• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Кумулята

4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4

Таблиця №__ . ЗАГОЛОВОК

(зміст, місце, час, одиниці)

Рис. 1 Макет статистичної таблиці

У залежності від підмета таблиця може бути простою (перелік елементів сукупності), груповою (групування одиниць за однією ознакою), комбінаційною (групування одиниць за декількома ознаками).

Побудова статистичної таблиці складається з двох етапів. Перший етап – це проектування макету таблиці. Другий – заповнення макету статистичної таблиці статистичними даними.

Макет статистичної таблиці – це комбінація горизонтальних рядків та вертикальних граф, на перетині яких утворюються клітини, з яких ліві та верхні призначені для заголовків – переліку складових підмету та системи показників присудка, решта – для числових даних. Розглянемо в загальному вигляді макет статистичної таблиці (рис. 1).

Існують певні правила оформлення таблиць.

1. Якщо одиниці виміру різні, то вони наводяться в найменуваннях граф.

2. Усі дані однієї графи наводяться з однаковою точністю.

3. Під таблицею можуть бути примітки до окремих граф чи клітинок.

4. Об’єкти підмета та ознаки присудка треба розміщувати в певній логічній послідовності.

5. В присудку абсолютні значення часто доповнюють відносними та середніми.

6. Графи присудка нумерують, якщо таблиця займає кілька сторінок. У найменуваннях граф іноді наводиться спосіб обчислення показника. Наприклад, в найменуванні графи 3 наведено “гр.2 : гр.1”.

7. Таблиця не повинна мати незаповнених клітинок. Тому, якщо немає відомостей про розмір (розповсюдженість) явища, в клітині проставляються три крапки (...), відсутність явища позначається знаком тире (–), число 0,0 ставиться у випадках невеликої величини, коли число в даній клітинці знаходиться за межами точності, прийнятій в таблиці. Позначка “х” ставиться в тому разі, коли клітинка не підлягає заповненню.

2. Поняття статистичних графіків та вимоги до них

Статистичний графік – особливий вид наочного відображення і узагальнення даних про соціально-економічні явища за допомогою геометричних образів, рисунків або схематичних географічних карт і пояснювальних підписів до них. Як геометричні образи використовують точки, лінії, замкнені фігури.

Статистичні графіки, як і статистичні таблиці, завжди зображують статистичні показники, своїми статистичними засобами дають уявлення про конкретне статистичне явище.

Головне завдання графіків – наочне відображення відповідних фактів суспільно-економічного життя. Добре виконаний графік створює особливого роду образ досліджуваного предмету, який допомагає зрозуміти статистичні дані. Використання графічного образу розширює спектр пізнавальних засобів дослідника, адже факти, подані графічно, сприймаються не тільки логічним, але й образно-зоровим апаратом людини, що тісно пов’язаний з емоційним сприйняттям дійсності. Графік незамінний у випадку необхідності одночасного огляду декількох величин в часі і в просторі, він дає можливість одним поглядом осягнути як усю сукупність явищ в цілому, так і окремі його частини. В результаті певна інформація за допомогою графіків може бути засвоєна швидше, ніж будь-якими іншими способами, а самі графіки є більш наочними, ніж таблиці, продовженням і доповненням яких вони є.

Будь-який графік повинен бути значним і цікавим за змістом, придатним для вирішення певної задачі. Щоб графіки відповідали поставленим завданням, вони повинні бути грамотно виконаними. Зрозуміло, добре накреслити графік може лише той, хто досконало знає процес, що відображається, уважно і детально вивчив вихідний фактичний матеріал і володіє методологією графічних відображень.

Основні вимоги до статистичних графіків наступні.

1. Графік повинен точно відображати вихідні дані, що містяться у джерелі інформації або взяті безпосередньо з життя, найкраще відповідати змісту і логічній природі показників, що відображаються.

2. Графік повинен бути наочним і зрозумілим, легко читатися, привертати і утримувати увагу, а також по можливості бути художньо оформленим.

