• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Аналогово-цифрові, цифро-аналогові перетворювачі. Кодоперетворювачі

12.1. Загальна характеристика цифро-аналогових перетворювачів

Цифро-аналогові перетворювачі (ЦАП) призначені для пере­творення цифрової інформації в аналогову форму у вигляді напруги (іноді струму). Їх використовують у системах керування техно­логічними процесами, в аналогових мікропроцесорах, в дисплеях, графопобудовниках, робототехніці.
Цифро-аналогове перетворення полягає в тому, що для вхідного паралельного n-розрядного коду
Х=X12–1+X22–2+…+Xi2–i+…+Xn2–n,
де Xi – цифри 0 або 1, а 2–і – вага i-го розряду, спочатку отримують струм IХ, пропорційний значенню числа Х, а потім перетворюють його у вихідну напругу. Значення струму IХ визначається сумою еталонних струмів Ii, які створюються для кожного розряду числа
IХ =X1I1+X2I2+…+XiIi+…+XnIn,
причому підсумовуються струми тільки тих розрядів, для яких Хi=1.Значення еталонів струму Ii пропорційні вазі позиції двійково­го числа і зменшуються у два рази при переході від старшого i-го роз­ряду до сусіднього молодшого з номером i+1.

12.2. Схеми цифро-аналогових перетворювачів

Структура ЦАП вміщує: резистивну або транзисторну матрицю для формування еталонних струмів; ключі для комутації еталонних струмів згідно з вхідним кодом до спільної точки підсу­мо­вування; операційний підсилювач (ОП) для перетворення стру­му IХ у вихідну напругу; допоміжні схеми для узгодження з вхід­ни­ми рівнями сигналів; стабілізоване джерело опорної напруги UОП.
Резистивні матриці будують або з набору двійково-зважених за номіналами резисторів, або у вигляді сходового (багато­ланкового) ланцюжка резисторів лише двох номіналів R–2R. Схема ЦАП з резистивною матрицею на основі двійково-зважених опорів виду R–2R–…–2n-1 R показа­на на рис. 12.1. У цій схемі опір резис­торів матриці подво­юється при переході від старшого розряду до молодшого, а еталонні струми зменшуються у два рази. Наприклад, якщо для першого, найстаршого розряду взяти значення стру­му I1=1 мА, то для другого розряду I2=0,5 мА, для третього I3=0,25 мА і т. д.

Рис. 12.1. Схема ЦАП із зваженими резисторами

Ключі К1 – Кn керуються рівнями напруги, які відобра­жають циф­ри «нуль» і «один» відповідних розрядів вхідного коду. Джерело опорної напруги UОП найчастіше буває зовнішнім, але у деяких випадках його вбу­довують у мікросхему ЦАП. На вході ОП завжди є практично нульовий потенціал, тому додавання розрядних струмів визна­чається спів­відношенням
(12.1)

Напругу на виході ЦАП розраховують за формулою
(12.2)
де Rоз=R/2– опір у ланцюгу оберненого зв’язку підсилювача.

12.3. Двійкові коди, використовувані
у цифро-аналогових перетворювачах

Введення інформації в ЦАП здійснюється, в основному, в паралельному коді. У ЦАП використовують три основних двій­кових коди: прямий, зміщений і доповняльний (рис. 12.2).
Прямий код зручний при перетворенні сигналів систем сте­ження тому, що при переході через нуль не міняються старші розряди коду, а це дозволяє реалізувати лінійний перехід від малих по­зитивних до малих негативних вихідних напруг. Для пе­ретво­рення позитивних і негативних кодів використовують знаковий розряд, який керує пере­миканням вихідної напруги ЦАП (рис. 12.2, а).

а б в
Рис. 12.2. Вихідні напруги ЦАП для кодів: а – прямого; б – зміщеного; в – доповняльного

Для виключення комутуючих елементів із схеми ЦАП використо­вують зміщений код, що є найпростішим (рис. 12.2, б). У допов­­няль­ному коді (рис. 12.2, в) позитивні числа перетворюються так, як і в прямому коді, а негативні – двійковим доповненням відповідного пози­ти­вного числа (інверсія всіх розрядів з подаль­шим додаванням оди­ниці в молодший розряд).

