• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Внутренние силы, вызванные движением. Силы инерции

Расчет элементов конструкций, движущихся СЃ ускорением

Во всех предыдущих разделах мы предполагали, что нагрузки прикладываются к брусу статически, а сам брус неподвижен. Между тем многие детали машин по условиям их работы находятся в состоянии неравномерного движения. Такие детали испытывают дополнительные нагрузки, вызванные их неравномерным движением.

Расчет деталей машин РЅР° динамическую нагрузку более сложен, чем расчет РЅР° статическую нагрузку. Трудность заключается, СЃ РѕРґРЅРѕР№ стороны, РІ более сложных методах определения внутренних усилий Рё напряжений, возникающих РѕС‚ действия динамической нагрузки, Рё, СЃ РґСЂСѓРіРѕР№ стороны – РІ более сложных методах определения механических свойств материалов РїСЂРё динамической нагрузке. Например, РїСЂРё действии ударной нагрузки РјРЅРѕРіРёРµ материалы, которые РїСЂРё статическом действии нагрузок оказывались пластичными, работают как С…СЂСѓРїРєРёРµ. Эксперименты также показывают, что РїСЂРё ударном растяжении предел текучести повышается РЅР° 20-70%, Р° предел прочности РЅР° 10-30% РїРѕ сравнению СЃРѕ статическим растяжением. Пластичность СЃ ростом скорости деформирования убывает. Уже РїСЂРё сравнительно невысоких скоростях нагружения наблюдается склонность Рє С…СЂСѓРїРєРѕРјСѓ разрушению. Допускаемые напряжения, таким образом, РїСЂРё динамическом нагружении, должны назначаться РІ зависимости РѕС‚ скорости нагружения. Р’ первом приближении для этих целей можно использовать соответствующие характеристики механических свойств, полученные РїСЂРё статическом нагружении.

Для определения усилий, возникающих в движущемся теле или системе тел, наиболее удобно пользоваться принципом Даламбера. Применительно к рассматриваемым далее задачам этот принцип можно сформулировать следующим образом.

Если движущееся тело (систему тел) в какой-то момент времени представить себе находящимся в покое, но помимо сил, производящих движение, приложить к нему силы инерции, то в таком покоящемся теле будут существовать такие же внутренние усилия, напряжения и деформации, какие имеют место во время его движения.

Например, РїСЂРё вращении РіСЂСѓР·Р° массой m, прикрепленного Рє проволоке длиной l, РіСЂСѓР· будет двигаться РІРѕРєСЂСѓРі РѕСЃРё вращения СЃ центростремительным ускорением j=v²/l=П‰²l, вследствие чего РІ проволоке возникает растягивающее усилие.

Сила инерции груза равна произведению массы груза на ускорение его движения и направлена в сторону, противоположную направлению ускорения (рисунок 14.1):

,

(14.1)

где v - окружная скорость, ω=2πn/60 - угловая скорость движения груза, n - частота вращения груза (об/мин), l - радиус вращения (м), m - масса (кг).

Эта сила Рё вызывает равное ей усилие РІ проволоке. Сила натяжения проволоки - это вполне реальная сила, появляющаяся вследствие движения РіСЂСѓР·Р° m СЃ центростремительным ускорением j. Можно узнать, РїСЂРё какой частоте вращения проволока разорвется. Пусть масса РіСЂСѓР·Р° m=0.1 РєРі, l=1 Рј, диаметр проволоки d=1 РјРј, Р° предел прочности материала проволоки Пѓ_РІ=1500 РњРџР°. Растягивающее напряжение РІ поперечном сечении проволоки

Проволока разорвется РїСЂРё Пѓ=Пѓ_РІ. Р?Р· этого условия находим предельную частоту вращения

РРёСЃСѓРЅРѕРє 14.1.

Усилие, возникающее в проволоке в результате вращения груза, может быть определено на основании закона динамики неравномерно движущихся тел и без введения сил инерции. Действительно, центростремительное ускорение сообщается грузу проволокой. Следовательно, она действует на груз с центростремительной силой, равной произведению массы груза на его ускорение. Но по закону действия и противодействия такой же силой растягивается и сама проволока, поэтому усилие в ней

.

Таким образом, опираясь только на законы динамики, можно определить усилия, напряжения и деформации в любой неравномерно движущейся детали. Однако для практических целей удобнее пользоваться принципом Даламбера, так как он позволяет свести задачи динамики к задачам статики, методы решения которых подробно разработаны.

В этой главе будут рассмотрены системы большой жесткости, ускорения частиц которых мало зависят от деформации этих систем и поэтому мгут быть определены методами кинематики твердого тела, изложенными в курсе теоретической механики.

Читайте також:

1. Внутренние силовые факторы при кручении

Переглядів: 747