• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклади програм

// 1) Розв’язання задачі Коші для звичайного диференційного рівняння першого порядку методом Ейлера

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <conio.h>

using namespace std;

void main()

{

float a, b, h, n;

int i, k, punkt=0;

float X[100], Y[100], F[100];

do{

cout<<endl<<"ZDR. Metod Eilera."<<endl;

cout<<"y'=sin(x)-cos(y)"<<endl<<endl;

cout<<"1) Obchuslutu zi standartnumu znachenyamu a, b, h"<<endl;

cout<<"2) Vvestu znachenya a, b, h."<<endl;

cout<<"3) Vuhid."<<endl;

cin>>punkt;

if (punkt==1)

{

clrscr();

a=0;

b=1;

X[0]=0;

Y[0]=1;

h=0.2;

n=(b-a)/h;

cout<<endl<<"Metod Eilera:"<<endl<<endl;

for (int i=0; i<=n; i++)

{

X[i+1]=X[i]+h;

Y[i+1]=Y[i]+h*(sin(X[i])-cos(Y[i]));

cout<<X[i]<<'\t'<<Y[i]<<endl;

}

getch();

}

if (punkt==2)

{

clrscr();

cout<<"Vvedit pochatok vidrizku [a;b]: a=";

cin>>a;

cout<<"Vvedit kinets vidrizku [a;b]: b=";

cin>>b;

cout<<"Vvedit krok h=";

cin>>h;

cout<<"Pochatkova umova: y("<<a<<")=";

cin>>Y[0];

X[0]=a;

n=(b-a)/h;

cout<<endl<<"Metod Eilera:"<<endl;

for (int i=0; i<=n; i++)

{

X[i+1]=X[i]+h;

Y[i+1]=Y[i]+h*(sin(X[i])-cos(Y[i]));

cout<<X[i]<<'\t'<<Y[i]<<endl;

}

getch();

}

if (punkt==3)

{

exit(1);

}

}while(punkt!=3);

getch();

}

// 2) Розв’язання задачі Коші для звичайного диференційного рівняння першого порядку методом Ейлера з уточненням

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <conio.h>

using namespace std;

void main()

{

float a, b, h, n;

int i, k, punkt=0;

float X[100], Y[100], F[100];

do{

cout<<endl<<endl<<endl<<"ZDR. Metod Eilera z utochnenyam."<<endl;

cout<<"y'=sin(x)-cos(y)"<<endl<<endl;

cout<<"1) Obchuslutu zi standartnumu znachenyamu a, b, h"<<endl;

cout<<"2) Vvestu znachenya a, b, h."<<endl;

cout<<"3) Vuhid."<<endl<<endl;

cin>>punkt;

if (punkt==1)

{

clrscr();

a=0;

b=1;

X[0]=0;

Y[0]=1;

h=0.2;

n=(b-a)/h;

cout<<endl<<"Metod Eilera z utochnenyam:"<<endl<<endl;

for (int i=0; i<=n; i++)

{

X[i+1]=X[i]+h;

Y[i+1]=Y[i]+h/2*(sin(X[i])-cos(Y[i])+sin(X[i+1])-cos(Y[i]+

h*(sin(X[i])-cos(Y[i]))));

cout<<X[i]<<'\t'<<Y[i]<<endl;

}

getch();

}

if (punkt==2)

{

clrscr();

cout<<"Vvedit pochatok vidrizku [a;b]: a=";

cin>>a;

cout<<"Vvedit kinets vidrizku [a;b]: b=";

cin>>b;

cout<<"Vvedit krok h=";

cin>>h;

cout<<"Pochatkova umova: y("<<a<<")=";

cin>>Y[0];

X[0]=a;

n=(b-a)/h;

cout<<endl<<"Metod Eilera z utochnenyam:"<<endl;

for (int i=0; i<=n; i++)

{

X[i+1]=X[i]+h;

Y[i+1]=Y[i]+h/2*(sin(X[i])-cos(Y[i])+sin(X[i+1])-cos(Y[i]+

h*(sin(X[i])-cos(Y[i]))));

cout<<X[i]<<'\t'<<Y[i]<<endl;

}

getch();

}

if (punkt==3)

{

exit(1);

}

}while(punkt!=3);

getch();

}

Контрольні питання

1) На які основні групи поділяють наближені методи розв’язання диференційних рівнянь?

2) Що називають розв’язком диференційного рівняння?

3) Сформулюйте задачу Коші.

4) Наведіть алгоритм знаходження розв’язку задачі Коші для звичайного диференційного рівняння методом Ейлера?

5) В якій формі можна отримати розв’язок диференційного рівняння за методом Ейлера?

6) Наведіть алгоритм знаходження розв’язку задачі Коші для звичайного диференційного рівняння методом Ейлера з уточненням?

7) Чому метод Ейлера відносять до одно крокових методів розв’язання диференційних рівнянь?

Лабораторна робота №5

Переглядів: 304