• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

ХВИЛЕВОДИ

Хвилевід – закрита направляюча система, у якій поширення енергії обмежується в поперечному напрямку. Це однопровідна система, отже в ній можуть поширюватися поперечні електричні (TE, H) і поперечні магнітні (TH, E) хвилі, а поперечні електромагнітні хвилі поширюватися не можуть. У хвилеводах переважають струми зсуву, струми провідності незначні, вони протікають по провідним стінках хвилеводу і замикаються струмами зсуву внаслідок безперервності ліній струму. Найбільш розповсюдженими є прямокутні і круглі хвилеводи. Особливість хвилеводу, як направляючої системи, полягає в тому, що в ньому можуть поширюватися хвилі з довжиною хвилі не перевищуючої критичну. Аналіз проводиться для гармонійних коливань, множник опущений.

Для аналізу властивостей хвилеводу розглянемо спочатку особливості поширення хвиль між двома нескінченними провідними площинами (рис. 6.1). Використовуючи рівняння Максвелла одержимо хвильове рівняння для цієї структури.

Рисунок 6.1 – Нескінченні провідні площини.

Розглянемо поперечно-магнітне поле для системи (рис. 6.1). Хвильове рівняння щодо складової запишеться у виді:

(6.1)

де - оператор Лапласа в прямокутній системі координат; - хвильове число, тоді (6.1) прийме вид

. (6.2)

Відповідно до рис. 6.1 припустимо

Рівняння (6.2) – диференціальне рівняння 2-го порядку зі змінними, що розділяються, котре після відповідних перетворень представляється у виді системи двох диференціальних рівнянь:

, (6.3)

де - постійна поширення, а - поперечне хвильове число.

Рішення системи (6.3) представляється у виді:

. (6.4)

Перший співмножник у (6.4) визначає структуру поля в поперечному перерізі системи, а другий – описує поширення хвилі уздовж осі z. З огляду на, що при хвиля загасає, вважаємо D=0.

У такий спосіб одержимо:

, m=0,1,2… (6.8)

Легко помітити, що при постійна поширення стає мнимою величиною, поперечно-магнітне поле в цьому випадку буде мати хвильовий характер. Тому що m – будь-яке ціле число, то в просторі між рівнобіжними провідними площинами може існувати незліченна безліч типів хвиль (мод), що характеризуються різними значеннями m і різною структурою полючи.

исунок 6.2 – Хвилі між рівнобіжними площинами.

В аналізованій системі можуть поширюватися тільки хвилі, що задовольняють умові:

, (6.9)

звідки при m=1 одержуємо .

Таким чином, система є фільтром верхніх частот, у системі існує частота відсічення, чи критична частота, що задовольняє (6.8).

Приведений аналіз дозволяє зробити найважливіші висновки:

- можливість поширення хвиль між двома рівнобіжними площинами визначається відстанню між цими площинами;

- у просторі між провідними площинами можуть поширюватися поперечно-електричні і поперечно-магнітні хвилі;

- множина хвиль, що поширюються в системі, (мод) є дискретною;

- поширення Н- і Е-хвиль починається з визначеної частоти, називаної критичної, Н- і Е-хвилі з частотою нижче критичної не поширюються;

- критична частота (довжина хвилі) визначається відстанню між площинами.

При поширенні енергії між провідними площинами можна виділити 3 режими (рис. 6.3): поширення, близьке до прямолінійного, режим багаторазових відображень, критичний режим.

а) б) в)

Рис. 6.3 – Поширення електромагнітної хвилі: а) близьке до прямолінійного; б) режим багаторазових відображень; в) критичний режим (стояча хвиля)

Приведений аналіз справедливий для вивчення процесів у хвилеводах і світловодах, у будь-яких системах, у яких поширюються поперечні хвилі.

Простіше всього приведений аналіз поширити на прямокутний хвилевід (рис. 6.4). Аналіз проводиться для гармонійного коливання.

У прямокутному хвилеводі існує незліченна множина поперечно-електричних, чи Н-хвиль, і поперечно-магнітних, чи Е-хвиль, що характеризуються різними значеннями m і n. Уздовж сторін a і b розподіл поля має форму стоячої хвилі, причому m визначає число напівхвиль (варіацій поля), що укладаються на інтервалі , а n – число напівхвиль на інтервалі . Поле буде поширюватися по осі z у виді хвилі, що біжить, якщо – мнима величина:

. (6.10)

Рис. 6.4 – Прямокутний хвилевід

Для того, щоб хвиля поширювалася уздовж осі z необхідне виконання умови

. (6.11)

Таким чином, у хвилеводі, як і в системі з двох рівнобіжних площин, може поширюватися дискретний набір типів хвиль (мод), умова їхнього поширення визначається (6.11), цим же співвідношенням визначається довжина хвилі коливань, що поширюються. На відміну від системи двох рівнобіжних площин довжина хвилі обмежується вже двома параметрами a і b, у хвилеводі неможливе поширення ТЕМ-хвилі. Після перетворень (6.16) одержимо вираження для критичної частоти хвилі. Хвилі, частоти яких менше , у хвилеводі не поширюються.

, m=0, 1, 2… (6.12)

.

Можливість поширення хвиль у прямокутному хвилеводі визначається його поперечними розмірами. Хвиля, що має найпростішу структуру поля і найбільшу довжину, називається основною, такою хвилею в прямокутному хвилеводі є хвиля. Нижчі типи хвиль мають загасання менше, чим вищі типи. Порушення в хвилеводах вищих типів хвиль приводить до збільшення втрат, ці хвилі збуджуються при наявності неоднорідностей. У хвилеводі основними є струми зсуву, струми провідності, що протікають по стінках хвилеводів незначні, тобто . Струми провідності в хвилеводах є поверхневими, вони протікають по дуже тонкому поверхневому шарі його стінок (унаслідок поверхневого ефекту). Для зменшення втрат у хвилеводі його спинки виготовляються з високим ступенем чистоти і покриваються тонким шаром металу з високою провідністю, як правило сріблом.

Переглядів: 2817