• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Метод потенціалів.

Одні із знайдених початкових планів кращі (ближчі до оптимального), інші – менш ефективні. Найзручнішим для перевірки є критерій оптимальності, названий методом потенціалів, який ґрунтується на такій теоремі:

Щоб опорний план був оптимальним, необхідно і достатньо, щоб виконувались умови:

– для базисних клітинок ;

– для вільних клітинок ,

де – потенціали і відповідно ( , ).

Розглянемо застосування цього методу на прикладі 11. Потенціали для постачальників – , для споживачів – .

Обчислимо кількість базисних невідомих , маємо 6 заповнених клітинок, тому опорний план не вироджений. Запишемо рівняння для заповнених (базисних) клітинок

Нехай , тоді з системи рівнянь можемо знайти інші потенціали , , , , , .

Перевіримо виконання умови оптимальності для вільних клітин

0–1<2 виконано

0+2<3 виконано

0+3<4 виконано

2–1<2 виконано

2+2<6 виконано

2+2<5 виконано

Всі умови виконуються, план оптимальний.

Обчислимо вартість перевезення

Приклад 12.

Розв’язання.

Заповнимо таблицю методом мінімальної вартості (див. приклад 11).

Перевіримо цей план на оптимальність за допомогою методу потенціалів. Запишемо рівняння для заповнених клітинок

, , ,

, , .

Нехай , обчислимо інші потенціали u₂=–1, u₃=0, u₄=3, v₁=–1, v₂=1, v₃=3, v₄=2.

Результати занесемо в таблицю:

Перевіримо виконання нерівностей:

або

Умова оптимальності не виконується, потрібно поліпшити опорний план. Поліпшити план можна за допомогою циклу перерахунку.

Читайте також:

1. B. Тип, структура, зміст уроку і методика його проведення.
2. D) методу мозкового штурму.
3. Demo 11: Access Methods (методи доступу)
4. H) інноваційний менеджмент – це сукупність організаційно-економічних методів управління всіма стадіями інноваційного процесу.
5. I Метод Шеннона-Фано
6. I. ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
7. I. Метод єдиної подібності.
8. I. Метод рiвних вiдрiзкiв.
9. II. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
10. II. УЧЕБНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ, ПРАКТИКУМЫ
11. IV. КЕРІВНИЦТВО, КОНТРОЛЬ І НАДАННЯ ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНОЇ ДОПОМОГИ ПРАКТИКАНТАМ.
12. IV. Метод супутних змін.

Переглядів: 773