Категоричний силогізм

Термін, який займає місце суб'єкта у висновку, називається меншим терміном. Менший термін позначається літерою S. У нашому прикладі менший термін — поняття "православ’я".

Термін, який займає місце предиката у висновку, називається більшим терміном. Позначається він літерою Р. У наведеному силогізмі більший термін — поняття "відображення людської свідомості".

Більший і менший терміни називаються крайніми термінами.

Середнім терміном називається поняття, яке входить до обох засновків і відсутнє у висновку. Позначається середній термін літерою М. У наведеному прикладі середнім терміном є поняття "релігія".

Структуру наведеного силогізму можна записати так:

M - P

S - M

S - P

Середній термін (М) виконує роль сполучної ланки між більшим і меншим термінами, завдяки йому стає можливим з двох суджень засновків вивести третє судження (висновок), котре е новим знанням.

Відношення S—Р, як видно зі схеми, не наявне у засновках, воно установлюється тільки у висновку. Висновок про наявність певного відношення між S і Р роблять на тій підставі, що обидва ці терміни пов'язані з одним і тим же поняттям (середнім терміном) у засновках. Із того факту, що S має відношення до М, а М, у свою чергу, пов'язаний із Р, роблять висновок, що існує відношення і між S та Р. За відсутності ж середнього терміна установити зв'язок між поняттями, що входять до засновків, неможливо. Наприклад, із таких двох суджень: "Будь-яка купівля-продаж є діяння фінансове", "Економіка є базисом" — не можна здобути висновок, оскільки у цих засновках відсутнє загальне поняття (середнього терміна).

До кожного засновку категоричного силогізму входять по два терміни: середній і один крайній. Залежно від того, який із крайніх термінів (більший чи менший) входить до засновку, розрізняють більший і менший засновки.

Засновок, в якому наявний більший термін Р, називається більшим засновком. У нашому прикладі засновком є судження: "Православ’я є відображенням людської свідомості".

Засновок, в котрому наявний менший термін S, називається меншим засновком. У розглядуваному прикладі ним є судження "Православ’я – релігія".

Більшим засновком категоричного силогізму є звичайне загальне положення або правило, а меншим — судження про конкретний предмет. Поширюючи загальне положення на частковий випадок, ми здобуваємо нове знання про нього — висновок.

Аксіома силогізму — це положення, яке обґрунтовує правомірність висновку із засновків категоричного силогізму. Вона має такі два формулювання:

1. Все, що стверджується (або заперечується) про клас предметів, може стверджувати (або заперечувати) про кожен предмет даного класу. Латинська формула нього правила така: dictum de omni et de nulo (буквально — сказане про все і ні про що), або коротше: dictum de omni.

2. Ознака ознаки речі є ознака самої речі; те, що суперечить ознаці речі, суперечить самій речі.

Зміст цих речень полягає ось у чому. Якщо відомо, що клас предметів М має ознаку Р, то з цього випливає, що будь-який окремий предмет S цього класу має ознаку Р. Наприклад, якщо відомо, що всі громадяни зобов'язані дотримуватися законів держави, то це означає, що й Петренко зобов'язаний дотримуватися законів держави.

Рис.1

Відношення між термінами S—М—Р категоричного силогізму прийнято відтворювати за допомогою кіл як відношення між обсягами понять, що входять до засновку. Відношення обсягів понять буде таким: якщо обсяг поняття М входить до обсягу поняття Р, а обсяг поняття S входить до обсягу поняття М, то обсяг поняття S входить до обсягу по­няття Р (рис. 15).

Відповідно, коли відомо, що клас предметів М не містить ознак Р, то й усякий окремий предмет S, що входить до класу М, не має ознак Р. Наприклад: Жодна чесна людина (М) не обманює (Р).

Петров (S) – чесна людина (М)

Отже, Петров (S) не обманює (Р).

Рис. 2

Відношення між термінами S—М—Р за обсягом тут таке: якщо обсяг поняття М повністю виключається із обсягу поняття Р, а обсяг поняття 5 входить до обсягу поняття М, то обсяг поняття S повністю виключається з обсягу поняття Р (рис. 16).

Аналогічно можна пояснити і другу формулу аксіоми: якщо річ А має ознаку В, а ознака В, у свою чергу, має ознаку С, то це означає, що А має також ознаку С.

Для того, щоб з істинних засновків можна було робити істинний висновок, необхідно дотримуватися таких правил силогізму.