• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Алгоритм розрахунку апаратів псевдозрідженого шару.

Метод проф. О.М.Тодеса.

Метод професора Лященко.

Метод балансу сил.

Основні розрахункові залежності

Перепад тиску.Для підтримання шару твердих часток у псевдозрідженому стані необхідний безперервний обмін енергією між ними та газом. Енергія, що віддається газом, витрачається на подолання сил тертя часток між собою та газу з їх поверхнею, сил тертя часток та газу із стінками апарату, а також на зміну кінетичної енергії газу та розширення шару. Найбільша частина енергії витрачається на подолання сил тертя газу з поверхнею часток.

Виходячи з умов рівності сили гідродинамічного тиску та сили, що протидіє псевдозрідженню часток газовим потоком у полі сил тяжіння, одержано співвідношення:

(2.326)

Тут Dр_ш – перепад тиску у псевдозрідженому шарі; g –прискорення вільного падіння; S_ш – площа поперечного перерізу шару; М_т – ефективна маса псевдозрідженого твердого матеріалу.

(2.327)

де r_т і r_с – густина твердих часток та середовища, відповідно; z – поточне значення координати по висоті шару.

Підставив значення М_т у (2.326), маємо:

(2.328)

Вважаючи порозність e незмінною по висоті Н шару у робочому стані або приймаючи її середнє значення, отримаємо:

(2.329)

З рівняння (2.328) випливає, що Dр_ш не залежить від швидкості. Тоді вираз (2. 328) справедливий і для шару в момент початку псевдозрідження:

(2.330)

Де e₀ – порозність нерухомого шару (як сказано вище, для часток округлої форми приймається у середньому 0,4) Н₀ – висота нерухомого шару.

Для апаратів із вертикальними або трохи похилими стінками формули (2.329) та (2.330) підтверджені експериментально.

Пік тиску, одержаний при переході з зернистого матеріалу у песвдозріджений стан у апаратах із шарами постійного поперечного перерізу, незначний, який залежить від форми та стану поверхні твердих часток та щільності їх пакунку.

Визначення критичної швидкості псевдозрідження.

Для визначення критичної швидкості псевдозрідження існує кілька методів:

Класична методика, яка розглядає сили, прикладені до однієї сферичної частинки, рис. 2.132

S = G – A,

де S – сили тертя, зумовлені рухом зріджуючого агенту, G, А – відповідно сили тяжіння й архімедова сила.

Виконавши відповідну підстановку, одержимо:

(2.331)

де - площа перетину частинки перпендикулярна до вектору швидкості газу, - узагальнений коефіцієнт гідравлічного опору.

Зробивши відповідні перетворення, одержимо:

(2.332)

Звідки W_кр

(2.333)

Цей метод полягає у введенні критерія Рейнольдса, що включає в себе критичну швидкість псевдозрідження.

(2.334)

а) звідки квадрат критичної швидкості:

(2.335)

Підставляючи це значення квадрата критичної швидкості псевдозрідження в рівняння(2.333), одержимо:

(2.336)

Виконавши заміну у рівнянні (2.336) W²_кр на (2.252), одержимо:

(2.337)

Після перетворень рівняння (2.337) набуває вигляду:

, (2.338)

або,

Маючи графічну залежність ψ Re²_kp = f(Ar), за значенням Ar знаходять значення ψRe²_kp , а потім і величину критичної швидкості псевдозрідження,
рис. 2. 144.

б) для часток неправильної форми професор Лященко запропонував наступний метод визначення критичної швидкості псевдозрідження. Розділимо ліву і праву частини рівняння (2.338) на Re³.

(2.339)

Виконавши відповідну підстановку,

Звідси знаходимо швидкість:

(2.340)

Виходячи з відомої порозності шару, обчисленого попередньо критерію Архімеда по графічній залежності Ly = f(Ar), рис. 2.145 знаходимо критерій Лященко, а потім критичну швидкість псевдозрідження.

Порядок розрахунку швидкості зріджуючого агента:

- розраховуємо число Архімеда;

- визначаємо e (e₀, e_р, e_вин);

- визначаємо критерій Лященка Ly (Ly_кр, Ly_р, Ly_вин).

Рис. 2.145. Залежність Ly=f(Ar,e):

У випадку монодисперсного шару сферичних частинок професор О.М.Тодес пропонував перетворити рівняння для визначення гідравлічного опору шару:

і підстановки до неї універсальної залежності для визначення критичної швидкості для сферичних частинок:

(2.341)

У випадку нерухомого шару сферичних частинок приймають ε = 0,4 , тоді формула (2.341) набуває виду:

(2.342)

Для частинок неправильної форми в формулу для визначення критерія Архімеда необхідно підставляти еквівалентний діаметр частинок, який визначається за виразом:

, (2.343)

де х_i – масова частка і-ї фракції, d_i – середньогеометричний діаметр і–ї фракції.

Еквівалентний діаметр частинок знаходять за результатами ситового аналізу. Якщо не можна зробити ситовий аналіз, то обчислюють коефіцієнт форми частки, а потім знаходять еквівалентний діаметр:

(2.344)

(2.345)

(2.346)

Треба відзначити, що Рождественським отримано більш точне рівняння:

(2.347)

Запропонована узагальнена напівемпірична формула для опису усього діапазону існування псевдозрідженого шару:

(2.348)

При e=0,4 формула (2.348) зводиться до виразу (2.347), а при e=1,0 дає значення критерію Рейнольдса для швидкості витання:

(2.349)

Одною із суттєвих характеристик діапазону існування псевдозрідженого шару може служити співвідношення

(2.350)

Для встановлення безпосередньої залежності К_макс від критерію Архімеда Ar можна користуватись рівняннями для визначення швидкостей початку псевдозрідження та виносу.

