• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Дифузія носивїв заряду у напівпровідниках

Рис. 7.4 - Електронна структура кристала германію з домішками гелію

Рис. 7.2 - Електронна структура кристала кремнію

з домішками Арсену

Розглянемо на прикладі кремнію особливості домішкового напівпровідника, який отримують уведенням у його розплав елемента, що належить до V групи періодичної системи (наприклад, арсеніду) (рис. 7.2).

Коли розплав охолоне, утворюється кристал, який містить атоми арсеніду (Аs), що замінюють атоми кремнію у деяких вузлах кристалічних ґрат. При цьому чотири з п'яти валентних електронів атома арсеніду разом із чотирма електронами сусідніх атомів кремнію утворюють систему ковалентних зв'язків. Отже, не всі електрони атомів Аs розміщуються у регулярних кристалічних ґратах. П'ятий електрон виявляється «зайвим». Енергія зв'язку таких електронів з атомами домішки є настільки незначною, що навіть при температурі, значно нижчій за кімнатну, майже всі вони відриваються від атомів домішки і починають переміщуватися по кристалу. Отже, при кімнатній температурі, а тим більше з підвищенням температури, всі атоми домішки виявляються іонізованими. Необхідно зауважити, що мінімальну температуру іонізації (коли всі атоми домішок іонізовані) враховують, визначаючи робочий температурний діапазон напівпровідникових приладів. Якщо вивільняється п'ятий електрон, залишається позитивно заряджений іон, закріплений у вузлі кристалічних грат (як і у металах).

Оскільки атоми домішок такого типу є джерелом вільних електронів, їх називають донорами. Домішки, які здатні віддавати електрони в зону провідності, називають донорними домішками. Елементи, які мають п'ять валентних електронів, знаходяться у п'ятій групі таблиці Менделєєва. Як донорні домішки для германію та кремнію використовують фосфор, арсен та сурму.

Крім вільних електронів, одержаних від донорних домішок, існує деяка кількість розірваних ковалентних зв'язків, кожен з яких дає вільний електрон та дірку. Таким чином, є обидва типи рухомих носіїв заряду, але тепер кількість вільних електронів перевищує кількість дірок.

тобто вона значно більша, ніж у власного напівпровідника. Як правило, концентрація донорної домішки N_д>>n_i, тому n_n = N_д. Швидкість рекомбінації в домішковому напівпровіднику з урахуванням рівняння (2.1)

, (7.9)

а швидкість генерації при малих концентраціях домішок залишається такою, як і у власному напівпровіднику (2.2). За динамічної рівноваги, коли V_ген = V_рек

. (7.10)

Звідси рівноважна концентрація дірок у донорному домішковому напівпровіднику

, (7.11)

тобто вона значно нижча, ніж у бездомішковому напівпровіднику.

Дійсно, дірки, які виникають внаслідок термогенерації, рекомбінують з електронами зони провідності інтенсивніше, ніж у власному напівпровіднику, оскільки концентрація електронів n_n у цьому разі значно більша від n_i. Тому за умови збільшення концентрації електронів провідності концентрація дірок зменшується. У такому напівпровіднику дірки називають неосновними носіями заряду, а електрони, що складають переважну кількість рухомих носіїв, - основними носіями заряду. Напівпровідник із донорною домішкою називають напівпровідником n-типу (від лат. negative - від'ємний) або напівпровідником з електронною електропровідністю.

Розглянемо тепер випадок з тривалентною домішкою заміщення, наприклад, із галієм (Ga) у кристалах германію (рис. 7.4). Атоми елементів третьої групи таблиці Менделєєва мають лише тривалентні електрони, тому вони не можуть самі укомплектувати всі чотири ковалентні зв'язки із сусідніми атомами. Один із зв'язків залишається незаповненим, через що у кристалі утворюються дірки, які дозволяють переносити заряд електронами у валентній зоні. Суттєвим є те, що для переходу електрона від сусідніх зарядів на місце створеної дірки потрібна незначна енергія, набагато менша від ширини забороненої зони власного напівпровідника. Нехай концентрація акцепторів дорівнює N_А. Оскільки при кімнатній температурі акцепторні атоми всі іонізовані, то концентрація дірок

,

де p_i - концентрація дірок, яка обумовлена іонізацією атомів основної речовини. Зазвичай p_i << N_A i p_p » N_A.

