• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Сили пружності. Закон Гука для деформації розтягування

(стискування)

Деформацієюназивається зміна форми, або розмірів тіла під дією зовнішніх сил. Розрізняють два ідеальних види деформацій: абсолютно пружні і абсолютно пластичні. При абсолютно пружній деформації форма і розміри тіла повністю відтворюються після припинення дії зовнішньої сили. При абсолютно пластичній, навпаки, форма і розмір тіла після припинення дії сили повністю зберігають набутий при деформації стан.

Сили, які виникають при пружних деформаціях, називаються пружними силами. Деформації бувають: розтягування (стискування); згинання; закручування; зсуву. Різні види деформацій можна звести до двох основних: розтягування (стискування) і зсув.

Розглянемо спочатку деформацію розтягування (стискування). Англійський фізик Р.Гук у 1660 році експериментально встановив закон, який носить його ім’я: при малих пружних деформаціях сила пружності пропорційна величині деформації

, (3.6)

k – коефіцієнт жорсткості, - величина деформації. Знак (-) мінус вказує, що сила пружності направлена в сторону, протилежну деформації, тобто має такий напрямок, щоб зменшити деформацію.

Нехай стержень довжиною ℓ площею перерізу S і поперечним розміром d закріплений за один кінець, а до другого прикладена розтягуюча зовнішня сила (рис.3.5). Внаслідок цього довжина стержня збільшується на величину ∆ℓ, а поперечний розмір зменшується на ∆d. Виникає пружна сила. Експерименти показують, що абсолютне видовження ∆ℓ прямо пропорційне силі , довжині стержня ℓ і обернено пропорційне площі перерізу S . (3.7)

Е – модуль пружності, або модуль Юнга, вимірюється в Н/м². Він характеризує пружні властивості матеріалу і являється величиною сталою для кожного матеріалу.

Відношення абсолютної деформації ∆ℓ до початкового розміру

називається відносною деформацією , величина безрозмірна.

Відношення сили F до площі поперечного перерізу S називається механічною напругою , вимірюється в Н/м². Рівняння (3.7) закону Гука приймає вид

. (3.8)

Механічна напруга пропорційна відносній деформації.

З’ясуємо фізичний зміст модуля Юнга Е. При ε = 1, тобто коли ∆ℓ = ℓ, Е = σ. Отже, модуль Юнга, це така механічна напруга, при якій довжина стержня подвоїться. Значення модуля Юнга можна знайти в довідникових таблицях.

Відношення зміни поперечного розміру ∆d до початкового значення d, тобто відносна зміна поперечного розміру, називається коефіцієнтом поперечного стискування .

Відношення коефіцієнта поперечного стискування ε_п до відносного видовження ε називається коефіцієнтом Пуассона

. Він також являється величиною сталою для кожного матеріалу і разом з модулем Юнга повністю характеризує пружні властивості речовини.

Читайте також:

1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
2. IV. Закони ідеальних газів.
3. IV. Закономірності структурно-функціональної організації спинного мозку
4. IV. Критерій питомої потенціальної енергії деформації формозміни
5. Авілум – “син чоловіка” – повноправна людина, охороні його життя, здоров’я, захисту його майнових інтересів присвячена значна частина законника.
6. Аграрне право та законодавство США, Німеччини, Франції, Великої Британії, Ізраїлю, Польщі, Росії
7. Аграрні закони України
8. Адаптація законодавства України до законодавства ЄС - один із важливих інструментів створення в Україні нової правової системи та громадянського суспільства
9. Адаптація законодавства України до законодавства ЄС - один із важливих інструментів створення в Україні нової правової системи та громадянського суспільства
10. Адміністративна відповідальність за порушення аграрного законодавства
11. Адміністративна відповідальність за порушення земельного законодавства
12. Адміністративна відповідальність за порушення податкового законодавства.

Переглядів: 1020