Найпростішим звичайним диференційним рівнянням є рівняння першого порядку:
(1)
Розв’язкомдиференційного рівняння (1) називають всяку функцію яка після її підстановки у рівняння перетворює його у тотожність.
Основна задача, пов’язана з диференційними рівняннями, відома як задача Коші: необхідно знайти функцію , яка задовольняє рівняння та яка приймає за задане значення (задовольняє початкову умову):