• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Арифметика

6.Сократ. Хочеш, розглянемо тепер, як з'являться такі люди і як їх можна вивести на світло, подібно до тих, які, за переказом, з оселі Аїда полинули до богів?

— Звичайно, хочу.

— Адже це буде, очевидно, не вертінням черепка, а поверненням душі від дня, подібного до ночі, — до справжнього, тобто піднесенням до буття, яке ми назвемо істинною філософією?

— Так.

— Чи не повинні ми розглянути, яка наука має цю властивість?

— Звичайно.

— Яка ж наука, Главконе, тягне душу від світу становлення до буття? Мені зараз спадає на думку ще от що: чи не казали ми, що цим людям в юнацькі роки необхідно подвизатися на війні?

— Так, казали.

— Отже, та наука, якої ми шукаємо, повинна, крім зазначеноївластивості, мати ще цю?

— Яку?

Бути корисною воїнам.

— Так, звичайно, по змозі повинна.

— У гімнастиці й музиці вони були вже виховані раніш?

— Так.

— Але гімнастика має справу з виникаючим і гинучим, адже вона спостерігає ріст і руйнування тіла?

— Очевидно.

— Отже, вона явно не може бути тією наукою, яку ми шукаємо?

— Не може.

— А музика, як ми її раніш описали?

— Але ж вона, як пам'ятаєш, відповідала гімнастиці; вона виховувала стражів за допомогою навичок, через гармонію прищеплюючи їм гармонійність, а не знання, і через ритм — ритмічність; щось подібне мали в собі й оповідання, як вигадані, так і ближчі до істини. Науки ж, корисної для чого-небудь такого, що ти зараз шукаєш, у ній не було.

— Ти це мені чудово нагадав; справді, нічого такого вона не мала в собі. Але, любий Главконе, що це буде за наука? Адже всі технічні знання ми визнали за низькі?

— Безперечно.

— Але яка ж наука ще лишається, коли виключити музику, гімнастику й технічні знання?

— Якщо ти не можеш нічого вибрати поза ними, візьмімо що-небудь таке, що має відношення до них усіх.

— Що ж це?

— Наприклад, те спільне, чим користуються і мистецтва, і міркування, і науки, і з чим кожний повинен ознайомлюватися насамперед.

— Що ж це таке?

— Проста річ: розрізняти один, два і три. Я називаю це коротко числом і лічбою. Хіба не правда, що кожне мистецтво і кожна наука неминуче повинні це засвоїти?

— Навіть дуже.

— Отже, і військове мистецтво?

— Неодмінно.

7. Так чи не встановимо ми, що вміння лічити й розраховувати є необхідним знанням для військової людини?

— Більше, ніж що-небудь інше, якщо вона хоче щось розуміти в тактичному мистецтві, або правильніше, якщо вона взагалі хоче бути людиною.

— Отже, ти тієї ж думки про цю науку, що і я?

— А саме?

— Що вона, очевидно, своєю природою належить до тих, які ведуть до осягнення того, що ми шукаємо, але ніхто не користується нею правильно, тоді як вона всіляко тягне до споглядання буття.

— Що ти маєш на увазі?

— Я спробую пояснити мою думку. Суперечності в чуттєвих сприйманнях ведуть до мислення; якщо, наприклад, дивитися на три пальці, то зору досить, щоб встановити, що це — пальці, але у визначенні їхніх якостей маємо суперечності: другий здається більшим проти першого і маленьким порівняно з третім і т. п. У таких випадках душа, щоб розв'язати суперечності, вдається до мислення.

8. Це саме я й мав зараз на увазі, кажучи, що одні відчуття ведуть до міркувань, інші — ні, визначаючи ті відчуття, які передаються свідомості одночасно з протилежним собі, як такі, що ведуть до міркування, а ті, при яких цього не буває, як такі, що не будять думки.

— Тепер я розумію і згоден з тобою.

— А як тобі здається, до яких із них належать число і єдність?