12.4. Основні параметри і характеристики цифрово-аналогових перетворювачів

Основними параметрами ЦАП є число розрядів вхідного цифро­вого коду, роздільна здатність, похибки перетворення, діапазон вихідних сигналів, динамічні параметри (табл. 12.1).
Таблиця 12.1

Число розрядів n вхідного коду для різних типів ЦАП дорівнює від восьми до вісімнадцяти. Число розрядів визначає максималь­ну кількість кодових ком­бінацій на вході ЦАП, що дорівнює 2n.Діапазон зміни вихідної напруги (без урахування знака) визна­чає­ться із співвідношення (5.2) при Хi = 1, i = 1, 2, …, n:
Uвих max = Uоп(2–1+2–2+…+2–n) = Uоп(1–2–n),
якщо n = 10, Uоп = 10 В, то Uвих max = 10 В.
Роздільна здатність h характеризується мінімальним квантом ви­хідної напруги, який відповідає зміні вхідного коду на одиницю молодшого розряду: h=Uоп/2n?10 мВ для попереднього прик­ла­ду.
Абсолютна похибка перетворення ?А – відхилення вихідної на­пр­у­ги від розрахункової в кінцевій точці характеристики перетво­рення. Типова похибка ЦАП не перевищує 1/2 молодшого розряду.
Нелінійність ?л – максимальне відхилення реальної характе­рис­тики перетворення від теоретичної (прямої лінії, що з’єднує точ­ку нуля і мінімального вихідного сигналу).
Диференціальна нелінійність ?д – максимальне відхилення різ­ниці двох аналогових сигналів сусідніх кодів від значення молодшого розряду.
Параметри ?А, ?л і ?д виражаються в частках молодшого розряду або у відсотках від повної шкали вихідної напруги.
Час установлення tуст – інтервал часу від подачі вхідного коду до моменту досягнення вихідним сигналом сталого значення із заданою похибкою (зазвичай 1/2 молодшого розряду). Цей час визначає загальну швидко­дію ЦАП.
Залежно від значень параметрів виділяють прецизійні (dл < < 0,1%) і швидкодіючі (tуст ? 100 нс) ЦАП.
Розрізняються ЦАП структурою резистивної матриці (зважені ре­зи­с­тори або R – 2R), елементною базою, функціональ­ною повнотою, узгоджувальними пристроями, числом джерел жив­лення та ін.
Реалізуються ЦАП у вигляді гібридних і напівпро­відникових мікросхем. Більшість мікросхем ЦАП – напів­провід­никові, функціонально закінче­ні. Ряд ЦАП використовують зов­нішні джерела опорної напруги і ви­хід­­ні операційні підсилювачі.
Живлення ЦАП може здійснюватися від одного або від кількох дже­рел, що визначається елементною базою.
Перспективами розвит­ку ЦАП є підвищення швидкодії та точ­ності, зручність узгодження з мікропроцесорами, зниження споживаної потужності.

12.5. Загальна характеристика аналого-цифрових перетворювачів

Аналого-цифрові перетворювачі (АЦП) призначені для перет­во­рення аналогової інформації (звичайно у вигляді напруги) у цифро­вий код. Застосовують АЦП у мікропроцесорних системах, у циф­рових вимірювальних приладах. Області застосування їх ба­га­то в чому аналогічні ЦАП, оскільки вони часто використовуються спіль­­но, наприклад, в автоматизованих системах керування (АСК) (рис. 12.3).