3. Статистичні ламані на графіку позначаються різним кольором або різним малюнком (лінія суцільна, пунктирна, крапкова, крапково-пунктирна тощо). Найменування ліній розташовуються або поруч з ними (можна вказати стрілкою), або в окремій рамці у вигляді умовних позначень.

4. При виконанні кольорових графіків важливе вдале сполучення кольорів (без зайвої барвистості) і, по можливості, забарвлення об’єктів, що відображаються, відповідними їм кольорами.

5. Не варто в одній системі координат розташовувати більше двох-трьох ламаних, а також вміщати на графіку подробиці, без яких можна обійтись (зайві цифри на шкалах, найменування ліній тощо).

Графіки застосовуються для відображення статистичних даних в різних цілях: 1) для характеристики розвитку явища в часі (порівняння у часі); 2) для характеристики розвитку явища у просторі (порівняння у просторі); 3) для встановлення ступеню виконання планів; 4) для характеристики структури явищ на певний момент і змін її в часі; 5) для вивчення залежності і змінності (варіації) ознак явищ; 6) для економіко-географічної характеристики явищ.

Статистичні графіки можуть бути виконані в різних формах. Основними формами виступають лінійні діаграми (стовпчикові, стрічкові, фігурні, а також статистичні ламані і криві); площинні діаграми (квадратні, кругові, знаки Варзара); об’ємні, секторні і радіальні діаграми; картограми і картодіаграми. Починаючи графічне відображення статистичних даних, необхідно передусім правильно вибрати форму графіка і визначити методологію і техніку його побудови.

3. Лінійні діаграми

З лінійних або одномірних діаграм найпростішими, наочними і тому найпоширенішими є стовпчикові (рис. 1.2). Особливо часто їх використовують для порівняльної характеристики явищ у просторі і часі.

При порівняльній характеристиці явищ у просторі досить часто застосовують стрічкову діаграму (рис. 1.3), тобто стовпчикову з повернутим на 90 градусів координатними осями. Внаслідок повороту осей в таких діаграмах стовпчики перетворюються у своєрідні горизонтальні смуги або стрічки, а базова лінія розташовується вертикально.

При зображенні стрічковою діаграмою контрастних явищ їх слід розташовувати праворуч і ліворуч базової вертикальної лінії; так креслять, наприклад, вікові піраміди в демографічній статистиці.

Особливим різновидом стрічкових діаграм виступають фігурні діаграми, в яких об’єднуються переваги стовпчикових і стрічкових діаграм (порівнюються величини за одним параметром) і переваги зображувальних символів перед геометричними фігурами.

У фігурних діаграмах для зображення вихідних даних використовують символи (фігури-знаки) стандартного розміру, які представляють певну величину. Якщо потрібно графічно представити два показника, один з яких менше другого, скажімо, наполовину, то менший показник зображується половинною кількістю стандартних символів.

До роду лінійних (одномірних) діаграм відносяться статистичні ламані і криві. Власне статистичні криві будуть розглянуті далі, зараз зупинимось на їх різновиді – статистичних ламаних.

Істотною перевагою статистичних ламаних є те, що вони відкривають можливість нанесення на один графік (координатну сітку) даних про декілька видів явищ (рис. 1.4).

Графік трьох взаємопов’язаних показників дає можливість не тільки наочно представити, але й узагальнити статистичні дані. Використовуючи цей графік, можна зробити висновок про те, які показники зростали швидше, у яких кварталах досягалися найкращі результати тощо.

4. Площинні, секторні та радіальні діаграми

Площинні діаграми базуються на ідеї площин, двомірних геометричних фігур. Стовпчикові і стрічкові діаграми зображають також двомірними фігурами, але порівнюються вони за одним параметром – висотою, довжиною. В площинних діаграмах порівняння ведеться за добутком двох параметрів – площинами. Різновидами площинних діаграм є квадратні і кругові діаграми, а також так звані знаки Варзара.