Концентрацію електронів визначають співвідношенням, аналогічним (7.11):

, (7.12)

тобто донорні та акцепторні домішки значно збільшують число основних і водночас зменшують число неосновних носіїв заряду.

Домішковий атом - електрично нейтральний. Рух дірки, тобто її віддалення від домішкового атома, зумовлює утворення від'ємне зарядженого нерухомого іона, розташованого на місці домішкового атома. Насправді це відбувається тому, що електрон заповнює розірваний ковалентний зв'язок, утворений недостачею електрона домішкового атома.

Оскільки домішковий атом цього типу захоплює електрон для заповнення ковалентних зв'язків, його називають акцептором (одержувачем). Домішки, які забезпечують виникнення дірок у валентній зоні, називають акцепторними домішками. Основними носіями заряду у цьому випадку є дірки, а неосновними - електрони. Оскільки основні носії заряджені позитивно, матеріал називають напівпровідником із дірковою електропровідністю або напівпровідником р-типу (від англ. positive — позитивний). Елементи, які мають три валентні електрони, розташовані у третій групі таблиці Менделєєва. Як акцептори у германії і кремнії використовуються бор, алюміній, гелій та індій.

Оцінимо кількість домішкових атомів, необхідну для зміни концентрації електронів або дірок. Припустимо, наприклад, що потрібно одержа­ти кремній n-типу з 10¹⁵ вільними електронами у 1 см³. Оскільки при кімнатній температурі у чистому кремнії є тільки 10¹⁰ вільних електронів в 1 см³, додаткові електрони необхідно одержати від донорних домішок, тобто в кожний 1 см³ кремнію потрібно добавити додатково 105 атомів-донорів. У кожному 1 см³ кремнію міститься 5·1022 атомів. Отже, щоб одержати 1015 вільних електронів у 1 см³, треба додати лише один домішковий атом на кожні 50 млн. атомів кремнію. Якщо використовується фосфор, атомна вага якого майже дорівнює вазі кремнію, то на 1 кг розплаву досить додати лише 20 мкг фосфору. Це незначне добавлення домішок збільшує кількість вільних електронів на 5 порядків. Така чутливість концентрації рухомих носіїв заряду до надзвичайно малої кількості домішок показує, якої високої технологічної точності потрібно додержуватися під час очищення кремнію та германію для використання у напівпровідникових приладах.

Для германію сторонні домішки допускаються у кількості не більше 10^-8 %, тобто не більше одного атома на 10 млрд. атомів германію, для кремнію ще менше – 10^-11%.

Додавання атомів домішок у напівпровідник впливає також на концен­трацію неосновних носіїв. Вона зменшується у стільки разів, у скільки зростає концентрація основних носіїв.

У напівпровідниках, крім дрейфового струму, обумовленого різницею потенціалів, може бути ще й дифузійний струм, який з'являється при різниці концентрацій носіїв.

Якщо носії заряду розподілені рівномірно в напівпровіднику, то концентрація їх є рівноважною. Під впливом будь-яких зовнішніх дій в різних частинах напівпровідника концентрація може стати неоднаковою, нерівноважною. Наприклад, якщо на частину напівпровідника подіяти випромінюванням, то у цій його частині посилиться генерація пар носіїв і виникне додаткова концентрація носіїв, яку називають надлишковою.

Оскільки носії мають власну кінетичну енергію, то вони завжди переміщуються з місця з більш високою концентрацією в місце з меншою концентрацією, тобто прагнуть до рівноважної концентрації. Це зумовлює рух носіїв зарядів. Струм, викликаний дифузійним рухом електронів і дірок, називають дифузійним струмом (I_диф). Він так само, як і дрейфовий, може бути електронним або дірковим. Його густину визначають за формулами:

, (7.13)

, (7.14)

де D_n і D_р - коефіцієнти дифузії; Dn/ Dx i Dp/ Dx - градієнти концентрації.

