Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Другий закон Ньютона і дві задачі динаміки

 

Динаміка розв’язує дві взаємно-обернені задачі:

– по відомим траєкторії і закону руху знаходять можливі сили, що діють на тіло;

– по заданим силам знаходять траєкторію і закон руху тіла.

Розглянемо першу задачу.

Задано: траєкторія графічно (рис.3.2), або аналітично і закон руху будь-яким способом, наприклад, звичайним S=S(t).

Знайти: силу F-?

По траєкторії, знаходять одиничні вектори , а також радіус R її кривизни. Тоді згідно з другим законом Ньютона

Якщо рух тіла по колу радіусом R (рис.3.3) заданий кутовою координатою, яка змінюється по закону φ = φ(t), то сила

знаходиться так:

Сила направлена перпендикулярно до дотичної, тобто до центра кривизни траєкторії. Тому її ще називають доцентровою силою. Як бачимо, перша задача динаміки розв’язується шляхом диференціювання.

Розглянемо другу задачу динаміки.

Задано: закон зміни сили як функцію часу, швидкості, шляху.

Знайти: закон руху S = S(t).

Вона розв’язується інтегруванням. Окрім сили повинні бути задані і початкові умови, так як під дією однієї і тієї ж сили, але при різних початкових умовах, характер руху тіла різний. Наприклад, рух тіла під дією сили тяжіння з різними початковими умовами може бути:

вільне падіння; рух тіла, кинутого вертикально вгору; рух тіла, кинутого під кутом до горизонту; рух по колу – штучний супутник Землі.

Так як в загальному вигляді ця задача не розв’язується, розглянемо два приклади.

Приклад 1. Тіло масою m рухається під дією сили, яка не змінює напрямку і пропорційна часу F = k∙t. Початкові умови:

при t = 0 V = Vo, S = So.

Так як сила не змінює напрямку, тіло буде рухатись по прямій лінії. Знайдемо закон зміни швидкості і шляху від часу. Записуємо другий закон Ньютона

За означенням (2.2) швидкість

.

Приклад 2.Тіло масою m рухається прямолінійно під дією сили опору, яка пропорційна швидкості . Початкові умови:

при t = 0 V = Vo, S = So.

Знайдемо закон зміни швидкості і шляху від часу. Записуємо другий закон Ньютона

. Константу інтегрування С1 знайдемо, підставивши початкові умови. Одержимо, С1=lnVo. Отже, .

. Підстановка початкових умов дає

Отже, , або

. Намалюємо графіки V(t) і S(t).

 


Читайте також:

  1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
  2. IV. Закони ідеальних газів.
  3. IV. Закономірності структурно-функціональної організації спинного мозку
  4. Авілум – “син чоловіка” – повноправна людина, охороні його життя, здоров’я, захисту його майнових інтересів присвячена значна частина законника.
  5. Аграрне право та законодавство США, Німеччини, Франції, Великої Британії, Ізраїлю, Польщі, Росії
  6. Аграрні закони України
  7. Адаптація законодавства України до законодавства ЄС - один із важливих інструментів створення в Україні нової правової системи та громадянського суспільства
  8. Адаптація законодавства України до законодавства ЄС - один із важливих інструментів створення в Україні нової правової системи та громадянського суспільства
  9. Адміністративна відповідальність за порушення аграрного законодавства
  10. Адміністративна відповідальність за порушення земельного законодавства
  11. Адміністративна відповідальність за порушення податкового законодавства.
  12. Адміністративна відповідальність осіб, винних в порушенні податкового законодавства




Переглядів: 860

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Збереження імпульсу | Класичній механіці

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.009 сек.