• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Урок № 69

Порівняння звичайних дробів
з однаковими знаменниками

■ IV. Актуалізація опорних знань

▪ Фронтальне опитування

1. Що більше: грн чи 70 коп.; грн чи 71 коп. грн чи 69 коп.?

2. Накресліть відрізок см. Позначте на ньому точки C, D і E так, щоб , , . Порівняйте довжини відрізків AC, AD і AE.

■ V. Засвоєння нових знань

1. Порівняння дробів з однаковими знаменниками.

Пиріг розрізали на 5 рівних частин, із них 2 частини поклали на одну тарілку, а 3 частини — на іншу. Дві частини становлять пирога, а три частини — пирога. Оскільки , то .

Із двох дробів з однаковими знаменниками меншим є той, у якого менше чисельник, і більшим є той, у якого більше чисельник (див. рис. 1).

Рис. 1

На координатному промені точка лежить лівіше точки .

На координатному промені точка, що має меншу координату, лежить ліворуч від точки, що має більшу координату.

2. Порівняння дробів з рівними чисельниками.

На день народження Василя мама завжди пече його улюблений пиріг. Минулого року Василь запросив 8 гостей, а цього року — 12. У цьому році чи торік кожен гість з’їв більший кусень пирога?

Розглянемо рис. 2.

Рис. 2

Звичайно, , оскільки . У цьому прикладі розглянуто порівняння дробів із чисельником 1 і різними знаменниками.

Аналогічно можемо порівняти і ; і ; і тощо.

Отже, з двох дробів з однаковими чисельниками більшим є той, знаменник якого менший, і меншим є той, знаменник якого більший.

3. Порівняння дробів з одиницею.

Порівняємо дроби ; ; .

За правилом порівняння дробів з однаковими чисельниками маємо: , оскільки ; , тому що .

А чому дорівнює дріб ? Пригадаємо, що , і одержимо , а . Аналогічно , ; .

Отже, якщо чисельник дробу дорівнює знаменнику, то дріб дорівнює 1.

Якщо чисельник дробу більший від знаменника, то дріб більший від 1.

Якщо чисельник дробу менший за знаменник, то дріб менший за 1.

Отже, правильні дроби менші за 1, а неправильні дроби або дорівнюють 1, або більші від 1.

4. Порівняння правильного й неправильного дробів.

Можемо зробити висновок, що правильний дріб менший від неправильного.

5. Порівняння мішаних чисел, що мають дробову частину, з однаковим знаменником.

Під час порівняння мішаних чисел спочатку порівнюють їх цілі частини. Більшим буде те число, ціла частина якого більша.

Якщо цілі частини однакові, то потрібно застосувати вивчені правила щодо дробових частин мішаних чисел.

■ VII. Підбиття підсумків уроку

▪ Графічний диктант (так , ні _)

Чи правильно, що:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ?

Ключ-відповідь

■ VIII. Домашнє завдання, інструктаж щодо його виконання

▪ Індивідуальне завдання

Розв’яжіть рівняння .

Розв’язання

; ; ; .

Відповідь: 10.

Переглядів: 340