Рис. 12.3. Аналого-цифровий і цифро-аналоговий перетворювачі в контурі керування
Основними параметрами і характеристиками АЦП є:
число розрядів n вихідного коду;
роздільна здатність h ??мінімальний квант вхідної напруги, за якої вихідний код змінюється на одиницю молодшого розряду;
нелінійність ?л ??максимальне відхилення вихідного коду від розрахункового значення у всьому діапазоні шкали;
абсолютна похибка ?А ??найбільше відхилення вихідного ко­ду від розрахункового в кінцевій точці шкали;
час перетворення tпр ? інтервал від моменту початку пере­тво­рення до появи на виході сталого коду; часто замість tпр швидкодія АЦП характеризується частотою перетворення;
діапазон і полярність вхідної напруги, число джерел живлен­ня, струм споживання, можливість спільної роботи з мікропро­це­со­рами.
У АЦП застосовуються такі методи перетворення:
послідовної лічби (з використанням ЦАП або з двотактним інтег­руванням);
порозрядного кодування (послідовного двійкового набли­жен­ня);
паралельної дії (зчитування);
паралельно-послідовні (комбіновані).

12.6. Основні параметри і характеристики аналого-цифрових перетворювачів

У АЦП використовують методи пороз­рядного кодування, послідовної лічби з двійковим інтегру­ванням і паралельного перетворення. Мікросхеми АЦП виконують за гіб­рид­ною і напівпровідниковою технологією. У останні роки випускають, в основному, напівпровідникові АЦП. Основні параметри і харак­тери­с­тики деяких напівпровідникових АЦП наведені в табл. 12.2.Деякі АЦП є функціонально закінченими, але більшість вима­гають додаткових зовнішніх елементів: операційних підсилювачів, дже­рел опорної напруги, генераторів тактових імпульсів, резис­торів і кон­денсаторів.
Таблиця 12.2

Примітка. У табл. 12.2: СМ – сумісність з мікро­про­цесорами; ФЗ –функціональна закінченість; МК – багато­канальність.
Мікросхеми АЦП звичайно мають діапазон змі­ни вхідної напруги 0 – 10 В, а деякі АЦП допускають викорис­тан­ня двопо-лярного вхідного сигналу. Розрядність АЦП становить 6 – 12, причому ряд АЦП допускають нарощування розрядності.
Швидкодія АЦП визначається, в основному, методом перетво­рення і елементною базою (ТТЛШ, ЕЗЛ, КМОН). Найбільшу швид­ко­­­дію мають АЦП паралельної дії на базі ЕЗЛ-елементів (tпр ? 20 нс). Перетворювачі за рівнями вихідних сигналів узгоджуються з ТТЛШ-, ЕЗЛ- і КМОН-мікросхемами. Більшість сучасних АЦП сумісні з мік­ро­процесорними пристроями. Вихідні ланцюги в таких АЦП мають три стійких стани (лог.0, лог.1 і Z).
Вихідним кодом АЦП найчастіше є двійковий. У АЦП з двій­ковим інтегруванням застосовується двійково-десятковий код для сполучення з індикаторами і вимірювальними приладами. Тут для представлення кожного десяткового знака використовуються чоти­ри двійкових розряди. Використовуються також обернений і додатко­вий коди.
Деякі АЦП – це ВІС аналого-цифрової системи зби­рання даних, що включає в свій склад, крім перетворювача, багато­канальний мультиплексор, оперативний запам’ятовуючий пристрій, схе­ми буферів і керування.
Основними напрямками вдосконалення АЦП є:
-підвищення швидкодії основних вузлів, особливо компараторів;
-використання АЦП комбінованої дії;
-підвищення точності перетворення, зокрема, збільшення роз­ряд­ності до 16 і більше;
-зниження споживаної потужності;
-досягнення зручності та гнучкості застосування, особливо узгод­ження з мікропроцесорними пристроями.

12.7. Загальна характеристика перетворювачів кодів

Перетворювачем коду називається функціональний вузол ком­п'ютера, призначений для перетворення двійкового коду з одні­єї фор­ми в іншу.
Для подання інформації використовують різноманітні двій­кові та двійково-десяткові коди: прямий, обернений, доповняльний і їхні мо­дифікації, циклічний з лишком три та інші. Існує велика кількість кодів, які забезпечують:
простоту виконання арифметико-логічних операцій;
зручність переведення чисел з десяткової системи в двійковий код;
надійність виконання заданих алгоритмів функціонування і ефективний контроль результатів обчислень;
зменшення апаратних витрат при побудові цифрових при­строїв.
Найбільш поширеними є прямий, обернений і доповняльний ко­ди, які забезпечують представлення знака числа і заміну операції від­німання додаванням (табл. 12.3). До перетворювачів коду відно­сяться шифратори і дешифратори, однак за традицією ці функціо­нальні вузли виділені в окремі самостійні класи.