Виходячи з рівнянь (2.347) та (2.349) та враховуючи, що Re_вин/ Re_кр= W_вин/W_кр, одержуємо:

(2.351)

При цьому в області ламінарного режиму (для дрібних часток) величина Ar мала і

К_макс ® 1400/18 = 77,7 (2.352)

В області розвиненого турбулентного режиму (великі значення Ar)

К_макс ® 5,22/0,61 = 8,56 (2.353)

Цей аналіз відноситься тільки до монодисперсних систем або сумішей вузького гранулометричного складу. У випадку широких фракцій дрібні частки впливають на крупні, що призводить до зниження значення W_кр, що визначається для найбільш великих часток. Тому формули, за якими розраховуються швидкість виносу та критична швидкість, не можуть бути використані для встановлення гранично припустимого відношення розмірів найбільшої та найменшої часток у суміші (d_макс/ d_мін)_пр, вище якого дрібні частки будуть винесені із шару раніше, ніж крупні перейдуть у псевдозріджений стан, – так званого максимального числа полідисперсності D_макс.

Для знаходження К_макс та D_макс треба використовувати запропоновану функціональну залежність між критеріями Архимеда Ar і Лященко Ly,
рис. 2.145.

За рис. 2.145 при заданому значенні Ar можна визначити Ly_вит та Ly_кр, а по ним – діапазон псевдозрідженого стану для часток даного розміру:

(2.354)

Рис. 2.146 може бути використаний для визначення D_макс=f(Ly). Оскільки криві 1 і 2 можна розглядати стосовно до полідисперсної системи у якості залежностей Ar_кр=f(Ly) та Ar_вит=f(Ly), то величина D_макс, що відповідає даному значенню Ly:

(2.355)

Значення D_макс, одержані при різних Ly, приведені на рис. 2.146, вони монотонно зростають від 8,56 для дрібних часток (ламінарний режим) до 77,3 для крупних часток (розвинений турбулентний режим).

На практиці звичайно реалізується не весь діапазон швидкостей. На рис. 2.145. лінія 3 відповідає значенням Ly, при яких забезпечується найкраще змішування часток при Ar=4,8×10⁴¸7,5×10⁵. Як видно з рисунка, порозність шару при цьому e=0,57¸0,51, а число псевдозрідження K_W=W/W_кр лежить у межах 2¸3,4.

Рівняння для розрахунку оптимального режиму киплячого шару буде мати вигляд:

Re_опт = mArⁿ (1.10)

Нехай витрата газу задана або знаходиться з матеріального балансу (V - м³/година).

1. Розраховуємо об’ємні секундні витрати газу

2. Розраховуємо робочу швидкість газу в апараті:

3. Розраховуємо площу газорозподільного пристрою

4. З теплового розрахунку одержимо загальну поверхню твердих частинок у псевдозрідженому шарі - Sf. Якщо масу шару записати як:

,

де d – еквівалентний діаметр частинок в шарі;

n – число твердих частинок;

r_ш – густина твердих частинок;

Sf = pd²×n – загальна поверхня частинок у псевдозрідженому шарі;

задаємо d і знаходимо M_ш.

а) гідравлічний перепад на шарі запишемо у вигляді:

,

де g – прискорення сили тяжіння;

F – площа газорозподільного пристрою.

або

,

де h₀ і e₀ – висота та порозність нерухомого шару.

Прирівнявши праві частини цих рівнянь, одержимо:

,

звідси висота нерухомого шару визначається за виразом:

5. Визначаємо гідравлічний опір апарата з псевдозрідженим шаром:

DР_заг = DР_ш + DР_гр + DР_т,

де DР_ш – гідравлічний опір шару зернистого матеріалу в апараті

DР_ш = h₀ (p - e₀)r_шg

DР_гр – гідравлічний опір газорозподільного пристрою

,

де x_гр – коефіцієнт гідравлічного опору газорозподільного пристрою;

W_гр – швидкість газу в отворах газорозподільного пристрою, ,

де j - коефіцієнт живого перетину ГРП (j = 5 ¸ 10%);

– густина газу при температурі зріджуючого агенту в отворах газорозподільного пристрою;

DР_т – загальний гідравлічний опір вхідного та вихідного штуцерів в апараті.

,

де x₁, x₂ – локальні коефіцієнти гідравлічного опору у вхідного і вихідного штуцера в апараті.

W_вх, W_вих – швидкість газу у вхідному та вихідному штуцерах апарата.

r_Гt1, r_Гt2 – густина газу при відповідних температурах у вхідному і вихідному штуцерах.

Читайте також:

1. Rete-алгоритм
2. Алгоритм
3. Алгоритм
4. Алгоритм 1.
5. Алгоритм RLE
6. Алгоритм безпосередньої заміни
7. Алгоритм Берлекемпа-Мессі
8. Алгоритм відшукання оптимального плану.
9. Алгоритм Дейкстри.
10. Алгоритм Деккера.
11. Алгоритм Деккера.
12. Алгоритм діагностики при травмах живота.

Переглядів: 1361