Ø Представимо дані про територію земної кулі у вигляді квадратної діаграми (рис. 5.5). Тут території повинні бути пропорційні площинам відповідних квадратів. Сторона кожного квадрату дорівнює кореню квадратному з числа, що означає розмір території, і становить (приблизно) наступні величини: 6,7; 6,5; 5,5; 3,2; 2,9. По квадратній діаграмі різницю між показниками помітити складніше, ніж по стовпчиковій. Проте у випадку великої різниці між мінімальним і максимальним значеннями показників, що зображуються, квадратні діаграми більш практичні, ніж стовпчикові: в останніх досить значними є відношення висот крайніх стовпчиків.

Замість площин квадратів як засіб відображення можна взяти площі кругів і аналогічним чином побудувати кругову діаграму. Ця діаграма також не досить наочна, як і квадратна.

Особливим видом площинних діаграм виступають так звані графічні статистичні знаки, які в статистику увів В.Є. Варзар. Їх використовують для зображення показників, які є результатом множення двох інших зв’язаних між собою показників (факторів), наприклад обсягу продукції, який виступає як добуток чисельності робітників і продуктивності праці. Графічний знак (або знак Варзара) будується у вигляді прямокутника, основа і висота якого визначається за масштабом двома факторами-множниками, а площа – величиною результативного показника-добутка.

В секторних діаграмах зображуються статистичні дані, що відображають структуру явищ; зображення подається у вигляді розбитих на частини (сектори) площинних геометричних фігур, як правило, прямокутника або кола, площа яких приймається за 100 % (рис. 5.6). Величину секторів визначають відповідно питомої ваги даних, що зображаються. Форму кола бажано використовувати у випадках, коли є не більше 4 – 5 елементів, з яких складається ціле.

5. Картограми і картодіаграми

Картограма – це схематична географічна карта, на якій різним кольором або штрихуванням зображено розподіл будь-якого явища в просторі. Наприклад, на схематичній карті України вказується густота населення по районах, на схематичній карті області – кількість виробленого м’яса на 100 га земельних угідь по районах тощо. Деякі уявлення про картограми дає забарвлення різних глибин водоймищ синім кольором різної інтенсивності.

Кількість кольорів забарвлення або відтінків одного кольору, а також різних видів штрихування на картограмах повинно бути не більше 6 – 8. У випадку, коли різних значень ознаки зустрічається більше, рекомендується їх групувати у схожі групи.

Недоліком штрихованих картограм є те, що певний географічний район штрихується однаково без переходів по щільності штрихів, хоча в дійсності розподіл будь-якої ознаки на місцевості завжди нерівномірний.

Замість забарвлення і штрихування як графічні символи в картограмах іноді використовують точки, умовно визначаючи, яку величину ознаки означає одна точка.

Картодіаграма – це сполучення схематичної географічної карти з однією із розгляданих вище діаграм – стовпчиковою, квадратною, фігурною тощо. Тут відповідні діаграми, що характеризують ті чи інші явища, будуються за місцем знаходження цих явищ безпосередньо на географічній карті. Так наносяться на географічну карту фігурні діаграми, що відображають родовища корисних копалин або центри галузей виробництва. Елементи найпростішої картодіаграми можна спостерігати на політичній карті, оскільки міста відрізняються різними символами в залежності від чисельності мешканців.

7. Відображення рядів розподілу

Ряди розподілу відображаються у вигляді:

• Полігону
• Гістограми
• Кумуляти
• Огіви

Полігон

Полігон використовується при зображенні дискретних варіаційних рядів. При побудові полігону на горизонтальній осі (вісь абсцис) відкладають значення варіюючої ознаки, а на вертикальній осі (вісь ординат) — частоти або частості. Полігон побудований за даними мікроперепису населення:

Умова: Наводяться дані про розподіл 25 працівників одного з підприємств по тарифних розрядах:

Завдання: Побудувати дискретний варіаційний ряд і змалювати його графічно у вигляді полігону розподілу.

