного рівняння методом бісекції

#include <iostream>

#include <conio.h>

#include <cmath>

using namespace std;

int const W=60;

int const M=W*1;

float const CY=0.1;

int const CX=1;

char ss[11];

int gd, gm, errorcode;

int flag, x1, y1, z, k, q, s, i, l;

float x, y, a, b, t, p, p1, p2, n, c;

char ch;

float f(float x)

{

return 3*pow(x, 4)+4*pow(x, 3)-12*pow(x, 2)+1;

}

void calc()

{

clrscr();

cout<<"Vvedit promigok [a;b]:";

cout<<"\na=";

cin>>a;

cout<<"\nb=";

cin>>b;

if (a>=b) goto A;

cout<<"\nVvedit pohubky e=";

cin>>t;

p1=a; p2=b; p=(p1+p2)/2; n=1; q=0; z=6; k=5; i=1;

do {

n*=10;

q++;

} while (n*t<1);

if (f(p1)*f(p2)>0) goto A;

y=f(p);

cout<<"f("<<p<<")="<<y<<endl;

do {

if (f(p1)*f(p)<0)

{

p1=p1;

p2=p;

p=(p1+p2)/2;

}

else

{

p1=p;

p2=p2;

p=(p1+p2)/2;

}

z++; i++;

y=f(p);

cout<<"f("<<p<<")="<<y<<endl;

if (z==21)

{

k=42;

l=z;

z=5;

}

} while (fabs(f(p))>t);

c=fabs((p1-p2)/2);

cout<<"Koren' rivnjannja x="<<p<<endl;

getch();

goto C;

A:

cout<<"Na zadanom intervali koreniv nema ";

getch();

C:

}

void main()

{

B: clrscr();

cout<<"\nRivnjannja 3x^4+4x^3-12x^2+1=0 \n \n";

cout<<"1) Exit \n \n";

cout<<"2) Rozvjazok rivnjannja metodom bisekcii \n \n";

cout<<"Vash vybir (1, 2): ";

cin>>ch;

if (ch=='1') exit(0);

if (ch=='2')

{

calc();

goto B;

}

if (ch==13) goto D;

else goto B;

D: calc();

goto B;

}

Контрольні питання

1) Наведіть алгоритм знаходження кореня нелінійного рівняння за допомогою числових методів.

2) У чому полягає етап відокремлення коренів нелінійного рівняння за умови використання числових методів?

3) Назвіть відомі вам методи розв’язання нелінійних алгебраїчних рівнянь.

4) Наведіть алгоритм уточнення коренів методом бісекції.

5) Яка умова є критерієм для зупинки ітераційного процесу методу бісекції?

6) Дайте геометричну інтерпретацію методу бісекції.

7) Наведіть алгоритм уточнення коренів методом Ньютона (методом дотичних).

8) Дайте геометричну інтерпретацію методу Ньютона (методу дотичних).

9) Яка умова є критерієм для зупинки ітераційного процесу методу Ньютона (методу дотичних)?

Лабораторна робота №3

Переглядів: 297