Сегнетоелектричні домени

Ввести різницю між температурами Кюрі і Кюрі-Вейсса.!!!!!

При поясненні властивостей сегнетоелектриків виходять з того, що в сегнетоелектрику нижче точки Кюрі виникає спонтанна поляризація речовини, тобто поляризація практично до насичення під дією власних внутрішніх полів, без необхідності прикладати до зразка зовнішнє електричне поле. Залишаючи питання про природу спонтанної поляризації на майбутнє, обговоримо до яких наслідків це може привести.

Припустимо, що маємо однорідний бездефектний монокристал сегнетоелектрика, спонтанно поляризований вздовж деякої осі . На його поверхні виникають поляризаційні заряди, які утворюють зовні сегнетоелектрика електричне поле з об’ємною густиною енергії . Зменшити цю енергію можна, розбивши зразок на дві області або, як їх називають, домени, з протилежними напрямками вектора . Тоді зменшується область, де локалізоване зовнішнє поле і, відповідно, його енергія. Таке енергетично вигідне розбиття на домени в сегнетоелектриках виникає спонтанно, само по собі. Подальше зменшення енергії зовнішнього поля можна одержати, якщо ввести замикаючі домени, завдяки яким зовнішнє поле буде існувати тільки на границях замикаючих доменів. Цей процес подрібнення зразка на все дрібніші домени можна продовжити.

Виникає питання: що буде межею цьому подрібненню? На границях доменів виникає додаткова енергія, пов’язана з тим, що на них спонтанна поляризація антипаралельна. (Згадайте, енергетично вигідною є паралельна орієнтація моментів, це має місце всередині доменів). Вносить свій вклад в додаткову енергію на границях доменів і механічна деформація завдяки електрострикції. Вочевидь, по мірі дроблення зразка на все дрібніші домени зростає площа поверхні доменів, а, отже, і додаткова енергія. Таким чином, по мірі подрібнення зразка на домени зменшується енергія зовнішнього поля, але одночасно зростає енергія на границі сусідніх доменів. Компроміс між цими факторами визначає мінімальний розмір доменів на рівні декількох мікрометрів. Наведені вище міркування відносяться до ідеального монокристалічного зразка. Полікристалічна структура кристалів, дефекти та забруднення в них відбиваються на процесі формування доменів і спрощують виникнення доменів.

Все це має місце у сегнетоелектриках за відсутності зовнішнього електричного поля. Тепер розглянемо поведінку сегнетоелектрика, який складається з доменів, у зовнішньому електричному полі. Для з’ясування фізичної суті явищ обмежимося моделлю, в якій зразок розбито на чотири домени, що утворюють замкнене внутрішнє поле. Ці домени у відсутності зовнішнього поля рівноправні, їх об’єми однакові.

Прикладемо зовнішнє поле . Тепер ті два домени, вектор поляризації яких утворює гострий кут з , енергетично вигідніші порівняно з двома іншими. Це приводить до зміщення границі розділу доменів. Енергетично вигідніші домени розростаються (верхні), а енергетично невигідні – скорочуються. В результаті цього процесу вектор поляризації всього зразка, який дорівнює нулю при , починає збільшуватись. Відповідно зростає вектор електричного зміщення і діелектрична проникність . Зауважимо, що зростання одних доменів за рахунок інших і збільшення векторів і приводять до нового механізму поляризації, який відрізняється від розглянутих раніше. Цей механізм більш ефективний, він дає значно більші значення . Процес зростання доменів закінчується тим, що залишаються тільки енергетично вигідні домени. Подальше збільшення зовнішнього поля впливає на поляризацію зразка значно слабше, вектор досягає насичення, орієнтуючись вздовж поля.

Якщо ми почнемо зменшувати зовнішнє поле, то для одержання тієї ж самої залежності треба, щоб енергетично невигідні домени виникли при тому ж значенні , при якому вони зникли в процесі його збільшення. Цього не відбувається, тому що зовнішнє поле перешкоджає зародженню областей з протилежно направленою поляризацією. Для зародження таких доменів треба або різко зменшити , або навіть змінити знак поля. В результаті одержимо явище сегнетоелектричного гістерезису.

Звернемося тепер до головного для сегнетоелектриків питання – про природу спонтанної поляризації. На можливість подібного явища вказують одержані раніше результати розрахунку для твердих тіл (формула Лоренц-Лоренца)

Візьмемо речовину, в якій наближається до , при цьому величина зменшується із зростанням температури. Величина поляризовності для електронної та іонної поляризації від температури не залежить. Щодо концентрації , то , де стала гратки кубічного кристалу (саме для таких кристалів справедлива формула Лоренц-Лоренца). Завдяки тепловому розширенню твердих тіл стала гратки залежить від температури, тому

де лінійний коефіцієнт теплового розширення гратки. Тепер припустимо, що при деякій температурі величина . Візьмемо , розкладемо в ряд за температурою в околі точки і обмежимося величинами першого порядку малості

Остаточно

Тоді

оскільки , а .

Що означає отриманий нами результат ? Бачимо, що при , отже, і . В свою чергу, це означає, що при нульовому електричному полі вектор поляризації відмінний від нуля , тобто відбувається спонтанна поляризація.

Аналогічний результат був нами отриманий при обговоренні поляризаційної катастрофи, однак, там ми обґрунтовували обмеженість вектора поляризації орієнтацією диполів тільки в одному напрямку, тоді . Але це справедливо лише для орієнтаційної поляризації. У випадку електронної та іонної поляризації це доведення не годиться. Обмеженість вектора визначається нелінійною залежністю сили, що діє на зміщене ядро з боку електронної оболонки, або зміщення двох підграток іонів одна відносно другої. Нам вдалося також одержати закон зміни від температури вище точки Кюрі і зв’язати ці зміни з тепловим розширенням твердих тіл.

Читайте також:

Магнітні домени

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Сегнетоелектрики	\|	Механізм виникнення спонтанної поляризації у сегнетоелектриках

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.