Градієнт концентрації характеризує зміну концентрації п або р на одиницю довжини. Якщо концентрація однакова (Dn = 0 або Dp = 0), струм дифузії не виникає. Чим більша зміна концентрації Dn або Dp на відстані Dx, тим більший струм дифузії.

Коефіцієнт дифузії характеризує інтенсивність процесу дифузії. Він пропорційний рухомості носіїв, для різних речовин різний і залежить від температури. Його одиниця виміру - квадратний сантиметр за секунду (см²/с). Коефіцієнт дифузії для електронів завжди більший, ніж для дірок. Наприклад, при кімнатній температурі для германію D_n=98 см²/с і D_р=47 см²/с, а для кремнію D_n=34 см²/с і D_р=12 см²/с.

Заряд дірок позитивний, тому напрям вектора густини дифузійного струму збігається з напрямом дифузії їх дірок, тобто повинен бути протилежним напряму вектора градієнта концентрації дірок. Тому в правій частині відношення (7.14) діє знак (-).

Якщо будь-якою зовнішньою дією в частині напівпровідника утворюється надлишкова концентрація носіїв, то після припинення цієї дії надлишкові носії будуть рекомбінувати і розповсюджуватися внаслідок дифузії в інші частини напівпровідника. Надлишкова концентрація почне зменшуватися за експоненціальним законом. Час, за який надлишкова концентрація зменшиться в 2,7 рази (тобто буде дорівнювати 0,37 від початкового значення концентрації), називають тривалістю життя носіїв зарядів t_n, t_р.

У разі дифузійного розповсюдження незрівноважених носіїв уздовж напівпровідника концентрація їх внаслідок рекомбінації також зменшується з віддаленням за експоненціальним законом. Відстань, на якій при одновимірній дифузії в напівпровіднику без електричного поля надлишкова концентрація незрівноважених носіїв зменшується в 2,7 рази, називають дифузійною довжиною носіїв (L_p). Це відстань, на яку заряд дифундує за час життя. Дифузійну довжину не слід плутати з довжиною вільного пробігу носіїв заряду, що визначається як середня відстань, яку проходить заряд між двома послідовними зіткненнями.

Дифузійна довжина носіїв є важливим параметром, який значно впливає на визначення геометричних приладів. Створюючи напівпровідниковий прилад, потрібно передбачити ділянку, через яку проходять носії, значно меншою, ніж дифузійна довжина (ширина бази БТ має бути набагато меншою ніж L).

Отже, зменшення надлишкової концентрації відбувається у часі та просторі, а t і L зв'язані залежністю

; .

У свою чергу, коефіцієнти дифузії зв'язані з рухомістю носіїв заряду співвідношенням Ейнштейна:

; ,

Дрейфовий струм, струм дифузії, генерація пар носіїв та їх рекомбінація, зміна надлишкової концентрації носіїв у часі та просторі не вичер­пують усіх складних явищ у напівпровідниках, але вони важливі і достатні для розуміння і вивчення основних фізичних процесів, використовуваних у побудові напівпровідникових приладів різного призначення.

Читайте також:

1. Генератор папруги пилкоподібної форми без засобів стабілізації заряду конденсатора
2. Генератор папруги пилкоподібної форми зі стабілізацією струму заряду конденсатора
3. Генерація і рекомбінація носіїв в області об’ємного заряду
4. Дифузія
5. Дифузія в газах
6. Дифузія, транспорт газів кров’ю.
7. Електричне поле точкового заряду.
8. Електричний заряд. Закон збереження електричного заряду. Закон Кулона
9. Закон збереження електричного заряду.
10. Закон збереження заряду.
11. МАГНЕТНЕ ПОЛЕ РУХОМОГО ЗАРЯДУ. ЯВИЩЕ

Переглядів: 3007