Цикл транспортної таблиці – це замкнена ламана, що задовольняє умовам:
1. ламана починається і закінчується у вільній клітинці, в якій не виконана умова оптимальності,[1]
2. ланки ламаної повертають[2] тільки під прямим кутом,
3. поворот може бути тільки у базисній клітинці
Приклади циклів
Перерахунок по циклу:
1. вільній клітині циклу присвоюють знак “+”;
2. при повороті знаки чергуються;
3. серед клітин зі знаком “–” обирають найменше значення поставки ;
4. з поставок в клітинах зі знаком “–” віднімають , а до поставок в клітинах зі знаком “+” додають .
Отриманий план перевіряють на оптимальність за допомогою методу потенціалів. Якщо умова оптимальності не виконується, треба зробити перерахунок по циклу знов.
Намалюємо цикл перерахунку для приклада 12.
aі
bj
5
300– 1
+ 2
3
6
3
7
200 1
4
5
300 3
200 2
230 2
120+ 4
350– 6
8
З клітинок зі знаком мінус віднімаємо найменше число , а в клітинки зі знаком плюс його додаємо:
aі
bj
5
1
300 2
3
6
3
7
200 1
4
5
300 3
200 2
230 2
420 4
50 6
8
Отриманий план перевіряємо на оптимальність за методом потенціалів.
aі
bj
5
1
300 2
3
6
3
7
200 1
4
5
300 3
200 2
230 2
420 4
50 6
8
Звідки для знайдемо , , , , , , .
Умови оптимальності виконані, план оптимальний.
Обчислимо вартість перевезення.
Відповідь: , .
[1] Якщо таких клітинок декілька, обирають з найбільшою різницею .