Другий закон Кірхгофа та закон Ома для магнітних кіл. Аналогія між магнітним і електричним колами

Розглянемо конструкцію з феромагнітного матеріалу, проекцію якої на площину креслення зображено на рис. 3.8. Ця конструкція має певний розмір у напрямку, перпендикулярному площині креслення. Форма перерізу не є суттєвою для подальшого розгляду, але для конкретності умовимося вважати її прямокутною, причому площа перерізу на ділянці 6–1 становить S₁, а на ділянці 1-2-3-4-5-6 вона становить S₂. На ділянку 6-1 намотано котушку з кількістю витків W; крізь цю котушку протікає постійний струм силою I.

Рис. 3.8

При протіканні струму I котушка створює в даному магнітному колі магнітний потік величиною Ф[1].

Це так званий основний магнітний потік. Ту частину магнітного потоку, яка протікає поза феромагнетиком (так званий магнітний потік розсіювання), вважатимемо знехтувано малою. Тобто магнітний потік у розглянутому випадку тече тільки у феромагнітних стрижнях, які утворюють магнітопровід (осердя).

Будемо вимірювати довжини та d ділянок конструкції вздовж осі магнітопроводу, яка, до того ж, наближено збігається із середньою лінією магнітного поля (це наближення тим точніше, чим поперечні розміри стрижнів менше її довжин). Нехай довжина d зазору набагато менша за сумарну довжину стрижнів, завдяки чому розсіюванням потоку із зазору можна знехтувати. Тому величину Ф потоку вважатимемо однаковою в будь-якому перерізі даного магнітного кола, включно із зазором. Однак величина В індукції на різних ділянках кола є різною, в залежності від площі перерізу:

, і = 1,2. (3.4)

Оскільки напруженість Н залежить від індукції В та магнітної проникності m (3.4), то різними є і величини Н₁, Н₂ та Н_d.

Запишемо закон повного струму для контуру, який збігається із середньою силовою лінією, враховуючи, що в будь-якій точці нашого магнітного кола вектори та практично збігаються за напрямком, звідки маємо × =H×d . Тому

Відомо, що Н_і=В_і / (m_і×m₀), і=1,2;

де m_і –відносна магнітна проникність матеріалу на ділянці з площею перерізу S_і. Для феромагнетиків магнітна проникність залежить від величини Н напруженості поля.

Тоді отримаємо, що

Підставивши сюди співвідношення (3.4), знайдемо, що

або

. (3.5)

Тут

, (3.6)

де – довжина ділянки магнітного кола;

m –відносна магнітна проникність цієї ділянки;

S – площа перерізу цієї ділянки.

Параметр R_M називають магнітним опором.Проводячи аналогію між другим законом Кірхгофа для електричних кіл, у виразі (3.5) маємо МРС F – аналог ЕРСЕ, магнітний потік Ф – аналог струму I, магнітний опір R_M –аналог електричного опору R (звичайно, що розмірністю R_M не є оми).

Величину

за аналогією називають падінням магнітної напруги (одиниця її вимірювання – ампери). Цей вираз є математичним формулювання закону Ома для магнітних кіл.Тоді вираз (3.5) означає, що в замкненому контурі магнітного кола величина МРС дорівнює сумі (можна довести, що ця сума –алгебраїчна) падінь магнітної напруги вздовж цього контуру. Це– другий закон Кірхгофа для магнітних кіл.

Наявність аналогії між електричним і магнітним колами дозволяє звести розрахунок магнітного кола до розрахунку електричного кола, яке є аналогом, і застосувати відомі методи розрахунку електричних кіл.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Закон повного струму	\|	ЛЕКЦІЯ 10

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.