Послідовність виконання структурного аналізу.

Рис. 1.10

Таблиця 1.1

Рис. 1.9

Усі складніші можуть бути отримані шляхом приєднання до механізмів І класу додаткових кінематичних ланцюгів - структурних груп Ассура.

Очевидно, щоб створити новий механізм з одним ступенем вільності, W =1 (з іншими властивостями), до механізму І класу треба приєднати лише такі кінематичні ланцюги, які мають W=0, тобто групи Ассура.

При розгляді питань класифікації механізмів зручно обмежитися розглядом механізмів, у яких всі вищі пари IV класу попередньо замінені відповідними кінематичними ланцюгами, що утворені лише кінематичними парами V класу, p₄=0. Тоді, для структурних груп Ассура, справедлива рівність

W_Гр=3n-2p₅=0. (1.4 )

З (1.4) дістанемо співвідношення p₅=n. Оскільки кількість кінематичних пар завжди ціле число, то кількість ланок в групі Ассура завжди парна; умові (1.4) відповідають лише такі співвідношення ланок і кінематичних пар, що входять у групу Ассура:

п					…
р₅					…

Зауважимо, що групи Ассура можуть мати лише парне число ланок, бути дво-, чотири-, шестиланковими і т.ін. Задаючись співвідношеннями ланок і кінематичних пар (табл. 1.1), можна дістати різні групи Ассура. Усі одержані таким чином групи Ассура поділено на класи: II, III, IV і т.д. У свою чергу, приєднуючи до механізму (чи механізмів) I класу групи Ассура різних класів, можна отримати найрізноманітніші механізми, відповідно механізми II, III, IV і т.д. класів.

Відзначимо що поділ груп за класами обумовлено методами кінематичного і силового аналізів, що властиві групам кожного класу.

Отже, найпростіша група Ассура складається з двох ланок і трьох кінематичних пар V класу - група Ассура ІІ класу ІІ порядку або двоповодкова група. Оскільки пари V класу в плоских механізмах можуть бути обертовими та поступальними, то в залежності від співвідношення їх числа та розташування можливі 5 видів (модифікацій) такої групи. На рис. 1.10, а зображено групи Ассура ІІ класу ІІ порядку І, ІІ, ІІІ, IV, V видів; штриховими лінями показані ланки (поводки), до яких приєднуються дані структурні групи; це можуть бути рухома ланка або стояк механізму І класу, або ж ланки інших, вже приєднаних груп Ассура, при цьому не можна приєднувати структурну групу до однієї ланки.

Зазначимо, що, приєднуючи до механізму І класу групу Ассура ІІ класу ІІ порядку І виду, дістанемо шарнірний чотириланковик, рис. 1.3, а ; - ІІ виду – кривошипно-повзунний механізм, рис. 1.1; - ІІІ виду - кулісний механізм, рис. 1.3, в. Механізми, до складу яких входять групи Ассура не вище другого класу - це механізми ІІ класу.

Наступна, більш складна група Ассура, складається з чотирьох ланок і шести кінематичних пар - група ІІІ класу ІІІ порядку або триповодкова група. Характерною особливістю цієї групи є наявність ланки, що входить в три кінематичні пари і утворює жорсткий трикутник; таку ланку називають базисною. Найпростіша група ІІІ класу, з одними обертовими парами, зображена на рис. 1.10, в. В частинному випадку базисна ланка може бути прямолінійною, а деякі кінематичні пари - поступальними (рис. 1.10, б). Механізми, до складу яких входять групи Ассура не вище третього класу - механізми ІІІ класу.

Другий можливий кінематичний ланцюг, що складається з чотирьох ланок і шести пар (рис. 1.10, г) – група ІV класу ІІ порядку. Особливістю цієї групи є наявність рухомого чотиристороннього замкненого контуру. Очевидно, можливо отримати різні модифікації цих груп, якщо обертові пари комбінувати з поступальними.

Більш складні групи V і вищих класів використовуються обмежено і тут не розглядаються.

Таким чином групи Ассура діляться на класи і порядки. Клас групи Ассура визначається найвищим класом контура, що входить до її складу (за І.І. Артоболевским, клас структурної групи Ассура визначається числом кінематичних пар, що утворюють найбільш складний замкнутий контур). Основою структурної групи є замкнутий контур. Клас контура визначається кількістю кінематичних пар, у які входять ланки, що його утворюють. Механізму І класу присвоюють І клас контура (контур виродився у точку; є лише одна кінематична пара); ланка з двома парами – ІІ клас (також частковий випадок замкнутого контура – контур виродився у пряму); жорстка ланка з трьома парами – ІІІ клас (рис. 1.11, в – трикутник); контур з чотирма парами – ІV клас і т.ін.

Порядок групи Ассура визначається кількістю вільних (зовнішніх) елементів кінематичних пар (поводків), якими група Ассура приєднується до існуючого механізму.

Вид групи Ассура для груп ІІІ та вищих класів не визначається.

Клас механізму в цілому визначається найвищим класом групи, яка входить до його складу. Зазначимо, визначаючи клас механізму, потрібно вказати, яка з ланок є початковою, оскільки в залежності від її вибору може змінюватися клас механізму.

Структурний аналіз механізму належить проводити шляхом розбивки його на структурні групи Ассура та механізми І класу у послідовності, зворотній до утворення механізму.