— Не можу збагнути.

— Обміркуй на підставі щойно сказаного. Якщо єдність як таку можна достатньо сприймати зором чи яким-небудь чуттям, вона, звичайно, не буде штовхати до пізнання буття, як ми це казали з приводу пальця. Коли ж разом з нею ми завжди бачимо і її протилежність, отже, ніщо не уявляється нам єдиним, не уявляючись одночасно і множинним, — тоді, очевидно, потрібен суддя, і душа в такому разі неминуче відчуває утруднення, шукає, приводячи в рух думку, і питає, що таке сама єдність. Тоді вчення про єдність виявиться одним із тих, що ведуть і повертають до споглядання буття.

— Справді, цю властивість у великій мірі має зорове сприймання єдності, бо одне й те ж ми одночасно бачимо як єдність і незліченну множинність.

— А якщо це відбувається з одиницею, то те саме відбувається і з усяким числом?

— Звичайно.

— А чи не вся лічба й арифметика мають справу з числом?

— Безперечно.

— І, таким чином, вони, як виявляється, ведуть до істини?

— У великій мірі.

— Отже, вони належать, очевидно, до тих наук, які ми шукаємо.

Військовій людині їх необхідно знати заради строю, а філософові — щоб стикатися з буттям і вийти зі світу становлення, інакше він ніколи не буде зчислителем.

— Це правильно.

— А наш страж — воїн і філософ?

— Так.

— Очевидно, слід, Главконе, законом ввести цю науку і переконувати тих, хто має взяти участь у керуванні державою, вдатися до числення й узятися за нього не так, як дилетанти, але займатися ним доти, аж поки вони не досягнуть споглядання самою тільки думкою природи чисел, а також не як купці й торговці, заради купівлі та продажу, але заради війни і заради полегшення самій душі повернутися від становлення до істини та буття.

— Ти прекрасно говориш.

— Лише тепер, після сказаного про лічбу, я бачу, яка добра ця наука, і в скількох відношеннях вона корисна для наших цілей, якщо тільки займатися нею заради знання, а не заради торгівлі.

— В чому ж саме?

— В тому, про що ми щойно говорили: вона дуже підносить душу в височінь, примушуючи її міркувати про числа самі по собі, і не терпить, щоб з нею міркували, вказуючи їй на числа, зв'язані з видимими чи відчутними тілами. Адже ти знаєш, що спеціалісти висміюють людину, яка намагається на словах поділити одиницю, і не згоджуються з нею, але якщо ти будеш ділити її, вони множитимуть, вживаючи заходів проти того, щоб одиниця не здалася як-небудь не одиницею, а сукупністю багатьох частин.

— Цілком справедливо.

— Як ти вважаєш, Главконе, якби хто запитав їх: чудні люди, про які числа говорите ви, що в них одиниця така, як ви гадаєте, дорівнює всякій іншій, нічим не різниться від неї і не має в собі ніякої частини? Як, на твою думку, що вони б відповіли?

— На мою думку, вони відповіли б, що говорять про такі числа, які лише можна мислити, а ставитися до них якось інакше не можна.

— Бачиш, мій друже, що ця наука нам, очевидно, справді необхідна, бо вона примушує душу користуватися лише розумом, щоб досягти самої істини.

— Дійсно, вона значною мірою це робить.

— Ти, напевне, помічав уже і те, що люди, які від природи мають математичні здібності, виявляють себе як сприйнятливі до всіх наук, а некмітливі, бувши виховані на математиці та вправляючись в ній, навіть якщо вони не дістануть від того ніякої іншої користі, в будь-якому разі набувають більшої сприйнятливості, ніж мали раніш.

— Це справді так.

— А крім того, я гадаю, нелегко знайти науку, що становила б такі труднощі для того, хто вивчав і займається нею, як ця.

— Так.

— Зважаючи на все це, не слід нехтувати нею, а треба на ній виховувати найобдарованіших юнаків?

— Згоден.

Переглядів: 215