Графiках

Одержання аналiтичних залежностей по побудованих

Побудований графiк тiльки припускає вид зв'язку мiж X та Y; це може бути пряма, парабола, гiпербола i т.і. Потрiбно визначити вид залежностi та оптiмальнi коефiцiенти, якi зв'язують X та Y.

Розглянемо техніку одержання аналітичних залежностей по експериментальним даним.

Припустимо, що залежнiсть мае вигляд прямої виду

у = А + Вх.

Складемо систему рiвнянь :

Якби не було жодної похибки вимірювань, то всі залишкові рiзниці d_n дорівнювали б нулю:

Тоді для запису аналітичного виразу було б достатньо двох точок, наприклад (Х₁,Y₁) та (X₂,Y₂). Але d_n ¹ 0, тому необхідно використовувати усі дані.

Застосовуючи принцип Лежандра, можна стверджувати, що найбільш певним буде рівняння Y = f (X) із тими значеннями А та В, для якого справедлива рівність:

Тут A, B – змiннi, так як iз нескiнченої кiлькостi А i В треба визначити оптiмальнi. Для обчислення А i В вирiшуємо систему:

Беремо частковi похiднi по А i В. Обчислив систему, одержимо оптiмальнi коефіцієнти Ао i Bо.

Пiсля цього розраховуються залишковi рiзницi:

По значенням та знакам dоi міркують про прийнятність припущеного спочатку виду функції Y = f (X), користуючись наступними правилами:

1) Якщо всi залишковi рiзницi dоi меньше нiж задана похибка DД, то одержаний вираз вважається припустимим.

2) Якщо окремi dоi бiльше нiж DД, але при цьому знаки чергуються, то одержана залежність вважається припустимою.

3) Якщо окремi dоi бiльше нiж DД, а знаки чергуються групами, то необхідно збільшити порядок даної функціональної залежності.

4) Якщо усi dоi бiльше нiж DД, то необхiдно розглянути питання про нову функцiональну залежнiсть.

ТЕМА10: СИСТЕМА ЕКСПЛУАТАЦIЇ ТА РЕМОНТУ

ВИМIРЮВАЛЬНОЇ ТЕХНIКИ

Заходи, якi виконуються в процесi експлуатацiї вимірювальної техніки, подiляються на двi групи:

h Основні заходи – використання за призначенням;

h Допоміжні заходи – забезпечують пiдготовку до застосування та пiдтримку у справньому та готовому до використання станi всiх вимiрювальних засобiв.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
I. Метод рiвних вiдрiзкiв.	\|	Допомiжнi заходи

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.