1. Будують структурну схему механізму. Дають характеристику ланок і кінематичних пар.

2. Визначають ступінь вільності механізму.

3. Вилучають пасивні умови зв’язку та зайві ступені вільності.

4. Якщо механізм має вищі кінематичні пари ІV класу, їх замінюють на нижчі пари V класу.

5. Розкладають механізм на структурні групи Ассура та механізм (механізми) І класу. Кількість механізмів І класу має дорівнювати числу ступенів вільності механізму.

6. Визначають клас і порядок виділених груп Ассура.

7. За класом старшої групи Ассура визначають клас (і порядок) механізму в цілому.

8. Записують структурну формулу механізму (формулу будови).

При розкладі механізму на групи Ассура (п.5) слід пам’ятати, що в групу Ассура входять лише рухомі ланки; число ланок в групі завжди парне, а число кінематичних пар кратне трьом; розпочинати виділення групи треба з ланок найвіддаленіших від початкової ланки. Оскільки в практиці найбільше груп Ассура ІІ класу, то спочатку намагаються відокремити кінематичний ланцюг, що містить дві ланки та три кінематичні пари. Ступінь рухомості механізму, що залишається, має бути таким, як і в п.2, а виділеного кінематичного ланцюга – звичайно нуль. Якщо виділити двоповодкову групу не вдається, то роблять спробу виділити ланцюг із 4 ланок і 6 кінематичних пар. Після відокремлення однієї групи Ассура виділяють наступну і так доти, доки не залишиться механізм І класу.

Приклад структурного аналізу. На рис. 1.11 наведена структурна схема шестиланкового механізму поршневої помпи: 1 – кривошип; 2, 4 – шатуни; 3 – коромисло; 5 – повзун; 6 – стояк. Число рухомих ланок дорівнює п’яти, n = 5.

Число кінематичних пар: р₅= 7, це пари: А(1, 6); В(1, 2); С(2, 3); Д(3, 6); Е(3, 4); F(4, 5) – обертові пари та F^/(5, 6) – поступальна пара; р₄= 0, тобто вищих кінематичних пар немає.

Рис. 1.11

Ступінь вільності механізму за формулою Чебишева

Даний механізм має один ступінь вільності і, відповідно, має бути один механізм І класу, - одна початкова ланка.

Розкладаємо механізм на групи Ассура. Послідовно від’єднуємо від механізму дві групи Ассура ІІ класу ІІ порядку, одна з них ІІ виду (ланки 4, 5), друга І виду (ланки 3, 2). В результаті залишається механізм І класу (ланки 1, 6).

Враховуючи, що групи 2, 3 та 4, 5 є групами ІІ класу, можна зробити висновок, що даний шестиланковий механізм належить до другого класу.

Інколи склад та послідовність приєднання груп Ассура в механізмі виражають структурною формулою

І(1, 6)ІІ(2, 3)ІІ(4, 5)

З цієї формули видно, що до механізму І класу, який утворений ланками 1 та 6, послідовно приєднали групу Ассура ІІ класу, утворену ланками 2, 3, і групу Ассура ІІ класу – ланки 3, 4.

Умовна заміна в плоских механізмах вищих пар нижчими. Замінюючі механізми. Під час класифікації, вивчення структури та кінематики плоских механізмів з вищими парами в багатьох випадках зручно умовно замінювати вищі пари нижчими. При цьому, треба задовільнити умови структурної та кінематичної еквівалентності замінюючого і реального механізмів: замінюючий механізм повинен мати такий самий ступінь вільності і необхідно, щоб характер миттєвого відносного руху всіх його ланок не змінився.

У плоских механізмах вища кінематична пара утворюється шляхом дотику двох кривих, по яких окреслені її елементи (рис. 1.12). Інколи одним з елементів пари може бути точка або пряма. Для кожної з кривих можна знайти у точці їх дотику радіус та центр кривини. Обидва центри та точка дотику розміщені на спільній прямій – нормалі до кривих. У ТММ доведено, що вища кінематична пара IV класу еквівалентна до ланки та двох нижчих пар V класу. Положення додаткової ланки співпадає з спільною нормаллю до кривих у точці їх дотику, а довжина дорівнює сумі радіусів кривини елементів вищої пари. Нижчі кінематичні пари розміщують у центрах кривини профілів, що дотикаються, тобто на кінцях додаткової ланки.

Розглянемо приклад. Нехай заданий механізм з вищою парою, елементи ланок якої являють собою довільні криві a та b (рис. 1.12, а). Для заміни вищої пари нижчими та побудови схеми замінюючого механізму проведемо нормаль nn в точці С дотику кривих а та b і відмітимо на ній центри О₁, О₂ кривини. В точках О₁, О₂ розміщуємо обертові кінематичні пари V класу і з’єднуємо їх з центрами А і В. Отже, вища пара ІV класу в точці С замінюється умовною ланкою О₁O₂та двома кінематичними парами V класу О₁і О₂ Даний механізм буде еквівалентний плоскому шарнірному чотириланковику АО₁O₂В - замінюючий механізм. Зазначимо, що якщо профілями вищої пари є криві змінної кривини, у кожному положенні розміри замінюючого механізму змінюються.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Структурна класифікація плоских механізмів. Основний принцип створення механізмів	\|	Задачі та методи кінематичного дослідження

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.008 сек.