Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Двоїстий симплекс-метод

Оцінками плану прямої задачі є рядок , а оцінками плану двоїстої – стовпчик «План» з компонентами вектора вільних членів системи обмежень В.


Двоїстий симплекс-метод:

Нехай необхідно розв’язати задачу лінійного програмування, подану в канонічному виді:

, (1)

, (2)

. (3)

 

Тоді двоїстою до неї буде наступна задача:

 

, (4)

. (5)

 


Нехай, початковий базис складається з m векторів , причому хоча б одна з компонент вектора від’ємна.

Нехай , однак за критерієм оптимальності плану, всі оцінки векторів .

На підставі першої теореми двоїстості план двоїстої задачі відшукуємо у вигляді: . Цей план не є оптимальним для прямої задачі, оскільки він не задовольняє умову невід’ємності змінних (3) і не є оптимальним для двоїстої задачі, бо всі оцінки векторів оптимального плану двоїстої задачі мають бути невід’ємними.

Отже, вектор, що відповідає компоненті, потрібно виключити з базису початкової задачі, а вектор двоїстої задачі, що відповідає від’ємній оцінці, включити до базису двоїстої.

 

У прямому симплекс-методі спочатку виявляють змінну, яку слід ввести у базис, а в двоїстому симплекс-методі навпаки — спочатку визначають змінну, яку виключають з базису, а потім змінну, яку вводять у базис.

 

 

Алгоритм двоїстого симплексного методу:

 

1. Необхідно звести всі обмеження задачі до виду « », ввести додаткові невід’ємні змінні, визначити початковий базис та перший опорний план .

2. Якщо всі оцінки векторів і компоненти вектора-стовпчика «План» для всіх , то задача розв’язана.

Інакше необхідно вибрати найбільшу за модулем компоненту і відповідну змінну виключити з базису.


3. Якщо в і-му рядку, що відповідає змінній , не міститься жодного , то цільова функція двоїстої задачі необмежена на багатограннику розв’язків, а початкова задача розв’язку не має. Інакше існують деякі і тоді для відповідних стовпчиків визначають аналогічно прямому симплекс-методу оцінки :

 

(),

що дає змогу вибрати вектор, який буде включено в базис.

 

4. Виконавши крок методу повних виключень Жордана-Гаусса, переходять до наступної симплексної таблиці (Переходять до пункту 2).



Читайте також:

  1. Загальна характеристика симплекс-методу
  2. Ідея симплекс-методу
  3. Основні положення, на яких базується симплекс-метод розв’язання задач лінійного програмування




Переглядів: 716

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Приклад 1. | Приклад 2.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.