Таблиця 12.3

Прямий, обернений і доповняльний коди використовуються для записування знака числа, заміни операції віднімання чисел додаванням їхніх кодів, а також для визначення переповнення роз­рядної сітки. Для представлення знака числа у них відводиться зна­ковий розряд, який роз­ташовується зліва від числа і відділяється комою. У знаковий розряд записується нуль – для позитивного числа і одиниця – для негативного.

12.8. Перетворювач прямого коду в обернений

У прямому двійковому коді ХПР = ХЗН Xn-1,…, X1 один розряд, звичайно старший, відображає знак числа, інші – значення цифро­вих розрядів; при цьому для додатного числа ХЗН = 0, а для від’єм­ного ХЗН = 1. Обернений код додатного двійкового числа збігається з пря­мим кодом, а для від’ємного числа цифрові розряди прямого коду інвертуються.
У процесі перетворення прямого коду в обернений значення зна­кового розряду ХЗН використовується як керуючий сигнал, що забез­печує отримання такого виразу

: , (12.3)
де Yi – значення i-го розряду оберненого коду; Xi – значення і-го розряду додатного вхідного числа (ХЗН = 0); – значення і-го розряду від’ємного вхідного числа (= 1).

Рис. 12.4. Схема перетворювача прямого коду в обернений

Схема п'ятирозрядного перетворювача пря­мого коду в обернений, побудована на елементах «виключальне ЧИ» відповідно до виразу (4.21), показана на рис. 12.4.

12.9. Перетворювач прямого коду в доповняльний

Доповняльний код додатного двійкового числа збігається з його прямим і оберненим кодами. Доповняльний код від’ємного двійкового числа утворюється з його оберненого коду до­даванням до мо­лодшого розряду одиниці. Таким чином, операція пе­ретворення пря­мого коду в доповняльний не є порозрядною і вико­нується значно складніше, ніж отримання оберненого коду.
Відповідність між прямим і доповняльним кодами на при­кла­ді чотирьох цифрових розрядів (беззнакових) наведена в табл. 12.4.

Знаковий розряд прямого коду використовується як керу­ю­чий сигнал: якщо ХЗН = 0, то вихідний код повторює значення вхідного; при ХЗН = 1 реалізується перетворення згідно з табл. 12.4.

Таблиця 12.4

Карта Карно відповідно до табл. 12.4 для отримання мінімаль­них форм функцій перетворення прямого ко­ду в допов­няльний показана на рис. 12.5.

Рис. 12.5. Карта Карно для функцій перетворювача прямого коду в доповняльний: а – Y1; б – Y2; в – Y3; г – Y4

На основі карт Карно з врахуванням знакового розряду ХЗН пря­мого коду для функцій Y1, Y2, Y3, Y4, що представ­ляють виходи перетворювача, отримуємо: (12.4)
У загальному вигляді для Yi справедливе рівняння: (12.5)

Схема перетворювача прямого коду в доповняльний на осно­ві виразів (12.4) і (12.5) показана на рис. 12.6, а. Даний перетво­рювач характеризується високою швидкоді­єю. Час встановлення вихідного коду визначається трьома затрим­ками поши­рення сигналу, однак в міру зростання номера розряду лінійно зрос­тає й необхідне число входів використовуваних елемен­тів ЧИ.

Рис. 12.6. Схеми перетворювачів прямого коду в доповняльний

Другий варіант схеми перетворювача (рис. 12.6, б) викорис­товує тільки двовходові елементи ЧИ, при цьому диз'юнк­тивна сума змін­них утворюється послідовним способом. У такій реалізації схема пе­ретворювача спрощується, однак час встанов­лення вихідного коду істотно збільшується.
Практичне правило отримання доповняльного коду полягає в то­му, що праворуч від першої одиниці (враховуючи і саму одини­цю) в прямому коді числа значення розрядів – незмінні, а зліва від одиниці (крім знакового) – інвертуються. Наприклад, для прямого коду 10100100 доповняльним буде код 11011100.
Для перетворення в доповняльний код багаторозрядних двій­ко­вих чисел часто використовують переведення числа в обернений код і по­дальшого додавання одиниці до його молодшого розряду за до­по­могою суматора.