Рішення: У даному прикладі варіантами є тарифний розряд працівника. Для визначення частот необхідно розрахувати число працівників, що мають відповідний тарифний розряд.

Полігон використовується для дискретних варіаційних рядів. Для побудови полігону розподілу по осі абсцис (X) відкладаємо кількісні значення варіюючої ознаки — варіанти, а по осі ординат — частоти або частості.

Задача 2.

Учбові досягнення учнів деякого класу по математиці характеризуються даними, представленими в таблиці.

Побудувати полігон частот.

Рішення. Будуємо точки ґрунтуючись на даних з таблиці. Отримані точки сполучаємо відрізками прямої. Полігон частот змальований на рисунку.

Якщо полігон будують за даними інтервального ряду, то як абсциси точок беруть середини відповідних інтервалів. Крайні ліву і праву крапки сполучають з крапками осі абсцис - серединами найближчих інтервалів, частоти яких дорівнюють нулю. Звичайно, в цьому випадку полігон лише приблизно відображує залежність частот від значень аргументу.

Інтервальні ряди розподілу відображають графічно у вигляді гістограми, кумуляти або огіви.

Гістограма

Гістограма застосовується для зображення інтервальних рядів. При цьому, на осі абсцис відкладаються інтервали ознаки, на осі ординат – частоти. Для побудови гістограми по осі абсцис вказують значення кордонів інтервалів і на їх підставі будують прямокутники, висота яких пропорційна частотам (або частостям). В результаті отримують ступінчасту фігуру у вигляді зсунутих один до одного прямокутників, площі яких пропорційні частотам (або відносним частотам).

У випадку, якщо інтервальний ряд побудований з нерівними інтервалами, то замість частот на вісь ординат наноситься щільність розподілу ознаки у відповідних інтервалах. Таким чином, висоти прямокутників, які ми будуємо, повинні дорівнювати щільності відповідних інтервалів. Якщо побудована гістограма інтервального розподілу, то полігон того ж розподілу можна отримати, якщо з'єднати прямолінійними відрізками середини верхніх основ прямокутників.

На мал. відображена гістограма розподілу населення по вікових групах.

Рис. Розподіл населення по вікових групах

Задача 2

Приводиться розподіл 30 працівників фірми за розміром місячної заробітної плати

Відобразити інтервальний варіаційний ряд графічно у вигляді гістограми і кумуляти. Рішення:

Невідома межа відкритого (першого) інтервалу визначається по величині другого інтервалу: 7000 — 5000 = 2000 грн.

З тією ж величини знаходимо нижню межу першого інтервалу: 5000 — 2000 = 3000 грн.

Для побудови гістограми в прямокутній системі координат по осі абсцис відкладаємо відрізки, величини яких відповідають інтервалам варіцонного ряду.

Ці відрізки служать нижньою основою, а відповідна частота (частка) — висотою утворюваних прямокутників.

Побудуємо гістограму:

Розподіл ознаки у варіаційному ряду по накопичених частотах (часткам) зображається за допомогою кумуляти. Кумулята або кумулятивна крива на відміну від полігону будується по накопичених частотах або часткам . При цьому на осі абсцис поміщають значення ознаки, а на осі ординат — накопичені частоти або частки

Для побудови кумуляти необхідно розрахувати накопичені частоти (частості). Вони визначаються шляхом послідовного підсумовування частот (частостей) попередніх інтервалів і позначаються S. Накопичені частоти показують, скільки одиниць сукупності мають значення ознаки не більше, ніж що розглядається.

Розрахуємо накопичені частоти: Накопичена частота першого інтервалу розраховується таким чином: 0 + 4 = 4, для другого: 4 + 12 = 16; для третього: 4 + 12 + 8 = 24 і так далі

При побудові кумуляти накопичена частота відповідного інтервалу присвоюється його верхній межі:

Переглядів: 3903