Булеан (сімейство) множини М – це множина В(М), елементи якої - всі підмножини множини М. Універсум (простір, універсальна множина) - сама множина М –, позначають через U.
Потужність булеана від скінченого універсуму U визначається по формулі
Побудова булеану універсуму U={M1, M2, … , Mп}: першою множиною булеана буде порожня множина Ø, що не містить жодного елемента. Потім всі множини, що містять по одному елементу з U, потім всі множини, що містять по два елемента з U, потім по три елемента й т.д., і, нарешті, множина, що містить всі елементи U.
Приклад.Побудувати булеан B(U) від універсума U = {x, y, z} і визначити його потужність.
□ Відповідно B(U)={Ø,{x},{y},{z},{x,y},{x,z},{y,z},{x,y,z}}. ,
Невласні підмножини множини М – це М і Ø, а інші підмножини – власні.