• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Насосне колесо,

Корпус

Корпус тора

Реактор

Насосне колесо

Особливості математичного моделювання економічних систем

В економіко-математичному аналізі інформація формується, як правило, у результаті спостереження за об'єктом дослідження. При отримуванні, оцінюванні та використанні цієї інформації слід мати па увазі важливі специфічні риси джерела даних.

Суттєве значення мають стохастичні (випадкові) фактори, які виявляються у впливі па економіку як з боку природи та суспільства, так і у внутрішньоекономічних зв'язках. Через складність і динамічність техніко-економічних, особливо соціально-економічних, процесів попередній розрахунок економічних показників можливий лише з певним рівнем довіри.

Водночас величезні масштаби економічної системи, розгалуженість зв'язків між її елементами та відома інерційність значною мірою зумовлюють майбутній її етап попереднім. Тому розвиток системи можна передбачити з великою мірою впевненості.

В означеній ситуації найприйнятнішими методами досліджен­ня є методи математичної статистики, адаптовані до економічних явищ. Саме ці методи дають змогу будувати економетричні моделі та оцінювати їх параметри, перевіряти гіпотези стосовно властивостей економічних показників і форм зв'язку між ними. Однак особливість економетричного підходу до моделювання економічних об'єктів полягає не у використанні економічної термінології, а насамперед у детальному дослідженні відповідності вибраної моделі явищу, що вивчається, а також в аналізі якості статистичної інформації, що є основою параметризації (оцінювання параметрів) моделей.

4 – турбіна

5 – турбінний вал

Кількість руху рідини являє собою добуток маси рідини на середню швидкість, тобто

(1)

де - питома вага рідини;

- прискорення сили тяжіння.

Якщо потік натікає на лопатку з швидкістю і стікає з лопатки з швидкістю , то крутячий момент, який діє на лопатки колеса відносно точки буде дорівнювати

(2) В цьому рівнянні момент кількості руху рідини, що натікає на лопатки в напрямку, вказаному стрілкою, має знак (+).   Момент кількості руху потоку, що стікає з лопаток, визначений виразом у дужках, направлений проти часової стрілки і тому має знак (-)

Рис.1- Схема потоку рідини в нерухомому колесі

Таким чином вираз 2 після перетворення буде (3)   Крутячий момент, що діє на колесо з лопатками дорівнює алгебраїчній різниці моментів кількості руху потоку рідини до колеса і після нього, тобто (4)

Рис.1.1б (метод.)- Схема потоку рідини в турбінному колесі

З внутрішньої сторони колеса (рис.1.1б) до всіх його лопаток притікає рідина, що має абсолютну швидкість на радіусі .

Направлення абсолютної швидкості на виході із турбіни визначається за правилом паралелограма швидкостей, в якому - окружна швидкість вихідної кромки лопатки і - відносна швидкість, що направлена вздовж по дотичній до лопатки.

При такій схемі, момент кількості руху потоку при виході з колеса менший, ніж при вході, що дорівнює , оскільки добуток значно менший добутку .

Тому потік робочої рідини приводить колесо турбіни до обертання і надає йому крутячий момент.

Насосне колесо отримує привід від двигуна і тому воно надає рідині момент кількості руху.

Напрямок абсолютної швидкості на виході із насоса визначається за правилом паралелограма швидкостей.

При виході із насоса момент кількості руху рідини

більше, ніж на вході .

Роботу гідротрансформатора будемо розглядати при сталому режимі, тобто оберти насосного і турбінного коліс постійні. Також не будемо враховувати незначні втрати рідини між зазорами коліс при її переході з одного колеса до іншого. До лопаток насосу рідина притікає з швидкістю на радіусі і покидає їх з швидкістю на радіусі . З використанням рівняння Ейлера крутячий момент насоса дорівнює

Рис.1.2(метод) – Схема руху рідини в гідротрансформаторі і діаграма зміни її моментів кількості руху

(5) (6) (7) (8)

Алгебраїчна сума моментів на колесах гідротрансформатора при любому сталому режимі роботи дорівнює нулю.

(9) (10)

Знак мінус перед відображає ту обставину, що турбіна сприймає крутячий момент від потоку рідини в той час як насос та реактор надають потокові крутячі моменти та .

Розглянемо випадок, коли наприклад, видалити реактор з гідротрансформатора, або надати йому можливість вільно обертатися у потоці рідини, тоді крутячий момент насосу зміниться і буде дорівнювати

(11)

Величина моменту в дужках є момент кількості руху потоку при виході з турбіни, разом з цим, це також і момент кількості руху при вході у насос. Порівнюючи рівняння

(12)

з рівнянням (7), що характеризує крутячий момент турбіни, можна встановити, що за абсолютною величиною та рівні, тобто при відсутності реактора, чи при непрацюючому реакторі, різниця моментів кількості руху потоку до насосу і після нього така, як перед турбіною і після неї. Тобто гідротрансформатор передає крутячий момент без зміни. Такі пристрої називають гідромуфтами.

гідротрансформатор

Переглядів: 617