• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Основні закономірності термодинаміки необоротних процесів

Розглянемо найбільш загальні формулювання аксіом термодинаміки необхідних процесів, що належать Онзагеру.

Метод Онзагера базується на ряді аналогій з механікою. З механіки відомо, що швидкість стаціонарного руху тіла (потоку) пропорційна діючій на нього силі. Це положення Онзагер розповсюдив і на всі стаціонарні необоротні термодинамічні процеси.

Перший постулат Онзагера дозволяє описати потоки. Вважається, що будь-який потік речовини, тепла, струму (І) пропорційний діючій у системі термодинамічній силі (х). Припущення про лінійний характер зв'язків у термодинамічних рівняннях, що зв'язують потік і силу, яка його викликає, є першим положенням теорії Онзагера.

У найпростішому випадку для одного потоку і однієї сили, що його викликає,

, (7.1)

де L – деякий феноменологічний фактор Онзагера.

Якщо в системі є "і" потоків і "к" сил, що їх викликають, то, враховуючи взаємодію потоків між собою, в загальному випадку одержимо рівняння

. (7.2)

Вважається, що і–тий потік залежить від всіх термодинамічних сил, що діють в системі. Це – друге положення теорії Онзагера. Діагональні коефіцієнти L_i,к при і = к показують вплив сили на свій потік (наприклад, теплової сили на тепловий потік), а при і ¹ к показують вплив даної сили на чужий потік (наприклад, теплової сили на дифузію).

Третє положення теорії Онзагера випливає з припущення, що дія сили на чужі потоки симетрична. Наприклад, теплова сила діє на дифузійний потік таким же чином, як дифузійна сила на тепловий потік, тобто

. (7.3)

Останнє положення відоме як співвідношення взаємності Онзагера і має важливу роль в термодинаміці необоротних процесів.

Важливим в термодинаміці необоротних процесів є висвітлення того, що слід розуміти в кожному випадку під термодинамічною силою. Для вирішення цього питання знов використовують аналогію з механікою. З механіки відомо, що швидкість зміни енергії (Е) в системі дорівнює добутку швидкості потоку (І) на силу (х), тобто

.

Як термодинамічний аналог величини можна прийняти зміну ентропії (DS) за одиницю часу в одиниці об'єму (V):

,

і далі, поділивши на Dt, одержимо:

або

. (7.4)

Багато які металургійні процеси проходять з передачею теплоти. Як приклад, знайдемо швидкість зміни ентропії при передачі теплоти від одного резервуара до іншого через перегородку (рис. 7.1). Ентропія буде збільшуватись за рахунок передачі теплоти від резервуара з температурою Т₂ до резервуара з температурою Т₁. Припустимо, що від резервуара з температурою Т₂ відібрано Q теплоти і ця теплота передана через перегородку в резервуар з температурою Т₁. При цьому ентропія першого резервуара зміниться на , а другого – на .

Загальна зміна ентропії при переході такої кількості теплоти через перегородку дорівнює сумі: DS = DS₁ + DS₂, тобто

. (7.5)

З рівняння (7.4) знаходимо швидкість зміни ентропії

. (7.6)

Додатний потік (w) теплоти в напрямку зменшення температури однаковий на обох кінцях перегородки.

При стаціонарному процесі передача теплоти вздовж перегородки речовини певного складу є сталою величиною. При підрахунку координати х вздовж перегородки від гарячого кінця величина градієнта є від'ємною <0. Враховуючи це, температуру між гарячим кінцем перегородки (Т₂; х=0) і холодним кінцем або будь-яким перерізом з координатою (х) і температурою (Т₁) можна представити таким чином

. (7.7)

У випадку стаціонарного процесу при невеликій різниці температур DТ(DТ<<Т₁)

, (7.8)

звідки швидкість зміни ентропії в одиниці об'єму перегородки (V = sDх, де s – площа перегородки; Dх – її товщина)

, (7.9)

але і , (7.10)

де І – тепловий потік через перегородку на осі х, тобто кількість теплоти, що проходить через одиницю перерізу перегородки за одиницю часу.

Підставивши ці значення в рівняння (7.7), одержимо

(7.11)

або . (7.12)

Зіставляючи рівняння (7.4) і (7.12), знаходимо, що теплова сила

. (7.13)

Онзагер узагальнив цей висновок і показав, що для будь-якого потоку

,

де І_і – потоки і х_і – сили, що їх викликають.

Аналогічно можна одержати вирази для інших термодинамічних сил. Наприклад, для дифузійного потоку:

,

де m – маса дифундуючої речовини (термодинамічна сила);

,

де m - хімічний потенціал дифундуючої речовини.

Якщо дифузія протікає в ізотермічних умовах, то .

Подібним чином підходять до розгляду будь-яких стаціонарних необоротних металургійних процесів.

Читайте також:

1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
2. IV. Закономірності структурно-функціональної організації спинного мозку
3. Автоматизація виробничих процесів
4. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
5. Амортизація інших необоротних матеріальних активів
6. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації
7. Артеріальний пульс, основні параметри
8. Аудит основних та інших необоротних активів
9. Банківська система та її основні функції
10. Безпечність виробничих процесів
11. Біржові товари і основні види товарних бірж. Принципи товарних бірж.
12. Будова і закономірності розвитку крайових прогинів

Переглядів: 701