Метод простої ітерації

Систему рівнянь (1) представляємо у вигляді

(2)

Нехай в результаті початкового наближення були отримані такі наближення невідомих: . Тоді вирази для обчислення невідомих на наступній ітерації матимуть вигляд:

Ітераційний процес продовжується до тих пір, поки зміни всіх невідомих у двох послідовних ітераціях не стануть достатньо малими, т. б. абсолютні значення їхніх різниць не стануть меншими за дане мале число :

При використанні методу простої ітерації успіх визначається вдалим вибором початкових наближень невідомих: вони повинні бути достатньо близькими до реального розв’язку. У протилежному випадку процес може не зійтися.

Ітераційний процес збігається, якщо виконується співвідношення:

Для випадку двох невідомих та :

та

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Тема: Системи нелінійних рівнянь	\|	Метод Ньютона

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.002 сек.