• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

WEB ПРОГРАММИРОВАНИЕ

1 Тема Перевірка статистичних гіпотез. Критерій Пірсона

2 Мета Навчитись перевіряти гіпотезу про нормальний закон розподілу за критерієм Пірсона

3 Теоретичні відомості

Схема міркувань при перевірці гіпотези за допомогою критерію згоди Пір­сона складається з подальшого: висуваємо гіпотезу Н₀: X ~ N(α;σ) випадкова величина розподілена за нормальним законом, при конкуруючій гіпотезі Н₁: X ~ N(α;σ), випадкова величина не розподілена за нормальним законом.

Для перевірки гіпотези:

1) Складають інтервальний ряд.

2) Обчислюють ймовірності попадання випадкової величини X у часткові інтервали (x_j-1; x_j) ,для цього треба попередньо пронормувати величину, тобто знайти значення .

P_j = P{x_j-1 < X < x_j} = P{u_j-1 <X <u_j}= Ф(u_j) –Ф(u_j-1).

3) Визначають теоретичні частоти пр_і часткових інтервалів.

4) Обчислюють вибіркову статистику (критерій)

Якщо нульова гіпотеза вірна, то при n → ∞ закон розподілу даної статистики χ², незалежно від виду функції F (х), прямує до закону розділу χ² з числом ступе­нів волі r = k - f - 1 (k – кількість інтервалів; f – кількість параметрів гіпотетич­ної функції F (х), для нормального розподілу f=2).

5) По таблицям – розподілу (див. додатки), по заданому рівню значущості a і кількості степе­нів волі r = k - f - 1 знаходять критичне значення . Порівнюючи значення вибіркової статистики χ², що спостері­гається, з критичним значенням , приймають одне з двох рішень:

- якщо χ² < , то не існує потреби для відхилення нульової гіпотези;

- якщо χ² ≥ , то приймається конкуруюча гіпотеза Н₁.

4 Розв’язування типових прикладів

Практична робота № 2

1 Тема Перевірка статистичних гіпотез за критерієм Пірсона.

2 Мета Навчитись перевіряти статистичні гіпотези за критерієм Пірсона.

3 Завдання Використовуючи критерій Пірсона при рівні значущості 0,05 перевірити, чи узгоджується гіпотеза про нормальний розподіл генеральної сукупності Х із заданим емпіричним розподілом (вибірка із практичної роботи № 1).

4 Виконання завдання

4.1

Висуваємо гіпотезу - випадкова величина розподілена за нормальним законом, при конкуруючій гіпотезі - випадкова величина не розподілена за нормальним законом.

4.2 Пронормуємо випадкову величину

526;534,6	2	-2,82;-1,83	0,0312	2,18	0,015
534,6;543,2	6	-1,83;-0,82	0,1697	11,88	2,91
543,2;551,8	31	-0,82;0,17	0,3642	25,49	1,91
551,8;560,4	29	0,17;1,17	0,3115	21,81	2,37
560,4;569	2	1,17;2,17	0,088	6,16	2,81

∑=10,015

За таблицею критичних точок розподілу при та числі ступенів волі , де - кількість інтервалів, ,знаходимо .

Так як ,то гіпотеза відхиляється, тобто випадкова величина не розподілена за нормальним законом.

5 Висновок

Я навчився перевіряти статистичну гіпотезу за критерієм Пірсона.

Список літератури

1 Вища математика: спеціальні розділи: Підручник: У двох книгах.Книга 2/ Г.Л.Кулініч, Є.Ю. Таран та ін.; За ред. Г.І. Кулініча. – К.:Либідь, 1996, – 336 с.

2 Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и

математической статистике. Учеб.пособие для втузов. – М.: Высш. шк.,2004, – 404 с.

3 Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа: Учебник Ч.2/Каченовский М.И. и др.; Под ред. Г.Н.Яковлева. – М.:Наука.Гл.ред.физ.-мат.лит., 1988. – 272с.

4 Шкіль М.І. та ін. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10-11 класів серед. закладів освіти/ М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук, – К.:Зодіак-ЕКО,1998. – 608с.

WEB ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Методические указания

к выполнению лабораторных и контрольных работ

для студентов направления (специальности)

231000.62 – “Программная инженерия”

Курган 2013

Кафедра «Программное обеспечение автоматизированных систем»

Дисциплина «Программная инженерия» (231000.62)

Составил канд. техн. наук, доцент А.М. Семахин

Утверждены на заседании кафедры «»2013 г.

Рекомендованы методическим советом университета

«_____»_______________2013 г.

Читайте також:

1. Профессии, связанные с построением математических и компьютерных моделей, программированием, обеспечением информационной деятельности людей и организаций.

Переглядів: 731