12.10. Перетворювач двійкових чисел у код Грея
Код Грея утворений послідовністю двійкових чисел, в яких два будь-яких сусідніх числа відрізняються тільки одним розрядом (табл. 12.5). Перше і останнє числа вважаються сусідніми. Код Грея, який називають циклічним, відноситься до незва­жених двій­кових кодів. Достоїнствами коду Грея є: зруч­ність кодування кутових переміщень; простота кодуючої логіки; скорочення часу пе­ретворення у зв'язку зі зміною значення тільки одного розряду; висо­ка ефективність захисту від збоїв.
Недоліками коду Грея є ускладнення при виконанні арифме­тичних операцій і цифро-аналогових перетворень. Тому при необ­хід­ності код Грея перетворюють у двійковий код.
Таблиця 12.5

За даними табл. 12.5 в клітинки карт Карно (рис. 12.7) внесе­но зна­чення розрядів I1, I2, I3, I4 коду Грея.
За допомогою карт Карно отримуємо такі вирази для розря­дів коду Грея:

(12.6)
Схема перетворювача прямого коду в код Грея на основі співвідношень (12.6) показана на рис. 12.8.

Рис. 12.7. Карта Карно для коду Грея: а – I1, б – I2, в – I3, г – I4
За аналогічною методикою, використовуючи табл. 12.5 і нові за­повнення карт Карно, отримуємо обернене перетворення коду Грея в прямий код:
(12.7)
Схема перетворення коду Грея в прямий код на основі співвід­ношень (12.7) показана на рис. 12.9.

Рис.12.8. Перетворювач прямого коду в код Грея	Рис.12.9. Перетворювач коду Грея в прямий код

12.11. Перетворювач двійково-десяткових чисел в код семисегментного індикатора

Візуальне відображення двійково-десяткових чисел часто виконується за допомогою семисегментних індикаторів на основі електролюмінісцентних приладів, рідких кристалів або світлодіод­них мат­­­­­­­­­­­­­­­­­­риць. Кількість семисегментних індикаторів визначається роз­рядністю чисел, що відображаються на світловому табло – зви­чайно – шість і більше десяткових цифр.
Десятковий код відображуваної цифри, що виводиться з комп'ю­тера, поступає на вхід двійково-десяткового перетворювача, виходи якого а, b, с, …, g підключаються до відповідних сегментів індикатора (рис. 12.10, а).

Рис. 12.10. Підключення перетворювача до індикатора (а) і відоб­раження цифр (б)
Одиничне значення вихідного сигналу перетворювача ви­к­ликає світіння сегмента, підключеного до цього виходу. Комбіна­ції оди­ничних сигналів на виходах перетворювача утворять зобра­ження де­сяткової цифри в своєму розряді (рис. 12.10, б).
Відповідність між двійково-десятковим числом і необхідни­ми для відображення десяткової цифри наборами сегментів наве­дена в табл. 12.6.
Таблиця 12.6

На основі даних табл. 12.6 і після їхньої мінімізації за допо­могою карт Карно отримуємо систему логічних рівнянь для видів перетворювачів кодів:






Схема перетворювача двійково-десяткового коду в керуючі сиг­нали семисегментного індикатора показана на рис. 12.11.

