Молекулярне поле Вейсса

Тепер нам необхідно побудувати теорію феромагнетизму, так само як ми будували теорії діамагнетизму і парамагнетизму. Головним питанням теорії феромагнетизму є питання про спонтанну намагніченість, тобто про наявність намагніченості у феромагнетиках навіть за відсутності зовнішнього магнітного поля. Відповівши на нього, можна, спираючись на існування феромагнітних доменів, пояснити багато властивостей феромагнетиків.

Пояснити феромагнетизм можна тільки у рамках квантової теорії. Класична теорія дає можливість лише описати властивості феромагнетиків і якісно розглянути механізм виникнення феромагнетизму.

Перші ідеї щодо кількісної теорії феромагнетизму були висловлені російським фізиком Борисом Розингом ще у 1892 році, але вони на той час не отримали розвитку. Перша напівфеноменологічна теорія феромагнетизму була створена у 1907 році співробітником Поля Ланжевена П’єром Вейссом.

Вейсс виходив з того, що у феромагнетиках магнітні моменти сусідніх атомів достатньо сильно взаємодіють один з одним і орієнтуються паралельно. Виникає спонтанне намагнічування, аналогічне спонтанній поляризації сегнетоелектриків. Сили взаємодії сусідніх магнітних моментів в теорії Вейсса можуть бути зведені до деякого гіпотетичного ефективного поля , яке пропорційне вектору намагнічування , і називається молекулярним полем Вейсса. Якщо на магнетик діє зовнішнє поле , то на кожний магнітний момент діє вектор

де деяка додатня стала, що характризує властивості різних феромагнетиків і має назву – стала Вейсса.

Тут знову ж таки напрошується аналогія з локальним електричним полем в діелектриках

де діюче (локальне) електричне поле еквівалентно ефективному молекулярному полю Вейсса, вектор намагнічування еквівалентний вектору поляризації для діелектрика, а стала Вейсса еквівалентна множнику і становить кілька одиниць. Наявність локального поля в сегнетоелектрику приводить до спонтанної поляризації, аналогічно молекулярне поле Вейсса в феромагнетиках веде до спонтанної намагніченості.

Тепловий рух перешкоджатиме паралельній орієнтації магнітних моментів подібно до того, як це має місце в парамагнетиках. Для врахування дезорієнтуючого впливу теплового руху Вейсс скористався теорією Ланжевена, використавши в ній замість величину .

Розглянемо наступну задачу. Зовнішнє магнітне поле відсутнє . У феромагнетику існує спонтанна намагніченість за відсутності намагнічуючого поля, тому

Скористаємось готовим розв’язком – теорією Ланжевена. За нею вектор намагнічування визначається як

Тут функція Ланжевена, магнітний момент одиниці об’єму при намагнічуванні до насичення (нагадую, маємо спонтанну намагніченість). Перепишемо аргумент фенкції Ланжевена у вигляді

Знайдемо з цього рівняння відношення

і домножимо і розділимо відношення на 3. Введемо деяку температуру

Тоді рівняння для вектору намагнічування набуває вигляду

Оскільки за теорією Ланжевена

Вейсс записав систему трансцендентних рівнянь

яку можна вирішити графічно, побудувавши для кожного рівняння в залежності від і визначивши точку перетину.

Розв’язавши цю систему рівнянь, ми зараз покажемо, що введена нами таким чином температура є не що інше, як температура Кюрі, при перевищенні якої феромагнетики втрачають свої феромагнітні властивості, перетворюючись на парамагнетики.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Магнітний гістерезис	\|	Точка Кюрі

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.015 сек.