Рис. 12.11. Схема перетворювача коду «8421» в код семисег­мент­ного індикатора (для виходів а, b, с)

12.12. Двійково-десяткові перетворювачі
У комп'ютерах широко використовується двійково-десяткове ко­дування, в якому кожна десяткова цифра зображується чоти­ри­розрядним двійковим кодом, тобто тетрадою двійкових символів. Число різних двійково-десяткових кодів визначається числом можли­вих комбінацій по десять із 16 комбінацій, які допускаються тетрадою. Десяткові числа можуть представлятися в коді «з лишком 3», в коді з вагою «5421» або «2421» (код Айкена) та ін.
Найбільш по­ширеним є код прямого заміщення «8421», в якому кожна десяткова цифра 0, 1, …, 9 замінюється її двійковим еквівалентом 0000, 0001, …, 1001. Такий код називають також зваженим Д-кодом. Наприклад, число 72910 у двійково-десятковому коді записується у вигляді трьох тетрад: 0111001010012-10.
Для Д-кодів розроблені машинні алгоритми операцій дода­вання, віднімання, множення, ділення та інші. Операції над десяткови­ми чис­лами (десяткова арифметика) входять до складу команд ком­п'ютерів різних класів.
Особливістю Д-кодів є наявність десяти дозво­ле­них і шести заборонених комбінацій двійкових символів в тетра­ді. Поява забороненої комбінації при виконанні операцій над чис­лами свідчить про виникнення помилки або ж про необхідність ко­рекції результату.
У розрядній сітці машини двійково-десяткові коди представ­ляю­ться у формі з плаваючою або фіксованою крапкою. При цьому від’ємні числа відображаються в прямому, оберненому або допов­няльному кодах. Для Д-кодів не виконується умова отримання обер­­неного коду інвертуванням розрядів тетради.
Застосування Д-кодів у комп'ютерах не вимагає виконання різ­ного роду перетворень: двійково-десяткових чисел у двійкові та нав­паки. Наприклад, за допомогою шифратора забезпечується порівняно простий спосіб введення в машину десяткових цифр двійково-десят­ковим кодом.
Значення однієї тетради Д-коду, до­пов­нення тетради до дев'яти «9-Д» (обернений код) і до десяти «10-Д» (доповняльний код), а також коди з «лишком 3» і з вагою «5421» наведені в табл. 12.7
Систему мінімальних логічних виразів оберненого двійково-де­сяткового коду отримуємо за допомогою карт Карно (рис. 12.12), в які вносяться значення розрядів Y1–Y4 за даними табл. 12.7.
Таблиця 12.7

На основі карт Карно отримуємо систему рівнянь для розря­дів Y1 – Y4 оберненого Д-коду:
(12.8)

Рис. 12.12. Карти Карно для отримання оберненого Д-коду; зна­ком «х» помічені невизначені набори: a – Y1, б – Y2, в – Y3, г – Y4
Із виразів (12.7) випливає, що значення другого розряду тетради прямого і оберненого Д-кодів збігаються. Схема перетворю­вача прямого Д-коду в обернений на основі співвідношень (12.8) показана на рис. 12.13, а.
Можливий і інший спосіб побудови перетворювача Д-коду в обернений: спочатку інвертуються цифри всіх тетрад (виходить код з лишком шість) і потім відбувається віднімання з кожної тет­ради числа мінус 0110, що еквівалентне додаванню в допов­няль­ному коді плюс 1010 (без урахування перенесень між тетрадами). Наприклад, А = –148, прямий Д-код = 1 0001 0100 1000; після інвертування маємо: АПР=1 1110 1011 0111; після додавання плюс 1010 одержуємо значення оберненого Д-коду: АОБ = 1 1000 0101 0001.

Рис. 12.13. Схеми перетворювачів Д-коду в обернений: а – на основі логічних рівнянь; б – з використанням елемента “виключальне ЧИ”

Схема перетворювача на основі інвертування і корекції тет­рад показана на рис. 12.13, б. В даній схемі інвертування значень розрядів тетрад здійснюється логічними елементами «виключальне ЧИ», а ко­рекція реалізується типовою мікросхемою чотири­розрядного комбінаційного суматора. Доповняльний Д-код тетради виходить з оберненого додаванням одиниці до молодшого розряду.

Читайте також:

1. Перетворювачі.Індукційні вимірювальні перетворювачі
2. Тема. Взаємоіндуктивні вимірювальні перетворювачі.Ємнісні вимірювальні перетворювачі

Переглядів: 3708